3-5 组合结构受力分析

13-5组合结构受力分析2一、斜杆受力分析以下图示斜梁为例进行讨论。ACFyA=ql/2FyB=ql/2FxA=0qθlBxltgθqlcosθqlsinθqlθ1）支座反力如上图示。解：2）求任一截面C之MC、FQC、FNC。3取右图AC段为隔离体：01120221()()(0)2CCCMMqxqlxMqxlxxl下拉qxcosθqxsinθqxql/2(qlcosθ)/2(qlsinθ)/2sAθql/2CqxMCFQCFNCr4qxcosθqxsinθqxql/2(qlcosθ)/2(qlsinθ)/2sAθql/2CqxMCFQCFNCr0coscos02()cos(0)2QCQCFrqlFqxlFqxxlS01sinsin02()sin(0)2NCNCFFqlqxlFqxxl5(qlcosθ)/2(qlcosθ)/2(qlsinθ)/2(qlsinθ)/2ql2/8M图FQ图FN图3)作内力图。6注意下图示梁C、D截面弯矩图的画法。AqBDC7二、对称结构的求解问题。1)对称结构对于求静定结构的内力来说，只要结构几何形状和支座对称就可以看作对称结构。若要计算结构的位移，则还要求杆件的材料性能对称，杆件刚度对称。2)对称结构的受力特性对称结构在对称荷载作用下，其受力对称；对称结构在反对称荷载作用下，其受力反对称。若对称结构的荷载不对称，则可以将荷载拆分为对称荷载及反对称荷载两种情况分别求解。3)非对称荷载的处理8如下图示对称结构在对称荷载作用下，铰C左、右截面剪力关于竖轴反对称，故该剪力为0。于是很容易求得结构各部分的作用力。ED2qa2qa2qa2qaAC0CB2qa2qa2qa2qa000aaaaaqCyABD9三、组合结构的内力计算。所谓组合结构是指结构中既有梁式杆，又有只受轴力作用的二力杆。梁式杆的任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切断梁式杆，可以切断二力杆，也可以拆开铰结点，如下图示。FPADECBFPECBFxBFyBFNED10例3-5-1作图示组合结构内力图。解：结构对称荷载对称。1）求支座反力如图示。2）求FNDE，取截面I－I以左为隔离体。C1kN/mBADEFG06kN6kN3m3m3m3m0.5m0.7mII11结点D0.715153.533.08061515.4()3xDAyDANDAFkNFkNFkN拉0xF0CM0yFFNDFFNDAD15kN0.733.0806(66163)/1.215()NDEFkN拉03.5()NDFyDANDFyDAFFFFkN压123）求梁式杆的内力M、FQ、FN。取FC段作隔离体：3.0130.2515α求MFF1kN/m3mFQCFCFQFCMFFNFCFNCF15α0.25m0FM131.5150.254.53.750.75.()FMkNm上拉13求FC杆的剪力和轴力01(0.75131.5)1.7443.01CQFCMFkN315cos1514.95()3.010.2513sin14.9533.0115.20()NCFNFCNCFFkNFFkN压压0.2515sin153.011.246QCFFkN3.0130.2515αF1kN/m3mFQCFCFQFC0.75kN.mFNFCFNCF15α0.25m14取AF段作隔离体：30.252.5cos15sin2.5151.2463.013.01QAFFkN1(0.75131.5)1.7443.01QFAFkN0AM3.0130.2515αα2.5A1kN/m3mFQFAFFNAFFNFA152.50.75kNFQAF0.25m150.2532.5sin15cos2.5153.013.0115.16(NAFFkN压)0.2513sin15.1633.0115.160.24914.91(NFANAFFFkN压)3.0130.2515αα2.5A1kN/m3mFQFAFFNAFFNFA152.50.75kNFQAF0.25m16M图(kN∙m)0.750.750.75CAFFQ图(kN)1.2461.2461.7441.744CAFFN图(kN)15.1615.214.95CAF14.914)结构内力如下图示。15kN-3.5kN15.4kNCBADEFG06kN6kN