数字电子技术基础(第四章 组合逻辑电路)

中英文日报导航站第三章组合逻辑电路内容提要本章重点介绍组合逻辑电路的特点、分析与设计。在此基础上，介绍常用的集成组合逻辑电路。最后介绍组合逻辑电路上存在地竞争－冒险现象，产生的原因及消除的方法。在这一章中，应能在给定电路的情况下，分析其逻辑功能；也可在给定逻辑要求的情况下，用逻辑电路实现。另外对于集成组合逻辑电路，如编码器、译码器、数据选择器等，应了解其电路的逻辑功能、输出输入的逻辑关系、利用它们实现逻辑功能。重点是译码器和数据选择器。中英文日报导航站组合逻辑电路中的竞争－冒险现象中英文日报导航站组合逻辑电路的特点任意时刻的输出仅仅取决于该时的输入，与电路原来的状态无关。例如对于图4.1.1所示电路AB图4.1.1组合逻辑电路Y1图3.2.5二极管或门电路图3.2.5二极管或门电路Y2其输出端的逻辑式为ABYBABAY21输出和输入的真值表如表4.1所示ABY2000000111111表4.1Y10001此电路为半加器，当输入端的值一定时，输出的取值也随之确定，与电路的过去状态无关，无存储单元，属于组合逻辑电路。中英文日报导航站逻辑功能的描述逻辑功能的描述可以用逻辑函数、逻辑图及真值表来实现。由于逻辑图不够直观，一般需要将其转换成逻辑函数或真值表的形式。对于任何一个多输入、多输出的组合逻辑电路来讲，都可以用4.1.2所示框图来表示。组合逻辑电路图4.1.2组合逻辑电路的框图1a2ana1y2ymy其中：a1、a2…an表示输入变量，y1、y2…ym表示输入变量，4.1概述中英文日报导航站其输出输入的逻辑关系可表述为)()()(2121222111nmmnnaaafyaaafyaaafy、、、、、、在电路结构上信号的流向是单向性的，没有从输出端到输入端的反馈。电路的基本组成单元是逻辑门电路，不含记忆元件。但由于门电路有延时，故组合逻辑电路也有延迟时间。组合逻辑电路图4.1.2组合逻辑电路的框图1a2ana1y2ymy4.1概述)(AFY中英文日报导航站组合逻辑电路的分析方法和设计方法组合逻辑电路分析就是给定某逻辑电路，分析其逻辑功能。分析的步骤为a.由所给电路写出输出端的逻辑式；b.将所得的逻辑式进行化简；d.由真值表分析电路的逻辑功能，即是做什么用的。c.由化简后的逻辑式写出输出输入的真值表；中英文日报导航站所示逻辑电路的逻辑功能。YABC图4.2.1例4.2.1的电路解：a.由图可得)))(())(())(((ABCCABCBABCAY4.2.1组合逻辑电路的分析方法中英文日报导航站化简：ABC000000011111111111其卡诺图为化简后CBCABAYCBCACBBACABACBACBAABCCABCBABCAABCCABCBABCAY))(()()()()))(())(())(((4.2.1组合逻辑电路的分析方法中英文日报导航站由真值表可知此电路为非一致电路，即输入A、B、C取值不一样时输出为1,否则为0.其电路的特点是无反变量输入。4.2.1组合逻辑电路的分析方法ABY0000001111110000000C1111111111101表4.2.1中英文日报导航站的逻辑电路解：由4.2.2图可得BABABABASH))()((ABABCH))((其真值表为ABSH000000111111CH0001其逻辑功能为半加器。4.2.1组合逻辑电路的分析方法中英文日报导航站练习：如图4.2.3所示电路，分析其逻辑功能。＆1＆Y2Y1ABC图4.2.3练习中的逻辑电路图3.2.5二极管或门电路图3.2.5二极管或门电路图3.2.5二极管或门电路图3.2.5二极管或门电路解：输出端的逻辑式为CBAABYCBAY)(21输出输入真值表为由真值表可知，为全加器ABY10000001111110000000C111111111Y20000011110014.2.1组合逻辑电路的分析方法中英文日报导航站组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的设计就是根据给出的实际逻辑问题，求出实现这一逻辑功能的最简单逻辑电路。所谓的最简就是指实现的电路所用的器件数最少、器件的种类最少、器件之间的连线也最少。其步骤为一、进行逻辑抽象1.分析事件的逻辑因果关系，确定输入变量和输出变量；2.定义逻辑状态的含义，即逻辑状态的赋值；3.根据给定的逻辑因果关系列出逻辑真值表。逻辑抽象的其步骤中英文日报导航站二、写出逻辑函数式4.2.2组合逻辑电路的设计方法根据对电路的具体要求和实际器件的资源情况而定。如与非－与非式，或非－或非式等。五、根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路的连接图。六工艺设计由得到的真值表写出输出变量的逻辑函数式。三、选定器件的类型四、将逻辑函数化简或变换成适当地形式中英文日报导航站逻辑问题逻辑真值表逻辑函数式选定器件类型将函数式化简用门电路(SSI)将函数式变换逻辑电路图逻辑电路图图4.2.4组合逻辑设计过程的框图用MSI组合电路或PLD组合逻辑电路的设计过程也可用图4.2.4的框图来表示4.2.2组合逻辑电路的设计方法中英文日报导航站，试设计判别器，若AB,则输出Y为1，否则输出Y为0.解：1.由题意列出真值表为ABY0000001111102.由真值表写出输出端的逻辑式BAY3.画出逻辑电路图，如图3.2.5所示ABY图4.2.5实现例4.2.1的电路4.2.2组合逻辑电路的设计方法中英文日报导航站是两个两位的二进制数，其中x＝x1x2，y＝y1y2，试设计一判别器，当xy时，输出为1；否则为0，试用与非门实现这个逻辑要求解：根据题意列出真值表为1x2x1y2y输入输出Y0101001××111110由真值表写出输出函数式为)14,11,10,9,8,2(),,,(2211imyxyxYi卡诺图为4.2.2组合逻辑电路的设计方法1x1y2x2y0000111100001111111111中英文日报导航站则化简后的逻辑函数为))()()((2122211122122111yyxyxxyxyxyyxxyxY逻辑电路为1x2x1y2yY1x1y2x2y00001111000011111111114.2.2组合逻辑电路的设计方法中英文日报导航站试设计一逻辑电路供三人表决使用。每人有一电键，如果他赞成，就按电键，表示为1;如果不赞成，不按电键，表示0.表决结果用指示灯表示。若多数赞成，则指示灯亮，输出为1,否则不亮为0。2.某同学参加四门课程考试，规定(1)课程A及格得1分，不及格为0分；(2)课程B及格得2分，不及格为0分；（3)课程C及格得4分，不及格为0分；（4)课程D及格为5分，不及格为0分。若总得分大于8分（含8分），则可结业。试用与非门实现上述逻辑要求。3.设计一个一位二进制全减器：输入被减数为A，减数为B，低位来的借位数为C，全减差为D，向高位的借位数为Ci.4.2.2组合逻辑电路的设计方法中英文日报导航站编码器编码：为了区分一系列不同的事物，将其中的每个事物用二值代码表示。编码器：由于在二值逻辑电路中，信号是以高低电平给出的，故编码器就是把输入的每一个高低电平信号变成一个对应的二进制代码。编码器分为普通编码器和优先权编码器。根据进制可分为二进制编码器和二－十进制编码器中英文日报导航站~I7为信号输入端，高电平有效；Y2Y1Y0为三位二进制代码输出端，由于输入端为8个，输出端为3个，故也叫做8线－3线编码器I0I1I2I3I4I5I6I7Y0Y1Y28线3线编码器图4.3.1位二进制编码器的框图一、普通编码器4.3.1编码器如3位二进制普通编码器，也称为8线－3线编码器，其框图如图4.3.1所示中英文日报导航站4.3.1编码器利用无关项化简得到其输出端逻辑式为特点：任何时刻只允许输入一个编码信号中英文日报导航站位二进制编码器（8线－3线编码器）中英文日报导航站二、优先编码器普通编码器每次只能输入一个信号。而优先编码器可以同时输入几个信号，但在设计时已经将各输入信号的优先顺序排好。当几个信号同时输入时，优先权最高的信号优先编码。下面以8线－3线优先编码器74HC148为例，其逻辑符号如图4.3.3所示，内部电路如书P170图4.3.3.所示。4.3.1编码器链接图4.3.37I6I5I4I3I2I1I0IEXY2Y1Y0Y中英文日报导航站可知，如果不考虑输出扩展端，8线-3线优先编码器（设I7优先权最高，…，I0优先权最低）其输出端的逻辑式为4.3.1编码器'''''''''''''''])[(])[(])[(SIIIIIIIIIIYSIIIIIIIIYSIIIIY6421643567054234567145672其中S为选通输入端，当S＝0时，S＝1时所有输出端均被锁定在高电平，即I7～I0＝11。当S＝1时，S＝0，编码器正常工作。链接中英文日报导航站可知，不考虑扩展端，8线-3线优先编码器（设I7优先权最高，…，I0优先权最低）其真值表如表所示4.3.1编码器输入输出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y0XXXXXXX1111XXXXXX10110XXXXX100101XXXX1000100XXX10000011XX100000010X100000000110000000000链接中英文日报导航站为了扩展电路的功能和使用的灵活性，在8线－3线优先编码器74HC148中附加了选通输出端YS和扩展端YEX，且由P170图4.3.3可知4.3.1编码器链接''''''''''''''''''''''])[(])[()(SIIIIIIIISSIIIIIIIIYSIIIIIIIIYEXS012345670123456701234