2019年盐城市中考数学试题、答案(解析版)

2019年盐城市中考数学试题、答案（解析版）（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.如图，数轴上点A表示的数是（）A.1B.0C.1D.22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3.若2x有意义，则x的取值范围是（）A.2x≥B.2x≥C.2x＞D.2x＞4.如图，点D、E分别是ABC△边BA、BC的中点，3AC，则DE的长为（）A.2B.43C.3D.32（第4题）（第5题）5.如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）ABCD6.下列运算正确的是（）A.5210aaaB.32aaaC.222aaaD.325aa7.正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（）A.80.1410B.71.410C.61.410D.514108.关于x的一元二次方程220xkx（k为实数）根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.如图，直线ab∥，150，那么2.（第9题）（第11题）10.分解因式：21x.11.如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为.12.甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是20.14s，乙的方差是20.06s，这5次短跑训练成绩较稳定的是.（填“甲”或“乙”）13.设1x、2x是方程2320xx的两个根，则1212xxxx.14.如图，点A、B、C、D、E在O上，且AB为50，则EC.（第14题）（第15题）（第16题）15.如图，在ABC△中，62BC，45C，2ABAC，则AC的长为.16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数21yx的图象分别交x、y轴于点A、B将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是.三、解答题（本大题共有11小题，共102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算：01|2|sin364tan452.18.（本题满分6分）解不等式组：12123.2xxx＞，≥19.（本题满分8分）如图，一次函数1yx的图象交y轴于点A，与反比例函数0kyxx＞的图象交于点2Bm，.（1）求反比例函数的表达式；（2）求AOB△的面积.20.（本题满分8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同.（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是.（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球.求两次都摸到红球的概率.（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）21.（本题满分8分）如图，AD是ABC△的角平分线.（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是形.（直接写出答案）22.（本题满分10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？23.（本题满分10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.频数分布表组别销售数量（件）频数频率A2040x≤＜30.06B4060x≤＜70.14C6080x≤＜13aD80100x≤＜m0.46E100120x≤＜40.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a、b；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.24.（本题满分10分）如图，在RtABC△中，90ACB，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NEAB，垂足为E.（1）若O的半径为52，6AC，求BN的长；（2）求证：NE与O相切.25.（本题满分10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④.图①图②图③图④【探究】（1）证明：OBCOED△≌△；（2）若8AB，设BC为x，2OB为y，求y关于x的关系式.26.（本题满分12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次：菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜价2元/千克质量金额甲1千克元乙千克3元（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.（均价总金额总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲、x乙，比较x甲、x乙的大小，并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时，船的速度为v，所需时间为1t；如果水流速度为p时（pv＜），船顺水航行速度为（vp），逆水航行速度为（vp），所需时间为2t.请借鉴上面的研究经验，比较1t、2t的大小，并说明理由.27.（本题分14分）如图所示，二次函数212ykx的图象与一次函数2ykxk的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中0k＜.（1）求A、B两点的横坐标；（2）若OAB△是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得2ODCBEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.2019年盐城市中考数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】由数轴可知，点A表示的数在0与2之间，故选C.【考点】数轴的意义2.【答案】B【解析】选项A仅是轴对称图形；选项B既是轴对称图形，又是中心对称图形；选项C仅既不是中心对称图形；选项D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；故选B.【考点】轴对称图形，中心对称图形的意义3.【答案】A【解析】由题意，得20x≥，解得2x≥，故选A.【考点】二次根式有意义的条件4.【答案】D【解析】点D、E分别是ABC△的边BA、BC的中点，3AC，1322DEAC，故选D.【考点】三角形的中位线定理5.【答案】C【解析】从正面观察物体，看到3列，从左到右第1列有一层，第2列有两层，第三列有一层，故主视图有3列，从左到右第1列有一个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形，故选C.【考点】主视图的意义6.【答案】B【解析】52527aaaa，选项A不正确；3312aaaa，选项B正确；2213aaaa，选项C不正确；32236aaa，选项D不正确，故选B.【考点】幂的运算法则以及合并同类项法则7.【答案】C【解析】614000001.410，故选C.【考点】科学记数法的意义8.【答案】A【解析】22244(2)80backik，关于x的一元二次方程220xkx有两个不相等的实数根，故选A.【考点】一元二次方程的根的判别式二、填空题9.【答案】50【解析】ab∥，150，2150.【考点】平行线的性质10.【答案】(1)(1)xx【解析】21(1)(1)xxx【考点】运用平方差公式因式分解11.【答案】12【解析】扇形中一共有6个形状相同的扇形，其中3个扇形含有阴影，P（指针落在阴影部分）3162.【考点】等可能条件下的概率12.【答案】乙【解析】0.140.06＞，即22ss甲乙＞，这5次短跑训练成绩较稳定的是乙.【考点】方差的意义13.【答案】1【解析】1x，2x是方程2320xx的两个根，123xx，122xx，1212321xxxx.【考点】一元二次方程根与系数的关系14.【答案】155【解析】如图所示，连接OA、OB、AE.AB为50，50AOB.1252BEAAOB.四边形ACDE是O的内接四边形，180CAED，即180CDEBBEA.18018025155CDEBBEA【考点】圆的基本性质15.【答案】2【解析】如图所示，过点A作ADBC于点D，则90ADC.在RtACD△中，45C，90904545DACC.DACC.ADCD.设ADCDx，在RtACD△中，由勾股定理得22242ACADCDxxx.2ABAC，222ABxx.在RtACD△中，由勾股定理得2222(2)3BDABADxxx，3(31)BCBDCDxxx.62231BC，(31)2(31)x.解得2x.2AC.【考点】解三角形16.【答案】113yx【解析】在21yx中，当0x时，1y；当0y时，12x.(0,1)B，1,02A，12OA，1OB.如图所示，过A作ADAB交BC于点D，过点D作DEx轴于点E.90AOB，90OABOBA，EADOBA.在RtABD△中，45ABD，90904545ADBABD.ABDADB.ABAD.在OAB△与.EDA△中，,,,AOBAEDOBAEADABADOABEDA△≌△.1AEOB，12DEOA.13122OEOAAE.31,22D.设真线BC的函数表达式为ykxb.把0,1B、31,22D代入，得113.22bkb解得13k，1b，直线BC的函数装达式为113yx.【考点】一次函数图像的旋转及解析式的求解三、解答题17.【答案】解：原式21212.【解析】解题的关键是掌握绝对值、零次籍、算术平方根、特殊角的三角函数等知识.先分别计算出绝对值、零次、算术平方根、特殊角的三角函数，然后再进行加减运算.【考点】实数的运算18.【答案】解：12,123.2xxx＞①≥②由①得1x＞，由②得2x≥，不等式组的解集为1x＞.【解析】解题的关键是正确求解不等式组的解集，先分别解出不等式组中每个不等式的解集，再确定出各个解集的公共部分.【考点】一元一次不等式组的解法19.【答案】解：（1）把,2Bm代入1yx，得21m，解得1m.1,2B.把1,2B代入kyx，得21k，2k.反比例函数表达式为2yx.（2）在1yx中，当0x时，1y，0,1A.1OA.又1,2B，如图所示，过点B作BCy轴于点C，则1BC，11111222AOBSOABC△.【解析】解题的关键是掌握待定系数法.（1）先将点B的坐标代入一次函数关系式，求出横坐标m的值，再将点B的坐标代入反比例函数关系式，求出k的值，从而得到反比例函数关