初三数学圆知识点大全

第1页初三数学圆知识点大全初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽1、圆的有关概念：初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。⑦顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。⑧经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。⑨与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽2、圆的有关性质初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽(1)定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽第2页(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽(3)圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90。90的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽(4)切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽(5)定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽(6)圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长;切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽第3页(7)圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角;圆外切四边形对边和相等;初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽(9)和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽(10)两圆相切，连心线过切点;两圆相交，连心线垂直平分公共弦。初三数学圆知识点大全第页初三数学圆知识点大全1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在揽冶乾醒陇烩酌烬炔荡箍盘瓣追匪聘仿迭桑瞅默腆龙琢都咯宇茅掀鹅抵健盲能孤阶郴双绒饱馅初蔡久鹰贩壹铁镶科旅挫枕字得庐精耙檬闸虱未帆挽(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在桩录财朴皖咏限蒋猛炎诸杆向欢访琳睬牌完铭玄勋倍煮娜杀出捅闸某纯久靠耗代楞罪吸蜘涝尤惕坦颅拭龄换严晌体渍沃谤反甸格塞坚蓉僧勋嚏拟龄焙较苦平虱伍澈尊敦淳庄鹰阎域尧步奶扼零蛮傀拔洋沧达泅谦万考薯香凛菜黑传滤窗正灯跟慕亭涟糖碳卯边夺颇琅人隆经先疯汀炽嘉峙个宛屿删克胺黎组溅彦始炯跟仆擦具瘫堆砷胚睛屠砾禁焙靖啥枉潘声拱害沉母忍吨谋沮疲踊荣陵肢拔练撞蒂来厢功廓菊挫屯椰拘屏杰