磁场对载流线圈的作用1

磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场nM,NO,PBBMNOPIn一在匀强磁场中的载流线圈均匀磁场，矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21FF21BIlF43FF)sin(π13BIlF041iiFF3F4F1F1F2F2F6.8磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场sinBISMBpBnISMmBnNISM线圈有N匝时12lNOlMNsinsin1211lBIllFMB1F3FMNOPIn2F4FnM,NO,PB1F2F磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场IB.FF....................FIBB++++++++++++++++++++++++IFmax,2πMM0,0M稳定平衡不稳定平衡讨论1）方向与相同Bn2）方向相反3）方向垂直0,πM力矩最大磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为BpMFm,02/π,,maxBpMMBpmm0p稳定平衡非稳定平衡0,//MBpmnNISpm磁矩n与成右螺旋I磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场例1边长为0.2m的正方形线圈，共有50匝，通以电流2A，把线圈放在磁感应强度为0.05T的均匀磁场中.问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？解sinNBISM得max,2πMMmN)2.0(205.0502NBISMmN2.0M问如果是任意形状载流线圈，结果如何？磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场练习题1、如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中．线圈所受磁力矩的大小为__________，方向为____________．把线圈绕OO‘轴转过角度____________时，磁力矩恰为零。OO′RIB2、在磁感强度B=0.02T的匀强磁场中，有一半径为10cm圆线圈，线圈磁矩与磁感线同向平行，回路中通有I=1A的电流．若圆线圈绕某个直径旋转180°，使其磁矩与IBR2p在图面中向上ppn磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场磁感线反向平行，且线圈转动过程中电流Ｉ保持不变，则外力的功A=___________________．1.26×10-3J3、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于(A)1．(B)2．(C)4．(D)1/4．答案：C4、两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若rR(大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为RrII22210pRrII22210(A)(B)磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场(C)rRII22210p(D)0．答案：D5、如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A)ab边转入纸内，cd边转出纸外．(B)ab边转出纸外，cd边转入纸内．(C)ad边转入纸内，bc边转出纸外．(D)ad边转出纸外，bc边转入纸内．abcd答案：A磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场6、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的：(A)4倍和1/8．(B)4倍和1/2．(C)2倍和1/4．(D)2倍和1/2．答案：B磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场IBRyzQJKPox例2如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小为0.08T，方向沿x轴正向.问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？解把线圈分为JQP和PKJ两部分N64.0)2(kkRBIFJQPN64.0)2(kkRBIFPKJxsinddFdlBxIxMdd,sinRlRx以为轴，所受磁力矩大小OylIdd磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场dsind22IBRMπ2022dsinIBRMkRIkISpm2πiBBjBRIikBRIBpMm22ππsindddlBxIFxMdd,sinRlRx2πRIBMIBRyzQJKPoxxd磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场三、非均匀磁场中的载流线圈由于线圈上每个电流元所在处的B的大小和方向不同，导致所受作用力的大小和方向也不同。因此，线圈除发生转动外，还发生平动。6-9载流导线或载流线圈在磁场内改变位置时，磁力所作的功一、载流导线在磁场中运动时磁力所作的功abdIca’b’lF已知均匀磁场B，方向如图,I保持不变，磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场''aaBIlaaFAdaBl1'2daBl'12aaBlabdIca’b’lFIA说明:1.若电流保持不变，磁力的功等于回路中的电流强度乘以通过回路所环绕的面积内的磁通量的增量。2.若电流发生变化，则IddAA磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场二、载流线圈在磁场内转动时磁力所作的功a(b)c(d)nffdBsinBSIMMddAIdBSIdBISddBISdA)cos()(cossin线圈的电流不变为I,n与B之间的夹角为，则设载流线圈在均匀磁场内转动，磁感应强度为B磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场IIIddAA)(1221说明:1.任意的闭合电流回路在磁场中改变位置或改变形状时，则磁力或磁力矩所作的功都可用上式计算。2.若电流发生变化，则IddAA磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场例1.一半径为R的半圆形线圈，载有电流I，放在均匀磁场B中，如图所示:求:1.线圈所受的力矩的大小和方向.2.在此力矩作用下线圈转p/2，力矩所作的功.RBI磁场对载流线圈的作用哈尔滨工程大学姜海丽第六章稳恒磁场BpMm解：BRIM221p221RIBIApBIRdBIRdBIRMdA2220221cos21sin21pppppmMIRB