第九章 模态分析技术在故障诊断中的应用

第九章模态分析技术在故障诊断中的应用§9.1旋转系统的模态分析模态分析可以定义为结构动态特性的解析分析和试验分析，其结构动态特性用模态参数来表征。在数学上，模态参数是力学系统运动微分方程的特征值和特征矢量，而在试验方面则是试验测得的系统极点（固有频率和阻尼）和振型（模态向量）。模态分析方法就是以无阻尼系统的各阶主振型对应的模态坐标来代替物理坐标使微分方程解耦，变成各个独立的微分方程，从而求出系统的模态参数。模态分析技术起源于三十年代提出的，将机电进行比拟的机械阻抗技术，由于测试技术及计算技术的限制，在较长的时间内发展缓慢，直至五十年代末期，模态分析技术仅限于离散的稳态正弦激励方法。六十年代初，随着跟踪滤波器的问世使得频响函数的测试可大大节约时间，模态分析成为切实可行的技术，同时，这一时期开始了用数字计算机对模态参数进行识别的工作，解决了因频响函数表达式的非线性给曲线拟合所带来的困难。至七十年代中期，采用多点稳态正弦激励和单点激振频响函数法的模态分析频域方法趋于成熟，这两种方法各有优缺点。通常认为单点激振频响函数法简单易行，比较经济，多点稳态正弦激振方法能分离分布密度较高的模态，丢失模态的可能性小，但设备复杂，要求试验人员具备丰富的经验。随着计算机技术的发展，一些综合二者优点的多点激振方法开始出现，它们既可以象单点激振频响函数法那样，用数值分析的方法确定一个频段内全部各输入与输出间的动态响应特性，又可以选择不同布点多点激振方案的方法分离等模态密度的各阶模态，且尽量减少丢失模态的可能性。比较有代表性的是八十年代中后期推出的商品化系统分析软件，如多参考点复指数法（multiplereferencecomplexexponentialmethod）及其现在被一致推荐的多点激振频域法。除了频域模态分析法外，七十年代初期，J.R.Ibrahim提出了时域分析的方法即ITD法。ITD法利用系统的自由衰减振动信号提取模态参数，但由于没有系统输入信息，因而只能提取部分模态参数，所确定的模态矢量只描述系统各点的相对运动，不具有量纲，故无法提取模态质量和刚度参数，因此，该方法应用范围局限性较大，目前多用于故障诊断技术。J.R.Ibrahim随后又提出了随机减量法，从系统工作时的在线信号提取自由衰减振动信息，从而可进行系统的在线模态分析。当将模态分析理论用于旋转系统时，由于转子系统有其特别之处，导致了转子系统模态分析的困难。转子系统具有以下一些特点：a.通常的模态分析方法对结构作线性化假设，在描述结构系统的微分方程中，质量矩阵、刚度矩阵及阻尼矩阵均呈对称性，而旋转系统的旋转结构动力特性具有较强的非对称性，刚度、阻尼矩阵不能解耦。b.旋转系统只能在非常小的变形和有限速度范围内按线性条件建模，一定程度的几何和物理原因的非线性误差可能导致经典模态测试的较大误差。c.在旋转机械运动中，出现的所有动力学现象都与转子的旋转运动密切相关，轴及附于其上的零部件（包括流体）的旋转运动引起了模态和自然频率的重要变化，所有这些变化均使得静止状态下的模态测试结果与旋转机械运转条件下测得的结果有较大的不同。d.旋转机械的转子受到两个相似的横向约束，转子的各阶横向振动都可由两个不可分离的横向振动分量（垂直分量和水平分量）表示，这两个分量的特征通常因为质量或刚度的不对称，支承的不对称而有所不同，要进行旋转机械的密集空间模态测试是相当困难的。由于这些模态近似对称使得这一困难得以缓解，在旋转机械中可合理的定义“模态对”，如第n阶水平模态，第n阶垂直模态等。e.实际转子的进动含有多频成分，其中每一个频率均与转动方向有确定的关系，分为正进动和反进动，在测量转子振动时，识别振动频率分量是正进动频率还是反进动频率是十分重要的，在经典的模态测试分析中，“负频率”是无意义的，而对旋转机械而言，“负频率”与反进动有直接和非常重要的物理内在联系。f.在旋转机械中，最为主要的是低阶模态和低频进动现象，这是因为旋转机械的低阶模态是与转子自身的模态相一致的，在低阶模态时转子变形幅值大，受到的阻尼小，同时，旋转机械也很少超过第三阶临界转速工作，因而前几阶低频模态应该最受关注。此外，经典模态测试中，处理高阶模态时，相位读数的精度通常较低，而在旋转机械中，相位是一个很重要的参数，不仅给出了力－响应的关系，而且反映了轴振动与旋转振动的关系，限于低阶模态分析可相对增加相位读数的精度。g.低频范围内转子模态试验的结果可揭示被动结构下未知的特定模态的本质，这些模态是由于转子的转动引起固/液相互作用（如轴承，密封等处）所激起的。§9.2模态分析在旋转机械中的应用一．空心转子实验模态分析近年来，全国各地的一些纺织厂从德国、英国、日本、意大利等国引进了一些空心锭花式纺纱机，以满足国内花式纱线市场的需求，但随着机器的运行，其中的一些部件需要更新，最突出的是空心锭子。经过杭州、北京纺织厂和上海纺机专件厂的努力，已设计开发出KD9124、Allma-2、KD9326等系列产品，较好的满足了市场的需求。但随着企业对空心锭子低噪、低耗、高速等方面的要求越来越高。对空心锭子动态特性的测试和分析研究工作就非常的重要。机械结构的动态特性可由固有频率、模态阻尼和正则模态振型来完全决定。本例中采用实验模态分析的方法对KD9124、Allma-2和KD9326空心锭子的动态特性作出研究。本实验中，选用激振器激振，激振器固定在一个位置，响应传感器（加速度传感器）每测一个点移动一次。图9-1给出了模态实验装置示意图，被测锭子按其工作时的安装方式被固定在刚性基础上。图9-2中，(a),(b),(c)分别给出了KD9124，Allma-2和KD9326空心锭子激振和响应点的布置。1.试验锭子;2.力传感器；3.激振器；4.加速度传感器；5.电荷适调器；6.电荷适调器；7.数据采集分析系统；8.计算机图9-1模态实验装置示意图图9-2按要求布置好上述测试装置后，按下列步骤进行模态测试工作：（1）模态测试准备（2）频响函数测量（3）模态参数估计（4）显示模态振型实验结果一般，空心锭子工作转速在30000r/min以下，所以进行频响函数测量时将频率范围限定在0～1kHz之间。模态实验结果总结在表9-1图9-3,9-4,9-5中。表中有3中空心锭子的固有频率和阻尼，图9-3,9-4,9-5分别为KD9124,Allma-2和KD9326空心锭子的模态振型。图9-3KD9124空心锭子模态振型图9-4Allma-2空心锭子第一阶模态振型图9-5KD9326空心锭子模态振型图9-6KD9124空心锭子空锭锭端振幅与转速间的关系图9-7Allma-2空心锭子空钉钉端振幅与转速间的关系表9-1模态测试结果表9-2KD9124，Allma-2空心锭子空锭振幅测定值与转速间的关系对KD9124和Allma-2型空心锭子，测试了在不同转速下空锭锭端的振幅，振幅值列于表9-2和图示于图9-6、图9-7中。从中可见，KD9124空心锭子的第一阶固有频率在8000r/min(133.3Hz)左右，在30000r/min(500Hz)时锭端振幅迅速增大，很可能是第二阶固有频率处；Allma-2型空心锭子在0～32000r/min范围内只有一阶固有频率，约为18000r/min(300Hz)左右。由此可见，模态实验法的结果与用钉端振幅测定所得的结果相吻合，模态实验结果真实可靠。结论1．对KD9124空心锭，其第一阶固有频率为133.44Hz，即8066r/min；第二阶固有频率为498.44Hz，即29905r/min。如果空心锭花机的工作区域为8000～16000r/min，则第一阶固有频率在工作区域内，会严重影响锭子的工作，因此因设法改变其结构方式，将第一阶固有频率移出工作区。对KD9326型空心锭，其第一阶、第二阶固有频率分别为152.81Hz和798.17Hz，与KD9124一样，第一阶固有频率在工作区内，应同样设法解决此问题。2．对于Allma-2型空心锭子，其第一阶固有频率为290.97Hz，即17498r/min，此频率高于锭子工作区，所以第一阶固有频率不会对工作产生较大影响。此外，在1kHz内，Allma-2型只有一阶固有频率。因此，设计高速空锭时，该结构形式具有参考价值。3．进一步研究工作，参考Allma-2型空心锭结构形式，改变KD9124，KD9236型空心锭的结构；讨论空心锭结构参数对其固有频率的影响及阻尼对空心锭振动的影响。二．水平轴风力机桨叶的实验模态分析由于作用在风力机叶片上载荷的交变性和随机性，其本身又是弹性结构，因而叶片的振动是不可避免的。当叶片运行的旋转频率接近其固有频率时就会产生较大的动应力，发生共振。振动带来的疲劳会降低材料强度，缩短整机的使用寿命。因而对于桨叶的结构动力学特性分析是风力机研究工作的一项重要环节。它直接影响到风力机的性能和稳定可靠性。叶片结构动力学研究主要应用的分析方法—模态分析是近年来进行结构动力学研究的主要手段，分为计算模态分析和试验模态分析。国内风力机领域在这方面的研究多是进行有限元分析及通过降价进行数值求解的计算模态分析，实验模态分析的研究还比较缺乏。实验模态分析是通过对输入和响应信号的参数识别获得模态参数—频率、阻尼比振型的实验方法。对风力机桨叶进行实验模态分析能较精确的确定风力机叶片的固有频率和振型，有助于对计算模态分析的计算模型和边界条件进行校核和修正。同时避免低阶固有频率与转速频率重合，为风力机桨叶的设计计算提供必要的实验参数依据。测试系统与设备1桨叶本例中选用玻璃钢复合纤维叶片，桨叶翼型为NACA632，长0.85m，由保定螺旋桨厂制造。风力机FD2-300,整机功率300W，额定转速400r/min。各种几何参数见表9-3，截面序号从根部开始，等间距展开。表9-3浆叶的几何参数分布考虑到桨叶从根部开始共有11个等距变化的不同截面，因而振动响应测点都选择在这11个截面处。每一个截面上布4个点，分别位于在模态分析振型显示中比较关心的位置上：两端轮廓、桨叶扭转轴通过的1/4几何弦长、以及3/8几何弦长处。图9-8显示了桨叶的几何外形和桨叶上44个振动测点的分布，根部采用刚性固定，为了能够充分激起桨叶的模态，激振点选择在桨叶顶部的第43号点处。图9-8浆叶的几何外形与振动测点的分布2测试系统测试系统包括信号监测采集处理、瞬态分析、故障诊断、模态分析、离线分析等功能强大的振动分析系统。整个实验的设备框图如图9-9所示，激振频率从2Hz到400Hz。为了能保证准确测量低频段的模态信号，整个测量分成两个实验段。第一实验段的激振频率从20Hz到400Hz，得到其高阶的模态响应；第二实验段的激振频率从2Hz到20Hz，得到低阶的模态响应。图9-9模态实验设备结构框图为了保证测量值的精确度，在实验中注意了以下问题。首先，风力机桨叶表面是曲面，要测量z方向的振动特性，所以对每一测点安装加速度传感器时都要注意保证其关于xy平面垂直。其次，经过初步的测量后，选择位于尖端而又不是节点的位置上施加激励源，使桨叶更容易起振。另外，由于被测桨叶的阻尼比较大，因此不用瞬态激励，而选用正弦扫描激励。在测量信号的分析和处理过程中，用相干函数监测固有频率。在本实验中，各阶固有频率处的相干函数值均大于0.9。在频率和阻尼比的识别中，采用了去除粗大误差并对参数识别值取平均的方法来保证精度。3结果与分析通过测量两个实验段在正弦扫描激励下各测量点的振动响应，通过识别频响函数，得到了桨叶的模态特性。表9-4300W浆叶各阶模态特性参数从实验结果看，在2Hz到400Hz的范围内，桨叶共6阶模态。所测得各阶固有频率及其阻尼比列于表9-4。图9-10、图9-11、图9-12分别显示6阶模态的振型图。从结果可以看出：2～400Hz的低频部分被测桨叶共有6阶模态。其中第1到第4阶是整体弯曲振动（即叶片的挥舞振动），第5阶为纯扭振动，第6阶是以弯曲为主同时发生轻微扭转的振动。实验表明：1）弯曲振动频率较低，扭转振动的频率较高。可见挥舞振动是风力机叶片的主要