华西统计第十一章

2检验主讲教师朱彩蓉例在某项治疗牙科术后疼痛控制的双盲临床研究中，将178例患者随机分为两组，A药组90人，有效人数为68人。B药组88人，有效人数为58人。资料经整理成下表的形式。问两种药有效率是否有差别？两种药物治疗牙科术后疼痛有效率的比较处理有效无效合计有效率(%)A药68(63.71)22(26.29)9075.56B药58(62.29)30(25.71)8865.91合计1265217870.79例某省观察三个地区的花生污染黄曲霉毒素B1的情况，见下表，问三个地区花生污染黄曲霉毒素B1污染率有无差别？检验的样品数地区未污染污染合计污染率(%)甲6232979.3乙30144431.8丙831127.3合计44408447.6某省三个地区花生的黄曲霉毒素B1污染率比较2检验分布是一种连续型分布。早在1875年，F.Helmet即得出来自正态总体的样本方差的分布服从分布。1900年，K.Pearson也独立地从检验分布的拟合优度发现这一相同的分布。222检验用途–拟合优度检验–推断两个或两个以上总体率(或构成比)之间有无差别–推断两变量间有无相关关系例11.1某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别？表11.1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果组别有效无效合计有效率(%)甲药27184560.00乙药4054588.89合计67239074.44四格表资料表11.1中，27、18、40、5是整个表的基本数据，其余数据都是从这四个基本数据相加而得的，这种资料是两组两分类资料，称为四格表(fourfoldtable)，亦称2×2表(2×2table)四格表基本格式处理愈合未愈合合计甲组aba+b乙组cdc+d合计a+cb+dn表11.2两独立样本率比较的四格表属性组别Y1Y2合计1a11()Tb12()Tab2c21()Td22()Tcd合计acbdn提出问题研究目的：比较两组有效率有无差别？88.8960.00能否说明乙药的有效率大于甲药？检验的基本思想假设：两种药物的有效率相同，则可将计算两组合计的有效率67/90＝74.44％。说明：理论上的两种药物的有效率均为74.44％2计算理论频数按两组合计的有效率74.44％，则理论上：甲药组有效人数为：甲药组无效人数为：乙药组有效人数为：乙药组无效人数为：904567904523904567TnnnRC904523为相应行的合计为相应列的合计n为总例数。TnnnRCnRnC表11.1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果组别有效无效合计有效率(%)甲药27(33.5)18(11.5)4560.00乙药40(33.5)5(11.5)4588.89合计67239074.44如果假设成立，则实际频数和理论频数吻合，即：对每一个格子有：对所有格子有：而实际上：Why?0TA0)(TA0)(TA为消除符号的影响，则：考虑绝对数不能完全体现其对值的贡献：考虑值受格子数多少的影响，引入()AT222()ATT2)1-)(1-(列数行数2确定P值•如果检验假设成立，则实际数与理论数之差一般不会很大，2值应很小，即此时出现大的2值的概率P很小。•2与P值的对应关系可查2界值表(附表9)。2值愈大，P值愈小。对例11.1：2=9.870=1根据附表9，确定P值下结论。例11.1具体步骤建立检验假设H0：两种药有效率相同，即π1＝π2H1：两种药有效率不同，即π1≠π2查2界值表(表9)，得P0.05。按=0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为两药对控制牙科术后疼痛的疗效不同。870.911.5)5.11(533.5)5.33(4011.5)5.11(1833.5)5.33(27222221四格表专用公式22()()()()()adbcnabcdacbd1例6.1，用四格表专用公式计算1870.923674545178)4018527(|22四格表值的校正T5且n40时,不须校正1T5,而n40时,需计算校正值,或改用确切概率计算法。T1或n40时,需用确切概率计算法。2TTA22)5.0(四格表值的校正2222(/)()()()()adbcnnabcdacbd注：(1)这种校正称为连续性校正。(2)如检验所得P值近于检验水准α时,最好改用四格表确切概率法。例11.2见P137，校正与未校正结果的比较行×列表资料的2检验行×列表包括2×2、R×2、2×C、R×C表，用于多个样本率或构成比的比较。基本原理和检验步骤与四格表2检验相似计算公式221nAnnRCRC()例11.3某研究者欲比较A、B、C三种方案治疗轻、中度高血压的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？表11.4三种方案治疗轻、中度高血压的效果方案有效无效合计有效率(%)A7468092.50B58228072.50C7198088.75合计2033724084.58建立检验假设，确定检验水准0H：123，即三种方案治疗轻、中度高血压的有效率相同1H：三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不全相同0.05计算2值和自由度将表11.4的数据代入式(11.8)，得：22222222(1)7465822719240(1)80203803780203803780203803713.868RCAnnn(31)(21)2确定P值，作出统计推断查附表9，得0.005P，按0.05水准，拒绝0H，接受1H，差异有统计学意义，可以认为三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不全相同。例11.4为了解新型农村合作医疗对于农村贫困居民住院服务利用的影响，在经济条件相似的甲、乙两个国家级贫困县(其中甲县2006年已开展新型农村合作医疗，乙县2006年尚未开展)分别进行抽样调查，得到2006年应住院者未住院原因，见表11.5。问甲、乙两县应住院者未住院原因构成比是否不同？表11.5甲、乙两县应住院者未住院原因构成比(%)县别经济困难没有必要没有时间其它合计甲293(87.99)10(5.11)17(3.00)13(3.90)333(100.00)乙282(92.16)9(2.94)9(2.94)6(1.96)306(100.00)合计5751926196391.建立检验假设，确定检验水准0H：甲、乙两县应住院者未住院原因的总体构成比相同1H：甲、乙两县应住院者未住院原因的总体构成比不同0.052.计算2值和自由度将表11.5的数据代入式(11.8)，得：2222222222931017132829639(33357533319333263331930657530619961)30626306194.170按式(11.3)得(21)(41)33.确定P值，作出统计推断查附表9，得0.100.25P，按0.05水准，不拒绝0H，差异无统计学意义，尚不能认为甲、乙两县应住院者未住院原因的总体构成比不同。行×列表检验时的注意事项计算2值时，只能用绝对数，不能用相对数2检验要求理论频数不宜太小,一般认为行×列表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5,或有一个理论频数小于1。关于单向有序行列表的统计处理。当多个样本率(或构成比)比较的检验,结论为拒绝检验假设,只能认为各总体率(或总体构成比)之间总的说来有差别,但不能说明它们某两者间有差别。理论频数太小有三种处理办法增加样本例数以增大理论频数。删去上述理论频数太小的行或列。将太小理论频数所在行或列与性质相近的邻行邻列中的实际频数合并,使重新计算的理论频数增大。单向有序行列表的统计处理当效应按强弱(或优劣)分为若干个级别,比如分为-、±、+、++、+++、++++等6个等级,在比较各处理组的效应有无差别时,宜用第12章的秩和检验法。如作2检验只说明各处理组的效应在构成比上有无差异。多个样本率比较的2分割2分割的原理是2值及其自由度的可加性2分割(例11.5)表11.73种方案有效率的两两比较对比组有效无效合计'2P值A74680B582280合计132281600.01711.0820.005A74680C71980合计145151600.0170.6620.05B582280C71980合计129311600.0176.7620.01配对设计资料的检验2例8.2对24名儿童接种卡介苗，按同年龄、同性别配成12对，每对中的2名儿童分别接种两种结核菌素，一种为标准品，另一种为新制品，分别注射在儿童的前臂，72小时后记录两种结核菌素的皮肤反应平均直径，见表8.1，问儿童皮肤对两种不同结核菌素的反应性有无差别？表8.124名儿童分别接种两种不同结核菌素后皮肤的反应直径(mm)编号标准品新制品112.010.0214.510.0315.512.5412.013.0513.010.0612.05.5710.58.587.56.599.05.51015.08.01113.06.51210.59.5例11.6某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是否不同？两种方法诊断低血钾的结果编号心电图生化测定1++2+-3-+4--5++6+-..................表11.9两种方法诊断低血钾的结果生化测定心电图＋－合计＋452570－459合计493079某矿工医院探讨矽肺不同期次患者的胸部平片密度变化，492例患者资料，问矽肺患者肺门密度的增加与期次有无关系？患者编号矽肺期次肺门密度级别1II2III3IIII4IIIIII5IIIII6..7...................................表不同期次矽肺患者肺门密度级别分布肺门密度级别矽肺期次十卄卅合计Ⅰ4318814245Ⅱ19672169Ⅲ6175578合计50301141492例11.6某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是否不同？表11.9两种方法诊断低血钾的结果生化测定心电图＋－合计＋452570－459合计493079研究目的?两种方法的不同体现在哪里?表11.9两种方法诊断低血钾的结果生化测定心电图＋－合计＋452570－459合计493079表11.9两种方法诊断低血钾的结果生化测定心电图＋－合计＋452570－459合计493079表11.9两种方法诊断低血钾的结果生化测定心电图＋－合计＋452570－459合计4930791.建立检验假设，确定检验水准0H：BC，即两种方法的检测结果相同1H：BC，即两种方法的检测结果不同0.052.计算2值和自由度本例2940bc，故用式(11.10)计算2值：222(1)(2541)13.793254bcbc13.确定P值，作出统计推断查附表9，得0.005P，按0.05水准，拒绝0H，接受1H，差异有统计学意义，可以认为两种方法的检测结果不同。由于心电图检测的阳性率为88.61%，生化测定方法的阳性率为62.03%，则心电图的阳性率高于生化测定方法。McNemar检验(McNemar’ste