磁场对运动电荷的作用(专题课)

磁场的力特性磁现象的解释磁场的描述磁场的描述磁场磁体电流磁感应强度磁感线安培力洛仑兹力磁电式电表的原理带电粒子在磁场中的运动回旋加速器质谱仪常见磁场的磁感线分子环流假说磁性材料“磁场”知识结构带电粒子在磁场中的运动受力大小（洛仑兹力)受力方向v//Bf=0v⊥Bf=qvB做匀速圆周运动v垂直磁场匀强磁场只受洛仑兹力左手（f⊥B、f⊥v)22mmTqBqBqBmvR22vqvBmrmTqB列式解带电粒子在磁场中做匀速圆周运动难点要点关键点联系圆周几何知识必备几何知识判受力定圆心画轨迹＋必备几何知识几何半径和运动半径几何角度和运动时间运动半径和运动时间作图联系过程几何知识决定成败进出对称（1）进出同一界线：必备的几何特点直进直出斜进斜出AB过B点速度方向？没有边界怎么办？进出对称（1）进出同一界线：进出两界线自己画一界线没有边界自己作进出两界线怎样定？vAB径线、中垂线（或角平分线），三线中任二线交于圆心（3）两线定圆心速度偏转角＝等于转过对应的圆心角=2倍弦切角（2）角度关系αα如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点与直线MN的距离为d，带电粒子重力不计．(1)试求当v满足什么条件时，粒子能回到A点(2)粒子在磁场中运动的时间t．qBdvmmtqB如对着圆心来，必背离圆心去（4）进出圆形磁场区域速度偏转角一定等于转过的圆心角三线中任二线交于圆心来去一心二线定心两角相同对着圆心飞入m、q(正)离子,飞入半径为r的圆形磁场区域，磁场B，飞出时速度偏转了α角，m飞入的速度v=？，飞过磁场的时间t=?α2cotrRqBmvRmrqBv2cotqBmt如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过△t时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为v/3,仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（）....AtBtCtBt如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)....qBRqBR3qBR2qBRABCBmm2mm如图所示，在直角坐标系中存在图示的匀强电场和匀强磁场，磁场和电场交界面MN与y轴平行，N点坐标为(5cm、0)，已知匀强磁场磁感应强度B=0.33T，匀强电场的电场强度E=200N/C．现有一质量m=6.6×10-27kg、电荷量q=3.2×10-19C的带负电的粒子，从边界坐标原点O沿与y轴正方向成60°角射入磁场，射入时的速度大小为v=1.6×106m/s，不计粒子的重力，求：(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r；(2)求粒子在电场中运动的时间t．××××××dyO60°MBEv××××××dyO60°MBEv如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．m、－q的离子，由静止经过AB间电压加速后飞入一半径为R的绝缘圆筒中，筒内存在垂直向里的匀强磁场．粒子与筒壁的碰撞是弹性碰撞。（1）若加速电压为U已知，经过5次碰撞后又恰好从圆筒孔中飞出，则磁场B＝？（一周内）（2）若磁场B0已知，所加电压U0为多少时，能发生n次碰撞后双从孔中飞出？（一周内）ABU+-××××()2kkk2tanrR一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷．质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R；(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移2d/3，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.（4）进出圆形磁场区域xON区域半径与运动半径相等平行会聚于一点一点发散成平行+q.B1×B2（5）进出两反向磁场如B2=2B1两圆心和转折点三点共线速度与界线的夹角总相等（07高考）在y＞0，0＜x＜a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y＞0，x＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q（q＞0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间与在x＞a的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围.12721Ttt5221tt1252Tt61Tt6001500a)331(2y:0-2ax:2a-××××××××××Oaxy?（6）已知进出两速度方向vv圆周上任意两速度必与圆周轨迹相切一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径．重力忽略不计．v0v0一段圆周运动：起终两速度必与圆相切用圆双切法qBmvRr2222一带电质点，质量为m，电量为q，以与x轴成θ的速度v从X轴上的P点射入图中第Ⅰ象限，为了使该质点能从Y轴上的Q点以垂直于Y轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径．重力忽略不计．vQθXYPvqBmvR轨迹圆：磁场区域圆2cos2cosqBmvRr（7）大量粒子各向辐射轨迹特征（7）大量粒子各向辐射轨迹特征A、B为水平放置的足够长的平行板，距板下方d=1.O×10-2m有一电子源P，各个方向发射速度在O～2.4×107m／s，磁场B=9.1×10-3T，正电子的质量m=9.1×10-31kg，电量e=1.6×10-19C，Q为P点正上方板上的一点，求能击中AB板的电子在AB板上的范围．ABPQθ（7）大量粒子各向辐射定边界范围（1）用双圆限制区域（2）一切、一交两点定边界圆心轨迹最远边线边界线绕向交点切点（1）用双圆限制区域（2）一切、一交两点定边界同电性、同磁场中各方向电荷转向一致（8）沿线缠绕循环类---多有循环之周期规律看特点、寻规律、周期类无巧不成题B1B2B1B2B1B2无限宽广的匀强磁场分布在xoy平面内，x轴上下方磁场均垂直xoy平面向里，x轴上方的磁场的磁感应强度为B，x轴下方的磁场的磁感应强度为4B/3。现有一质量为m，电量为-q带负电粒子以速度v0从坐标原点O沿y方向进入上方磁场。在粒子运动过程中，在x轴上的某些点，粒子将会先后有两次通过这同一点。不计粒子的重力。求：（1）所有这些的点的坐标位置（2）先后通过x轴上同一点的时间间隔x××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××yoV0x××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××yoV0Bqmvkrkrkrxk2)3(232)1(20111t21223TT＝Bqm6