成都中考数学B卷练习及答案

B卷练习一一.填空题：（每小题4分，共20分）1．已知0132xx，则2008622xx.2．开口向上的抛物线22(2)21ymxmx的对称轴经过点(1,3)，则m=。3、如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是。4、如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程2220xmxn有实根的概率为。5．如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则sinsin=.二.解答题：6．（8分）东方专卖店专销某种品牌的计数器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元，但最低价为16元/只。（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x只时（x＞10），利润y（元）与购买量x(只)之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？7．（本题10分）AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC,垂足为F，OD交⊙O于E点（1）证明:(2)∠D=∠AEC;(3)若⊙O的半径为5，BC=8，求⊿CDE的面积。28.（本题满分12分）设抛物线cbxaxy2与X轴交于两不同的点)0,(),0,1(mBA(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．（1）求m的值和该抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．(1)2012,(2)2,(3)1(4)、34(5)21(6)解：（1）设至少买x只时，才能以最低价格购买。0.1（x-10）=20-1.6X=50（2）y=－0.12x+9x(10﹤x≤50);y=4x(x﹥50)(3)当提高到16.5元时7、（1）垂径定理得证略（2）0090,90,DCOFOCFCOFDOCFOCFBCEADCEA又(3)203CDOCFESS8略解：①∵∠ACB=900，∴OC⊥AB，可得OC2=OA·OB，OB=4，B（4，0），设抛物线为：y=a（x+1）（x-4），点C在抛物线上，可得a=21，∴y=223212xx．②由题意可得D（1，-3），设AE与Y轴交于点N，可得A（-1，0），N（0，1），∴OA=ON，∠EAB=450，过D作DR⊥X轴于R，∴DR=BR=3，∠DBO=450，∴∠DBO=∠EAB，由y=x+1和y=223212xx可求得E（6，7），且AE=72，AB=5，BD=32，设P点为（xp，0），要使△BDP∽△ABE，需要满足（1）BDBPAEAB或（2）BPBDAEAB．若满足（1），则有234275px，xp=713．若满足（2），则有px423275，xp=522．∴存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，P点为（713，0），（522，0）．③由题意可求得：AC：y=-2x-2，BC：y=21x-2，可得Q（t，21t-2），把y=21t-2代入y=-2x-2中，得x=t41，而0＜t＜4，FG=t45，S=t45·（t212）=,25852tt当t=2时，S最大．此时F（2，0），H（-1,21），FH=229，直线FH为y=5452x．由5452x=223212xx，得x=1060119（舍去了正值），设FH与抛物线交于点I，过I作IJ⊥X轴于J，所以2524601FGJGFHIH，由于M点不在抛物线上，则k＞0，且k≠2524601．B卷2（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．已知22222()()60abab，则22ba______．22、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN＝1，PN＝3，则DM的长为。23．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2–2mx+n2=0有实数根的概率为.24．如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分面积之和为（）．25、如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD＝2，AD＝3，BD＝4，那PB＝________．二、（共8分）26．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？24题图第19题图PNMDCBA22题图25题图三、（共10分）27.已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连结BC并延长与AD的延长线相交与点P，BE⊥DC，垂足为E，DF∥EB，交AB与点F，FH⊥BD，垂足为H，BC=4，CP=3.求（1）BD和DH的长，（2）BE·BF的值四、（共12分）28.如图所示，在平面直角坐标系中，以点M（2，3）为圆心，5为半径的圆交x轴于A，B两点，过点M作x轴的垂线，垂足为D；过点B作⊙M的切线，与直线MD交于N点。（1）求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式；(2)求过A、N、B、三点（对称轴与y轴平行）的抛物线的解析式；（3）设（2）中的抛物线与y轴交于点P，以点D，Ｂ，Ｐ三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点Ｑ的坐标，并判断Ｑ是否在（２）中的抛物线上PCEBOHFDAＡＤＯＢＭＮxy一、填空题：（每小题4分，共20分）21．322.223．4324．22525、20二、（共8分）26．（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元100000800001000xx解得：4000x经检验：4000x是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元．（2）设购进甲种电脑x台，4800035003000(15)50000xx≤≤解得610x≤≤因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（3）设总获利为W元，(40003500)(38003000)(15)(300)1200015Wxaxaxa当300a时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．三、（共10分）27.已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连结BC并延长与AD的延长线相交与点P，BE⊥DC，垂足为E，DF∥EB，交AB与点F，FH⊥BD，垂足为H，BC=4，CP=3.求（1）BD和DH的长，（2）BE·BF的值(1)107,528DHBD(2)BE·BF598四、（共12分）28.1、B（-2，0）；N（2，)316直线BN：3834xy2、434312xxy3、)4,0();4,4();4,4(321QQQ2Q在抛物线上PCEBOHFDA