电阻测量的几种方法

实验方法创新实验技巧电表是会“说话”的电阻：当电流表内阻已知时，电流表可当电压表使用；同理，当电压表内阻已知时，电压表可当电流表使用。利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，如：伏伏法，安安法等。（二）两个同类电表1、双电压表——“伏伏法”RxV2v1．．．．．2221VxRUUURRxV2v1．．．．．221VxRUUR存在系统误差没有系统误差条件：已知电压表V2的内阻,将V2看成一个电流表使用．A2A1Rx．．．．．122IRIRAxRxA2A1．．．．条件：已知电流表A2的内阻,将A2看成一个电压表使用．2122IIRIRAx没有系统误差（二）两个同类电表2、双电流表——“安安法”存在系统误差两个电表测电阻的特例•对一些特殊电阻，如电流表或电压表内阻的测量，要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能1221IRIRAAA2A1．．．．．V1v2．．．2211VVRUUR例1（10年天津T9.）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2KΩ。实验室提供的器材有：电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；电压表V2，量程5V，内阻为5KΩ；定值电阻R1，阻值30Ω；定值电阻R2，阻值为3KΩ；滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；开关S一个，导线若干。①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是?②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号：③由上问写出V1内阻RV的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。解答:①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流；②测量电压表V1内阻RV的实验电路如下图所示；③，U1表示V1的电压，V2表示V1和R2串联的总电压。1221VURRUU实验技巧“加R”法在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加电阻的方法就应运而生例：如图所示,两电表的满偏电流IV1IV2较多时,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻221110UR=UU+RR例2（2010年全国卷1T23改编）一电流表的量程标定不准确，某同学想测量该电流表的实际量程Im。所用器材有：量程不准的电流表A1,内阻=10.0Ω，量程标称5.0mA；标准电流表,内阻=45.0Ω,量程1.0mA；标准电阻阻值10.0Ω；滑动变阻器R,总电阻为300.0Ω；电源E，电动势3.0V，内阻不计；保护电阻；开关S；导线。从如图所示电路计算A1的量程。开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im=1212)(rrRI比较法测电阻用以下器材测量一待测电阻待测电阻Rx的阻值（40~80欧）；电源E，电动势约为2.0V，内阻r=2欧；电流表A，量程为50mA，内阻r=20欧；电阻R0=30欧单刀双掷开关K，导线若干。请作出实验电路及Rx的表达式。Rx=〔I1（r+R0）/I2〕–rI1I2E=I1（r+R0）=I2（r+Rx）特例：两次电流相等1、替代法：两次电流相等Rx=R0替代法1．替代法测电阻(1)等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流(或电压)和通过电阻箱的电流(或电压)相等．电路如图所示，将单刀双掷开关调到a，闭合S1调节R，使安培表读数为I0，保持R不动，将单刀双掷开关打到b，调节R0使安培表读数仍为I0，则电阻箱的读数就是待测电阻的数值．(2)测量原理：图7是用伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理．(3)注意：主要元件为电阻箱和单刀双掷开关．虚线框内可用分压控制电路．图中E为电源，其电动势为E，R1为电阻很大的滑动变阻器，R2电阻箱，A为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA：①闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0；②保持R1不变，闭合K2，调节R2，使电流表读数等于I0／2，然后读出R2的值，取RA≈R2。请分析误差2、半偏法半偏法测电表内阻：R1RA半偏法测电表内阻：VRabSR0RVR电压半偏法：半偏法测电表内阻：VRabSR0R1RARVR电压半偏法：上述操作步骤中，必要的操作步骤按合理顺序排列应为。若在步骤Ｄ中，读出R0的值为2400Ω，则电压表的内阻RV=Ω。用这种方法测出的内阻RV与其真实值相比偏。E.调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0V为了测量一个量程为3.0V的电压表的内阻，可以采用图示的电路，在测量时，可供选择的步骤如下：A.闭合开关SB.将电阻箱R0的阻值调到最大F.断开开关SC.将电阻箱R0的阻值调到零H.将滑动变阻器的滑动触头调到a端G.将滑动变阻器的滑动触头调到b端D.调节电阻箱R0的阻值，使电压表示数为1.5V，读出此时电阻箱R0的阻值，VRabSR0HACEDF2400大例3、[2015年高考题]电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：待测电压表（量程3V，内阻约为3000欧），电阻箱R0(最大阻值为99999.9欧)，滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电压2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干（1）虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整（2）根据设计的电路写出步骤________________________（3）将这种方法测出的电压表内阻记为R1v与内阻的真实值Rv先比R1v________.Rv（添“”“=”或“”）主要理由是四、电桥法测电阻利用给出的电路图和器材（G为灵敏电流表，R0为阻值均匀的电阻丝，R为已知阻值的定值电阻，Rx为被测电阻）。要求利用这些器材测未知电阻Rx。⑴实验中还需要什么测量仪器？⑵将实物连成电路图。⑶写出测量Rx的实验步骤，并写出利用测量数据表示Rx的表达式。GRxR0RL1L2RXRR0P解：⑴还需要米尺（测量左右两部分电阻丝的长度L1、L2）。⑶按图接好电路后，移动滑动触头P，使电流表指针指在中央零刻度处。用刻度尺测量P点两边电阻丝的长度L1、L2；由RX∶R=L1∶L2．利用电压表和电阻箱测定电池电动势和内阻（伏阻法）实验原理：由闭合电路欧姆定律rRUUIrUE，设计如图9所示电路，改变电阻箱R的阻值，测得几组不同的R、U值，获得实验数据。数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。也可以画出11UR图象，如图10所示，据rRUUE变形得：111rUERE。由图象可得：图线纵截距的倒数为电源的电动势，图线横截距倒数的绝对值为电源的内阻，图象的斜率rkE，即rkE。利用电流表和电阻箱测定电池电动势和内阻（安阻法）实验原理：由闭合电路欧姆定律)(rRIIrIRIrUE，设计如图13所示电路，改变电阻箱R的阻值，测得几组不同的R、I值，获得实验数据。数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。也可以画出1RI图象，如图14所示，据)(rRIE变形得：rEIR1。由图象可得：图线斜率为电源的电动势E，纵截距的绝对为电源的内阻r（不计电流表内阻），图线横截距为rE。[2014年高考题]利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值3.0Ω)，电阻R1(阻值3.0Ω)，电流表○A(量程为200mA，内阻为RA=6.0Ω)，开关S．实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；③以I1为纵坐标，R为横坐标，作I1-R图线(用直线拟合)④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1/I与R的关系式为。(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表。答：①，②。R/Ω1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077I-1/A-16.998.00②10.011.011.913.0(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k=A-1Ω-1，截距b=A-1．(4)根据图线求得电源电动势E=V，内阻r=Ω．2.某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系。回答下列问题：1.写出U与R的关系表达式。2.完成实物连线。3.为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，并说出图像的什么表示电源的电动势和内阻。4.读出电阻箱的读数。