13-3分振幅干涉

1§14-7分振幅干涉一、薄膜干涉(filminterference)薄膜干涉是采用分振幅法获得相干光束的。1.等倾干涉ACBDneiab考虑到半波损失，上、下表面反射光的光程差为)2()(ADBCABnΔ由图得coseABBC(2tan)sin,AC2etan.ADeri由折射定律nsinγ=1sini可得2sin2sintan2,cosADnene2222cos2en1sini22.Δne2222nsinicos.n2sinsin/1cos,in2将AB、BC和AD代入前式整理得222cos/22ensini/2Δner干涉加强满足,2,1,0,2)12(kkΔ干涉减弱2,1,2,2Δkk满足光程差是K，i，e的函数，对处于同一条干涉条纹上的各个光点，若是由从光源到薄膜的相同倾角i的入射光所形成的，则把这种干涉称为等倾干涉。2.等厚干涉（对应仅e变的情况）若处于同一条干涉条纹上的各个光点，是由薄膜上厚度相同的地方的反射光所形成的，则称这种干涉为等厚干涉。3ennn·A反射光2反射光1单色(设nn)·S薄膜12ein反射光干涉薄膜ein透射光干涉122cos2sinsinnerinrrnecos2一、相干光束和光程差等厚干涉：4薄膜干涉522Δ2cos2ensinif(e,i),22ner在确定的角度下观察或说：入射角固定则在波长一定的情况下光程差只取决于薄膜的厚度相同厚度的地方对应相同的光程差2)等倾干涉薄膜的厚度e均匀则相同倾角i的光线光程差相同两个特殊结果1)等厚干涉6ennn·A反射光2反射光1入射光(单色平行光垂直入射)(设nn)明纹2,k=1,2,3,2nek暗纹2(21),0,1,2,?22nekk=同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹1.劈尖干涉平行光垂直入射到劈尖上22Δnerad10~1054二、等厚条纹•光程差•条纹形状与薄膜的等厚线相同7Δ2elnlenΔ21222(1)2kkneknek22Δnnenl2Δ条纹间距•条纹间距ke1ke明纹暗纹le相邻亮条纹或暗条纹对应的厚度差半个波长111(1)22.2kkeekknnen82(1,2,3,)2knekk•条纹的移动怎么看条纹移动？盯住某一级看这一级对应的厚度在哪个方向平移改变楔角•条纹疏密的变化nl2ΔFF变疏变密（反映膜的厚度变化）（反映楔角的改变）明纹暗纹l9（1）空气劈尖SPPSaabb由于光入射角不同，点P可在薄膜上或下面。干涉条纹光线a、b的光程差：22222enn'sini.22Δne由于n=1,由上式得,3,2,1,22kk,2,1,0,2)12(kk22eΔ明纹条件暗纹条件一般是平行光正入射（i=0）在棱边处e=0，由于半波损失而形成暗纹。10•应用测波长测折射率测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶测表面不平度等厚条纹待测工件平晶LD思考：怎么判断楔角的位置?11S牛顿环平凸透镜平晶erR·平晶平凸透镜暗环o分束镜M测量显微镜o.（2）牛顿环•干涉装置：·平凸透镜与平晶间形成空气劈尖；12光程差：22Δe2.牛顿环eeRRr2)(222RRre22(1)krkRk2(21)22ek(2)0,1,2,k.S分束镜M显微镜o牛顿环装置简图平凸透镜平晶erR·平晶平凸透镜暗环o形状第k个暗环半径？13白光入射的牛顿环照片14测透镜球面的半径R检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹看到了干涉花样您用什么简易办法判别是上述哪种情况?如果待测透镜合格现象如何?待测透镜暗纹标准验规应用15相邻亮纹或暗纹对应的厚度差eekkkk1121122()相邻条纹间距为l,θ很小，则有ll22tanLhtan所以hLlL2应用：测量细丝直径、物体线膨第数、检查玻璃板平整度。牛顿环当平凸透镜凸球面所反射的光与平玻璃上表面所反射的光发生干涉时，不同半径的等厚轨迹是以接触点为圆心的一组同心圆。16牛顿环半径r与e和透镜曲率半径R的关系为R2=r2+(Re)2r2+e2=2Re或略去二级小量e2得22reR代入暗纹公式，得rkRk,,,,012暗环半径应用：测定透镜曲率半径、测定光波波长等。牛顿环中心为暗纹。RrCNeMO17L=2e+2r2=R2-(R-e)22Ree=r22RL=2()+2r22R·单色平行光垂直入射。•相干光：(看反射光的条纹)空气膜上、下表面分别反射的两束反射光•光程差因有由此可得明、暗环半径。1812r=(k-)R(k=1,2,3,…)r=kR(k)1/2(k=0,1,2,…)•条纹特点(A)形状：以o为中心的同心圆环，半径为明环：暗环：(B)条纹内稀外密(可由膜厚变化情况分析)另由暗环半径公式r1:r2:r3=1:(2)1/2:(3)1/219krk,条纹间距···/2/2k=123k=123牛顿环的条纹分布(C)中间条纹级次低(D)条纹的移动20透射光条纹·对比度差·与反射光条纹互补透射光12入射光牛顿环透射光的干涉21牛顿环22G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平晶。G1一侧镀有半透半反的薄银层。与水平方向成45o角放置；G2称为补偿板。迈克耳孙干涉仪的干涉条纹二、迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪的结构及原理一束光在A处分振幅形成的两束光的光程差，就相当于由M1'和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。在G1镀银层上M1的虚象M1ˊS1M2M'M11G2GPB2L1L23它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节M1就有可能得到d=0，d=常数，d常数（如劈尖）对应的薄膜等倾或等厚干涉条纹。当M1'//M2时，它们之间的空气膜厚度一样，形成圆形等倾条纹。当d较大时，观察到等倾圆条纹较细密，整个视场中条纹较多。当d每减少/2时，中央条纹对应的k值就要减少1，原来位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。当M1'与M2不平行时，将看到平行于M1'和M2交线的等间距的直线形等厚干涉条纹。2dk当M1每平移/2时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目Δn与M1镜平移的距离关系为：2425例1:在水面上飘浮着一层厚度为0.316m的油膜，其折射率为1.40。中午的阳光垂直照射在油膜上，问油膜呈现什么颜色？空气油膜水40.1n12解:由图知光1和光2的光程差为22enΔ油膜颜色是干涉加强光波颜色满足,3,2,1,22kkenΔ212nek或当k=1时，干涉加强的波长为21.400.316m1770m0.5n当k=2时，干涉加强的波长为=590nm当k=3时，干涉加强的波长为=354nm只有=590nm的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。26例2用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上，沿与膜面成60°角的方向观察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率为1.33，求此膜至少是多厚？若改为垂直观察，求能够使此膜最亮的光波长。解：e60空气折射率n1≈1，肥皂膜折射率n2=1.33。i=30°222212sin2ennik反射光加强条件：2222122sinkenni解得：27肥皂膜的最小厚度（k=1）min222214sinennim1022.130sin133.14m1055072229垂直入射：222nek2212nek红不可见光1nm0.6491k2nm3.2162k28例5平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm与700nm两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。解：112(21)2nek212[2(1)1]2nek2)12(2)12(21kk3k46.7310emmn1n229例6:用波长为0.400m的紫光进行牛顿环实验，观察到第k级暗环的半径为4.00mm，第k+5级暗环的半径为6.00mm。求平凸透镜的曲率半径R和k的数值。解:由公式得kRrrkRk2rkRk525()联立解得rrRkk5225所以Rrrkk5222232656004.00105040010100(.)()..mm410400.00.10)1000.4(6232Rrkk30例7:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜(多用MgF2，折射率为1.38),称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光(=550nm)反射最小，试求介质膜的最小厚度。解:因上、下表面反射光都有半波损失所以有=2en2由干涉相消条件得,2,1,0,2)12(22kkenΔeknkn()()212221422所以按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取k=0e5501041389.961098.mm故空气n1=1.00MgF2n2=1.38玻璃n3=1.50abI31透镜镀膜——薄膜干涉的应用增透膜02(21)2nek反射光干涉相消条件：n=1.38n2=1.5n1=1.004en最薄的膜层厚度（k=0）为：32爱因斯坦:“我总认为迈克尔逊是科学中的艺术家，他的最大乐趣似乎来自实验本身的优美和所使用方法的精湛，他从来不认为自己在科学上是个严格的‘专家’，事实上的确不是，但始终是个艺术家。”许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：全息照相实验，吴健雄实验，兰姆移位实验等等。重要的物理思想＋巧妙的实验构思＋精湛的实验技术科学中的艺术33点击深色键返回原处→(A.A.Michelson,1852—1931)