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第六讲第六讲第六讲第六讲综合应用题综合应用题综合应用题综合应用题教学目标教学目标教学目标教学目标1、本讲主要学习归一及归总问题；2、通过本节课的学习，学生应了解归一及归总问题的类型，以及解决归一及归总问题的一般方法；3、掌握归一及归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.4、封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。知识点拨知识点拨知识点拨知识点拨一、归一归总问题一、归一归总问题一、归一归总问题一、归一归总问题（（（（1111）归一问题）归一问题）归一问题）归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)×份数(正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数（（（（2222）归总问题）归总问题）归总问题）归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．二、植树问题二、植树问题二、植树问题二、植树问题一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。不封闭的植树路线不封闭的植树路线不封闭的植树路线不封闭的植树路线....①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数1+=全长÷株距1+②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.棵数=段数1−=全长÷株距1−.封闭的植树路线封闭的植树路线封闭的植树路线封闭的植树路线....在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.棵数=段数=周长÷株距.例题精讲例题精讲例题精讲例题精讲板块一、非封闭的植树问题板块一、非封闭的植树问题板块一、非封闭的植树问题板块一、非封闭的植树问题例题例题例题例题11111111【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】马路的一边每相马路的一边每相马路的一边每相马路的一边每相隔隔隔隔9米栽有一棵柳树米栽有一棵柳树米栽有一棵柳树米栽有一棵柳树....张军乘汽张军乘汽张军乘汽张军乘汽车车车车5分钟共看分钟共看分钟共看分钟共看到到到到501棵树棵树棵树棵树....问汽车每小时走多少千米？问汽车每小时走多少千米？问汽车每小时走多少千米？问汽车每小时走多少千米？例题例题例题例题22222222例题例题例题例题3333马路的一边，相隔马路的一边，相隔马路的一边，相隔马路的一边，相隔8888米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第第第第153153153153棵树共花了棵树共花了棵树共花了棵树共花了4444分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11111111棵树用了棵树用了棵树用了棵树用了11111111分钟，这位老爷爷如果分钟，这位老爷爷如果分钟，这位老爷爷如果分钟，这位老爷爷如果走走走走24242424分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）晶晶上楼晶晶上楼晶晶上楼晶晶上楼，，，，从第一层走到第三层需要走从第一层走到第三层需要走从第一层走到第三层需要走从第一层走到第三层需要走36级台阶级台阶级台阶级台阶．．．．如果从第一层走到第六层需要如果从第一层走到第六层需要如果从第一层走到第六层需要如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶走多少级台阶走多少级台阶走多少级台阶?(?(?(?(各层楼之间的台阶数相同各层楼之间的台阶数相同各层楼之间的台阶数相同各层楼之间的台阶数相同))))【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，，，，从一层开始比赛从一层开始比赛从一层开始比赛从一层开始比赛，，，，丁丁到四层时丁丁到四层时丁丁到四层时丁丁到四层时，，，，爸爸到三层爸爸到三层爸爸到三层爸爸到三层，，，，如此算来如此算来如此算来如此算来，，，，丁丁丁丁丁丁丁丁到到到到16层时，爸爸跑到了几层？层时，爸爸跑到了几层？层时，爸爸跑到了几层？层时，爸爸跑到了几层？例题例题例题例题44444444例题例题例题例题55555555【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上级台阶的山坡，爸爸每步上级台阶的山坡，爸爸每步上级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上级台阶，儿子每步上级台阶，儿子每步上级台阶，儿子每步上2级级级级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？裁缝有一段裁缝有一段裁缝有一段裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去米长的呢子，每天剪去米长的呢子，每天剪去米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？米，第几天剪去最后一段？米，第几天剪去最后一段？米，第几天剪去最后一段？有一根有一根有一根有一根180厘米长的绳子厘米长的绳子厘米长的绳子厘米长的绳子，，，，从一端开始每从一端开始每从一端开始每从一端开始每3厘米作一记号厘米作一记号厘米作一记号厘米作一记号，，，，每每每每4厘米也作一记号厘米也作一记号厘米也作一记号厘米也作一记号，，，，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？例题例题例题例题66666666【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】一群小猴排成整齐的队伍做操一群小猴排成整齐的队伍做操一群小猴排成整齐的队伍做操一群小猴排成整齐的队伍做操，，，，长颈鹿站在队伍旁边长颈鹿站在队伍旁边长颈鹿站在队伍旁边长颈鹿站在队伍旁边，，，，一下子看到了他的好朋友金丝猴一下子看到了他的好朋友金丝猴一下子看到了他的好朋友金丝猴一下子看到了他的好朋友金丝猴．．．．长颈鹿数长颈鹿数长颈鹿数长颈鹿数了数，金丝猴的左边有了数，金丝猴的左边有了数，金丝猴的左边有了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有只猴，右边也有只猴，右边也有只猴，右边也有4只猴，前面有只猴，前面有只猴，前面有只猴，前面有5只猴，后面也有只猴，后面也有只猴，后面也有只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能只猴．小朋友，你能只猴．小朋友，你能只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？算出有多少只猴子在做操吗？算出有多少只猴子在做操吗？算出有多少只猴子在做操吗？例题例题例题例题77777777【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】一次检阅一次检阅一次检阅一次检阅，，，，接受检阅的一列彩车车队共接受检阅的一列彩车车队共接受检阅的一列彩车车队共接受检阅的一列彩车车队共30辆辆辆辆，，，，每辆车长每辆车长每辆车长每辆车长4米米米米，，，，前后每辆车相隔前后每辆车相隔前后每辆车相隔前后每辆车相隔5米米米米。。。。这列车队共排这列车队共排这列车队共排这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶列了多长？如果车队每秒行驶列了多长？如果车队每秒行驶列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过米，那么这列车队要通过米，那么这列车队要通过米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？米长的检阅场地，需要多少时间？米长的检阅场地，需要多少时间？米长的检阅场地，需要多少时间？同学们做操同学们做操同学们做操同学们做操，，，，小林站在左起第小林站在左起第小林站在左起第小林站在左起第5列列列列，，，，右起第右起第右起第右起第3列列列列；；；；从前数前面有从前数前面有从前数前面有从前数前面有4个同学个同学个同学个同学，，，，从后数从后数从后数从后数后面有后面有后面有后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？北京市国庆节参加游行的总人数有北京市国庆节参加游行的总人数有北京市国庆节参加游行的总人数有北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为人，这些人平均分为人，这些人平均分为人，这些人平均分为25队，每队又队，每队又队，每队又队，每队又以以以以12人为一排列队前进人为一排列队前进人为一排列队前进人为一排列队前进．排与排之间的距离为排与排之间的距离为排与排之间的距离为排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是米，队与队之间的距离是米，队与队之间的距离是米，队与队之间的距离是4米米米米，，，，游游游游例题例题例题例题88888888【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，，，，全全全全程要程要程要程要15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上，他又遇到了达乙站，在路上，他又遇到了达乙站，在路上，他又遇到了达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？板块二：归一问题板块二：归一问题板块二：归一问题板块二：归一问题例题例题例题例题99999999【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】某车间用某车间用某车间用某车间用4444台车床台车床台车床台车床5555小时生产零件小时生产零件小时生产零件小时生产零件600600600600个，照这样算，增加个，照这样算，增加个，照这样算，增加个，照这样算，增加