初速度为零的匀加速直线运动的规律

2021tvatxv=v0+at1.1T末、2T末、3T末、……nT末瞬时速度之比为：v0=0加速度为a1T2T3TV1V3V2v=v0+atTav1Tav22解：由v=v0+at，v0=0得：………（1）………（2）Tav33………（3）则：3:2:1::321vvv2.1T内、2T内、3T内、……nT内的位移之比为：V0=0加速度为a1T2T3Tx1x2x32021tvatx得：解：由0,21020vattvx2121aTx22)2(21Tax23)3(21Tax2223213:2:1::xxx则：3.第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位移之比为：1T2T3TX|X||X|||V0=0加速度为a得：解：由0,21020vattvx21|21aTxX22212||21321)2(21aTaTTaxxX22223|||215)2(21)3(21aTTaTaxxX5:3:1X:X:X||||||则：4.通过前x、前2x、前3x……时的速度比：x2x3xv0=0加速度为av1v2v3220v-v=2axxavxavaxv322223213:2:1::321vvv则：2v=2ax5.通过前x、前2x、前3x……的位移所用时间的比：x2x3xv0=0加速度为at1t2t3得：解：由0,21020vattvx3:2:1::323;222213212121tttaxtaxtaxtatx则：同理：得3xxx6.通过连续相等的位移所用时间的比：v0=0加速度为at1t2t3得：解：由0,21020vattvxaxttⅠ21axtaxtaxtatx323;222212121同理：得axaxaxtttⅡ2)12(22212axaxaxtttⅢ2)23(223223））：（：（：：则：2-31-21ⅢⅡⅠtttt3注意：1、只适用于初速度为0的匀加速直线运动2、确定研究的问题（等分运动时间/等分运动位移）3、区分nT内和第几个T的位移比nX内和第几个X内的时间比4、匀减速直线运动可以看做反向的匀加速直线运动（逆向思维）例题：如图，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（）A、B、C、D、BD1:2:3::321vvv1:2:3::321vvv3:2:1::321ttt1:12:23::321ttt2020/2/8例：汽车紧急刹车后经7s停止，设汽车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则汽车开始刹车时的速度及总位移各是多少？•分析：首先将汽车视为质点，由题意画出草图x•解法一：用基本公式、平均速度．质点在第7s内的平均速度为：则第6s末的速度：v6=4m/s求出加速度：a=（0-v6）/t=-4m/s2求初速度：0=v0+at，67(0)2/2vxvmst20(4/)728/vatmssms22201128/7(4/)(7)9822xvtatmssmssm•解法二：逆向思维，用推论．倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0，末速度为28m/s，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程．由推论：x1∶x7=1∶72=1∶49则7s内的位移：x7=49x1=49×2=98（m）v0=28m/s01()2txvvt•解法三：逆向思维，用推论．仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13xⅠ=2m则总位移：x=2（1+3+5+7+9+11+13）m=98m求v0同解法二．