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24.4.2圆锥的侧面积和全面积教学目标•了解母线的意义，体会母线、高与底面圆的半径的关系.•理解掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并会运用它解决相关问题.•进一步培养学生分析，解决问题的能力.知识回顾1.弧长的计算公式2.扇形面积计算公式活动：抽查学生默写圆锥知多少arh圆锥相关概念高母线圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高动一动：1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．图23.3.6图23.3.7问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？既是圆的周长又是侧面展开图扇形的弧长问题:2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？图23.3.7既是圆锥的母线又是侧面展开图扇形的半径S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。S侧=πralrhaS全=πra+πr2老师和学生一起推导（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.12π6πcm210πcm2（2）已知圆锥底面圆的半径为2cm，高为，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．cm525灵活应用、拓展创新解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;≈3.34(m)蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.5－1.5=2m;圆柱底面圆半径r=π35(m)侧面积为:2π×3.34×1.5≈31.45(m2)圆锥的母线长为2π×3.343.342+22≈3.85(m)侧面展开积扇形的弧长为:≈20.98(m)圆锥侧面为:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×(31.45+40.81)≈1445(m2)你会计算展开图中的圆心角的度数吗？lrha思考：侧面展开图扇形的圆心角n=360r/aHaha,你会推导吗？老师和学生一起推导已知圆锥底面半径为10cm，母线长为40cm.求它的侧面展开图的圆心角比一比，看谁反应快？挑战自我1.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是____。2.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____。3.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。一只小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点B，则小虫通过的最小距离为_______。180ocm5310cm180o驶向胜利的彼挑战自我岸回顾与思考反思自我•想一想,你的收获和困惑有哪些?•说出来,与同学们分享.驶向胜利的彼挑战自我岸风雨兼程我无悔，88