2017年电大《经济数学基础1》精编题库小抄(考试必备)

2017年电大《经济数学基础12》精编题库小抄（考试必备）作者将2017年以前《经济数学基础12》试题进行筛选汇编，后边加入了一些新的题库，希望可以助电大广大学习度过高数难关，笔者也是小白，但本题库比较全面，现场翻题时注意标头先题的技巧，一定可以顺利过关！这里祝广大学子：考的都会，蒙的都对！～～顺利毕业一、选择题：1．设xxf1)(，则))((xff（x）．2．已知1sin)(xxxf，当（x0）时，)(xf为无穷小量．3.若)(xF是)(xf的一个原函数，则下列等式成立的是()．B．)()(d)(aFxFxxfxa4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）．5．线性方程组012121xxxx解的情况是（无解）．6下列函数中为偶函数的是（xxysin）．7．下列函数中为奇函数的是（xxy3）8．下列各函数对中，（1)(,cossin)(22xgxxxf）中的两个函数相等．9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）．10．下列极限存在的是（1lim22xxx）．11．函数0,0,211)(xkxxxxf在x=0处连续，则k=（-1）．12．曲线xysin在点)0,π(（处的切线斜率是（1）．13．下列函数在区间(,)上单调减少的是（x2）．14．下列结论正确的是0x是)(xf的极值点，且)(0xf存在，则必有0)(0xf）．15．设某商品的需求函数为2e10)(ppq，则当p6时，需求弹性为（－3）．16．若函数xxxf1)(，,1)(xxg则)]2([gf(-2)．17．下列函数中为偶函数的是（xxysin）．18．函数)1ln(1xy的连续区间是），（），（22119．曲线11xy在点（0,1）处的切线斜率为（21）．20．设cxxxxflnd)(，则)(xf=（2ln1xx）．21．下列积分值为0的是（11-d2eexxx）．22．设)21(A，)31(B，I是单位矩阵，则IBAT＝（5232）．23．设BA,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.B.若OAB，则必有OA,OB24．当条件（Ob）成立时，n元线性方程组bAX有解．25．设线性方程组bAX有惟一解，则相应的齐次方程组OAX（只有0解）．二、填空题：1．函数)1ln(42xxy的定义域是]2,1(．2．函数1142xxy的定义域是]2,1()1,2[3．若函数62)1(2xxxf，则)(xf52x4．若函数xxf11)(，则hxfhxf)()()1)(11hxx（5．设21010)(xxxf，则函数的图形关于y轴对称．6．已知需求函数为pq32320，则收入函数)(qR=：22310qq.7．xxxxsinlim1、．8．已知0011)(2xaxxxxf，若)(xf在),(内连续，则a2．9．曲线1)(2xxf在)2,1(处的切线斜率是：2110．过曲线xy2e上的一点（0，1）的切线方程为12xy.11．函数3)2(xy的驻点是2x．12．需求量q对价格p的函数为2e80)(ppq，则需求弹性为2p13．函数1142xxy的定义域是写：]2,1()1,2[14．如果函数)(xfy对任意x1,x2，当x1x2时，有)()(21xfxf，则称)(xfy是单调减少的.15．已知xxxftan1)(，当0x时，)(xf为无穷小量．16．过曲线xy2e上的一点（0，1）的切线方程为：12xy17．若cxFxxf)(d)(，则xfxx)de(e=cFx)e(18．xxde03=3119．设13230201aA，当a0时，A是对称矩阵.20．设DCBA,,,均为n阶矩阵，其中CB,可逆，则矩阵方程DBXCA的解X11)(CADB．21．设齐次线性方程组11mnnmOXA，且)(Ar=rn，则其一般解中的自由未知量的个数等于n–r．22．线性方程组AXb的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后110000012401021dA则当d=-1时，方程组AXb有无穷多解.23．设21010)(xxxf，则函数的图形关于y轴对称．24．函数2)1(3xy的驻点是x=1．25．若cxFxxf)(d)(，则xfxxd)e(ecFx)e(．26．设矩阵3421A，I为单位矩阵，则T)(AI＝2240．27．齐次线性方程组0AX的系数矩阵为000020103211A则此方程组的一般解为4243122xxxxx，(x3，．三、微积分计算题1．已知2sin2xx，求y．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得)(sin2sin)2()sin2(222xxxyxxx)(cos2sin2ln2222xxxxx22cos22sin2ln2xxxxx2．设2sin2cosxyx，求y．解；2cos22ln22sinxxyxx3．设xxy32eln，求y．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得)e()(ln32xxyxxx33eln24．设y2lnxxxx，求y．解因为y742lnxx所以34724yxx5．设xyxtanesin，求yd．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得)tane(ddsinxyx)(tand)e(dsinxxxxxxdcos1)(sinde2sinxxxxxdcos1dcose2sinxxxx)dcos1cose(2sin6．已知)(xfxxxx11lncos2，求yd．解：因为)1ln()1ln(cos2)(xxxxfxxxxxxfxx1111sin2cos2ln2)(212]sincos2[ln2xxxx所以yd=xxxxxxd12d)sincos2(ln227．设121lnxxy,求dy.解：因为2)12(2ln21)121ln(xxxxxy所以xxxxxyyd)12(2ln21dd28．设xxy1)1ln(1，求)0(y.解：因为2)1()]1ln(1[)1(11xxxxy=2)1()1ln(xx所以)0(y=2)01()01ln(=09．设xxy2eln，求yd．解：因为xxxxxxy22e2ln21e2)(lnln21所以ydxxxxd)e2ln21(210．计算积分202dsinxxx．解：2022202dsin21dsinxxxxxx202cos21x21线性代数计算题1．设xxy1)1ln(1，求)0(y.解：因为2)1()]1ln(1[)1(11xxxxy=2)1()1ln(xx所以)0(y=2)01()01ln(=02．设2ecosxxy，求yd．解：因为21sin2e2xyxxx所以2sind(+2e)d2xxyxxx3．xxxd)2sin(ln．解：xxxd)2sin(ln=)d(22sin21dlnxxxxx=Cxxx2cos21)1(ln4．xxxdln112e0解：xxxdln112e1=)lnd(1ln112e1xx=2e1ln12x=)13(25．设矩阵021201A，200010212B，242216C，计算)(TCBAr．解：因为CBAT=200010212022011242216=042006242216=200210且CBAT=001002200210所以)(TCBAr=26．设矩阵521,322121011BA，求BA1．解：因为102340011110001011100322010121001011146100135010001011146100011110001011146100135010134001即1461351341A所以9655211461351341BA7．求线性方程组03520230243214321431xxxxxxxxxxx的一般解．解：因为系数矩阵111011101201351223111201A000011101201所以一般解为4324312xxxxxx（其中3x，4x是自由未知量）8．当取何值时，线性方程组1542131321321xxxxxxxx有解？并求一般解．解因为增广矩阵15014121111A26102610111100026101501所以，当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：26153231xxxx(x3是自由未知量〕9．设矩阵3221,5321BA，求解矩阵方程BXA解：因为105301211310012113102501即132553211所以，X=153213221=13253221=110110．讨论当a，b为何值时，线性方程组baxxxxxxxx321321312022无解，有唯一解，有无穷多解.解：因为4210222021011201212101baba310011102101ba所以当1a且3b时，方程组无解；当1a时，方程组有唯一解；当1a且3b时，方程组有无穷多解.四、应用题1．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为qp100010（q为需求量，p为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？解（1）成本函数Cq()=60q+2000．因为qp100010，即pq100110，所以收入函数Rq()=pq=(100110q)q=．（2）因为利润函数Lq()=Rq()-Cq()=1001102qq-(60q+2000)=40q-1102q-2000且Lq()=(40q-1102q-2000)=40-0.2q令Lq()=0，即40-0.2q=0，得q=200，它是Lq()在其定义域内的唯一驻点．所以，q=200是利润函数Lq()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．2．设生产某产品的总成本函数