数字电子技术基础第二章逻辑代数基础(3)

《数字电子技术基础》第五版第二章逻辑代数基础《数字电子技术基础》第五版2.6逻辑函数的化简法•逻辑函数的最简形式最简与或------包含的乘积项已经最少，每个乘积项的因子也最少，称为最简的与-或逻辑式。CBACYACDCBABCY21《数字电子技术基础》第五版逻辑函数化简，并没有一个严格的原则，通常遵循以下几条原则：(1)逻辑电路所用的门最少；(2)各个门的输入端要少；(3)逻辑电路所用的级数要少；(4)逻辑电路能可靠地工作。《数字电子技术基础》第五版与或逻辑函数的化简应用吸收定律1任何两个相同变量的逻辑项，只有一个变量取值不同(一项以原变量形式出现，另一项以反变量形式出现)，我们称为逻辑相邻项(简称相邻项)。如AB与，ABC与都是相邻关系。如果函数存在相邻项，可利用吸收定律1，将它们合并为一项，同时消去一个变量。)(_ABAAB_BABCA_《数字电子技术基础》第五版例１DCBACDABF__解DA原式有时两个相邻项并非典型形式，应用代入法则可以扩大吸收定律1的应用范围。例２___CBACBAF解令，则GBA___BAGCGGCF《数字电子技术基础》第五版例３__CABCABF解令则,_GCBAAGGAF_《数字电子技术基础》第五版例４________CABCBACBACBAF解____CCACA原式利用等幂律，一项可以重复用几次。《数字电子技术基础》第五版例５,_____________DCBADCBACDBADCBADCBAF其中与其余四项均是相邻关系，可以重复使用。DCBA___解_______________________________CBADCBADCBADBADCBADCBADCADCBADCBADCBDCBADCBA所以_________CBADBADCADCBF《数字电子技术基础》第五版应用吸收定律2、3)(_BABAAAABA利用它们，可以消去逻辑函数式中某些多余项和多余因子。若式中存在某单因子项，则包含该因子的其它项为多余项，可消去。如其它项包含该因子的“反”形式，则该项中的“反”因子为多余变量，可消去。例６CDBAABBF__解ABABB__原式《数字电子技术基础》第五版例７)(__FEDCABCAF解令,则GCA__)(CAGFEGBDGF《数字电子技术基础》第五版例８CDBAABCDBABAF____解CDBABABABACDBAABBABA)()(________原式令则,__GBABACDBABACDGCDGGF___《数字电子技术基础》第五版应用多余项定律)(__CAABBCCAAB例９BCDECDAABF_解CDAAB_原式例10BDDCACABF)(__解DCACABBDDCACAB____原式《数字电子技术基础》第五版例11化简。___CBDBDAACF解DCBACABDCBACABDABCBACDBACBAC_________)(原式《数字电子技术基础》第五版综合例子例12化简DEGHEGBACEGBDCAABDAADF___解EGBBDCADEGHEGBBDCADEGHEGBBDCAADEGHEGBACEGBDCAABA______原式)(_ABAAB)(AABA)(多余项定律)(_BABAA《数字电子技术基础》第五版拆项法例13化简。BACBCBBAF____解直接用公式已无法再化简时，可采用拆项法。拆项法就是用去乘某一项，将一项拆成两项，再利用公式与别的项合并达到化简的目的。此例就是用和分别去乘第三项和第四项，然后再进行化简。化简过程如下：)(_xx)(_CC_________________)()(CBCABACBABCACBACBACBBACCBAAACBCBBA原式《数字电子技术基础》第五版在函数中加入零项因子，利用加进的新项，进一步化简函数。例14化简解)(__ABfxxxx或。__________ABABCCABF____________________________________________________)(ABCABABCABCABABABCCABABABABCCABABAB原式《数字电子技术基础》第五版2.6.1公式化简法•反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。例：DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)(])[()(《数字电子技术基础》第五版2.6.1公式化简法•反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。例：DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)())(()(《数字电子技术基础》第五版2.6.1公式化简法•反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。例：DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)())(()(《数字电子技术基础》第五版2.6.1公式化简法•反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。例：DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)())(()(《数字电子技术基础》第五版2.6.1公式化简法•反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。例：DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)())(()(