13-5磁介质的极化

1§13-5磁介质的磁化一、物质磁性的概述磁介质(magneticmedium)是能够对磁场发生影响的物质。由原子分子构成的物质都属于磁介质。从电结构中解释磁性。原子中每个电子同时参与绕核轨道运动和自旋两种运动，对应轨道磁矩和自旋磁矩。整个原子的磁矩是它所包含的所有电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和。分子磁矩不为零物质，其分子磁矩可看作由一个等效圆电流所提供，这个圆电流称为分子电流。分子运动磁矩取向混乱，矢量和为零，宏观无磁性。2撤除外磁场分子磁矩回到无序状态的磁性称为顺磁性，具有顺磁性的物质称为顺磁质，如锰、铬、铂、氮和氧等都属于此类。一种具有强烈磁性的物质称为铁磁质，如铁、钴、镍和它们的合金，稀土钴合金，钕-铁-硼以及各种铁氧体等都属于此类。铁磁晶体原子间存在交换作用，使相邻原子磁矩自发彼此平行排列，抵御分子热运动破坏作用。分子磁矩为零时，电子在外磁场作用下所产生一种附加磁性。磁化强度方总与外磁场方向相反，为抗磁性。具有这种磁性的物质称为抗磁质，如汞、铜、铋、氢、氯、银、锌和铅等。3磁介质在一定温度和一定外磁场下，都将表现出一定的宏观磁性，这就是磁化(magnetization)。磁化强度矢量表征宏观磁性,定义为单位体积内分子磁矩的矢量和mM式中是体积内的分子磁矩或分子感生磁矩的矢量和。m如果磁介质中各处的磁化强度的大小和方向都一致就称均匀磁化。在国际单位制中,磁场强度和磁化强度的单位都是Am-1。4二、磁化的磁介质内的磁感应强度在磁介质内任意一点上总有成对个方向相反的分子电流通过，效果上互相抵消，但在磁介质边缘表面形成大的环形电流，称磁化电流。顺磁质磁化电流的方向与螺线管中的传导电流的方向相同，抗磁质相反。在磁化的磁介质内任意点B=B0+B，对于顺磁质B与B0方向相同，因而BB0；对于抗磁质，B与B0方向相反，因而BB0。II’I5把附加磁场看作单位长度上电流为i的长直螺线管在其内部产生的磁场，B=0i=0M长直圆柱状磁介质长度为l，横截面积为S，磁化后表面单位长度的磁化电流为i(表面的总磁化电流为I=il)，总磁矩lSiSIm磁介质磁化强度大小ilSlSilSmM对于任何磁介质，B的方向总与M方向一致，写为矢量形式MB0'螺线管内部磁介质任一点,B0可由传导电流I0和螺线管的绕组密度n求得。MBB006总结磁介质磁化强度'0BBB介质磁化后的附加磁感强度真空中的磁感强度磁介质中的总磁感强度1磁介质0BB铁磁质（铁、钴、镍等）顺磁质0BB0BB抗磁质（铝、氧、锰等）（铜、铋、氢等）弱磁质7分子圆电流和磁矩mI无外磁场顺磁质的磁化0B有外磁场sI'0BBB顺磁质内磁场2顺磁质和抗磁质的磁化8无外磁场时抗磁质分子磁矩为零0m'0BBB抗磁质内磁场qv0B0B，同向时qv0B，反向时0BF'mF'm'm'm抗磁质的磁化93磁化强度VmM分子磁矩的矢量和体积元1mA单位:意义磁介质中单位体积内分子的合磁矩.10三、磁化强度与磁化电流的关系设磁介质内每个分子具有相同分子电流i,分子电流所包围的面积都是a，每个分子磁矩m=ia都平行排列，介质M=nm=nIa.取线元dl为轴a为底作一柱体，底面与dl夹角,柱体积d=acosdl=adl,分子电流数目nd=nadl，贡献电流nid=niadl=Mdl介质磁化后M不再等于零，同时介质表面出现磁化电流I，二者是同一物理现象的不同表现。LLI)(d内=lM磁化强度与磁化电流的普遍关系。MndlLSBA11在磁化强度为M的介质表面取一矩形环路abcda，Mcos=Mt是磁化强度沿介质表面的切向分量，得到重要关系Mt=i或者Mn=i介质表面单位长度的磁化电流为i介质表面磁化电流密度只决定于磁化强度沿该表面的切向分量与法向分量无关，只存在于介质表面附近磁化强度有切向分量的地方。lidacdbcablMlMlMlMlMdddddMlMlilcostlMn表面lilMdad12四、有磁介质存在时的安培环路定理j0为传导电流密度，S以L边界曲面。上式是有磁介质存在时的安培环路定理，安培环路定理的普遍形式。引入磁场强度H与在静电场中存在电介质时引入辅助量电感应强度D的情形是很相似。)(iiiiLIIlB00diiLIlMB00d)(磁场强度矢量MB=H0iiLIH0dlSLSjlHdd0=0jH微分形式可写作13各向同性的顺磁质和抗磁质，存在M=mH，表示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与磁场强度成正比。式中m称为磁介质的磁化率。B=0(1+m)H，r=1+m是磁介质的相对磁导率磁场强度和磁化强度的单位都是Am-1。顺磁质m0，r1；抗磁质m0，r1；铁磁质，m和r都很大，都是H的非单值函数,。1r=0r称为磁介质的绝对磁导率HHBr0真空中m=0,r=1,=0,于是B=0H14C'IrrnmLLIrnI'π2snmVmM2'πrIm分子磁矩（单位体积分子磁矩数）nMLIs总结磁介质中的安培环路定理15iBClIlBlB0dd)(s0INI传导电流分布电流MLIsBClMdllMIdsIADLBC)d(d0lllMNIlBINIlMBld)(01600mBBHMHmMH各向同性磁介质（磁化率）m0(1)mBH0rBHH磁场强度MBH0磁介质中的安培环路定理IlHld17各向同性磁介质HHBr01rm相对磁导率r0磁导率r111顺磁质（非常数）抗磁质铁磁质18r1r2界面*五、边界条件(boundarycondition)在两种不同的磁介质分界面两侧B和H一般要发生突变，但必须遵循一定的边界条件。在磁导率分别为r1和r2的分界面处作一扁平的柱状高斯面,对此高斯面运用磁场高斯定理BBnBnd12SSSS()()0即n(B2B1)=0或B1n=B2n，表示从一种介质过渡到另一种介质，磁感应强度的法向分量不变。B1nSB219在介质分界面处作一矩形的回路abcda，使两长边分别处于两种介质中与界面平行，短边很小即H1t=H2t，表示从一种介质过渡到另一种介质，磁场强度的切向分量不变。假设在界面上不存在传导电流，根据安培环路定理有0)()(d12ltHltHHabcdalr1r2界面H1H2tl取切向单位矢量t的方向沿界面向上。20例1：在相对磁导率r=1000的磁介质环上均匀绕着线圈,单位长度上的匝数为n=500m-1，通电流I=2.0A。求磁介质环内的磁场强度H、磁感应强度B和磁化强度M。解：利用安培环路定理可求得磁介质内的磁场强度H取介质环的平均周长(半径为r)为积分路径，得2rH=2rnIIlHLdrIOI21环内的磁场强度：H=nI=5002.0Am1=1.0103Am-1，B=0rH=410-71031.0103T=1.2T161737100mA100.1mA10π41010π410π4--HBM根据HHBr0rIOI22例题2如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体≈0）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。解：（1）当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路定理有IIIR1R2r2r1r3231π2rIHB＝1π20π2dd1rIHIlHlHr（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有22222π2012122πππ2ddRrIRrIrHlHlHr＝＝磁导率IIIR1R2r2r1r324由B＝H，得221π2RIrH＝2201π2RIrB＝（3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理,考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得0dd3π20rlHlH0H0B即或IIIR1R2r2r1r325rIHπ2II例3.长直单芯电缆的芯是一根半径为R的金属导体，它与外壁之间充满均匀磁介质，电流从芯流过再沿外壁流回。求介质中磁场分布及与导体相邻的介质表面的束缚电流。LLIlHdrIHBπ2r0r0（R1rR2)沿圆切线方向MBH0nMjˆ'RIjπ2)1('r方向与轴平行磁介质内表面的总束缚电流IRjI)1('π2'rMnˆ'jrBR解：26本章结束