物理竞赛 第三章牛顿运动定律

第三章牛顿运动定律问题1：在平直轨道上运动的火车中，有一张水平的表面光滑的小桌子，桌上有一个小球，如图所示，如果火车向前加速运动，以火车为参考系，小球做什么运动？以车厢为参考系，小球向后加速运动aaGFNF所以小球相对于小车的运动不符合牛顿第一定律．(一)惯性系和非惯性系问题2：如图2所示，用弹簧将小球固定于小车内的光滑水平桌面上，当小车恒定加速度a做直线运动时，从地面上观察，小球如何运动？从小车上观察，小球如何运动？弹簧处于什么状态？从地面上观察，小球将做与小车同向的加速运动．小车上观察，小球将相对于小车静止．因为小球在水平方向上受弹力作用，所以小球相对于小车的静止不符合牛顿第二定律（1）惯性参照系：在这个参照系中观察，一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态，这样的参照系就叫做惯性参照系，简称惯性系。由于地球在自转的同时又绕太阳公转，所以严格地讲，地面不是一个惯性系。在一般情况下，我们可不考虑地球的转动，且在研究较短时间内物体的运动，我们可以把地面参照系看作一个足够精确的惯性系。最好的惯性系：FK4系是由1535个恒星平均静止位形作为基准的参考系哪些参考系是惯性系呢？•只能靠实验来确定•相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系•目前惯性系的认识情况是稍好点的惯性系：太阳一般工程上可用的惯性系地球(地心或地面)（2）非惯性参照系：凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性参性系，一切相对于惯性参照系做加速运动的参照系都是非惯性参照系。在考虑地球转动时，地球就是非惯性系。在非惯性系中，物体运动不遵循牛顿第二定律，但在引入“惯性力”的概念以后，就可以利用牛顿第二定律的形式来解决动力学问题了。以车厢作参考系，小球以大小为a的加速度向左运动，我们可以认为小球受到一个水平向左的力F，在这个力的作用下，使小球产生水平向左的加速度a，这个力就叫做“惯性力”平动加速参考系的(平移)惯性力地面xy火车0axy设：地面参考系为惯性系火车参考系相对地面参考系加速平动加速度为aa0a质点在火车参考系中运动的加速度为在地面参考系中可使用牛顿第二定律)(0aamF（1）在火车参考系中形式上使用牛顿第二定律amamF0（2）变形地面xy火车0axyaamFFiamamF0分析：1.我们认识的牛顿第二定律形式：左边是合力右边是质量乘加速度合力是相互作用力之和2.非惯性系中“合力”=相互作用力之和+0am3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为就是惯性力因为是在平移非惯性系中引进的惯性力，所以叫平移惯性力amFFi3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为0amFi式中相互作用，惯性力是参考系加速运动引起的附加力，本质上是物体惯性的体现。它不是物体间的没有反作用力，但有真实的效果。关于惯性力：•与真实的力不同，是一个假想的力。•真实的力有施力物体，惯性力没有施力物体。•一般只在非惯性系中出现。•在牛顿力学中，真实力与惯性力是有区别的二战中的小故事：美Tinosa号潜艇携带16枚鱼雷离敌舰4000码发射4枚斜向攻击使敌舰停航离敌舰875码垂直攻击发射11枚均未爆炸！在太平洋敌舰体分析：Fi垂直、近距惯性力大摩擦力大a0撞针滑块雷管导板鱼雷S′在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯性力后，就可形式上使用牛顿定律。例1.如图3-3所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体处于静止状态，若小车以加速度向右开始运动后，则（）.A.物体A相对于小车仍然静止B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧拉力增大例2.如图3-6所示，当两球以等角速度ω绕轴旋转时，求烧断细线l1瞬时m1的加速度（已知量见图）.解：设细线中拉力为T，轻弹簧中弹力为F，则有烧断l1的瞬时，弹簧中的拉力不能发生突变，故m1的瞬时加速度为得例3.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面在B点相切，如图3-22所示.求飞船由A点到B点所需的时间.（已知地球半径为R0）解:由开普勒第三定律得式中T′为飞船作椭圆运动的周期，则飞船由A点到B点所需的时间为