21.3二次根式中的经典题型.讲义学生版

page1of11板块一化简求值【例1】已知1xaa，求222424xxxxxx的值.【例2】已知12x，求代数式222111xxxxx的值【例3】当125a，求代数式22296213aaaaaaa的值.【巩固】已知：1223x，1223y，求223xyxy的值.【巩固】当132m时，求2422mmm的值例题精讲二次根式中的经典题型page2of11【巩固】先化简，再求值.22213431121xxxxxxx，其中2x.【巩固】化简二次根式已知2a，求2244441aaaa的值.【例4】已知：3ab，1ab，且ab，求abab的值.【巩固】已知1(75)2x，1(75)2y，求下列各式的值.⑴22xxyy；⑵xyyx.【例5】已知2225152xx．则222515xx的值为__________．板块二有理数≠无理数【例6】已知a、b均为有理数，并满足等式343322aba，求a、b的值.page3of11【巩固】已知x、y是有理数，且13132.251.453032412xy，求x、y的值．【例7】已知a，b为有理数，x，y分别表示57的整数部分和小数部分，且满足21axyby，求ab的值.【例8】已知pq，是有理数，512x满足30xpxq，则b是一个（）A．1B．1C．3D.3板块三估算整数部分、小数部分【例9】设137的整数部分是a，小数部分是b，试求217aab的值。【巩固】已知61的整数部分为a，小数部分为b，求22abab的值.page4of11【例10】如果xy，分别表示137的整数和小数部分，求2(17)xxy.【例11】设1983的整数部分为x，小数部分为y，试求1xyy的值=.【巩固】m是2的小数部分，求2212mm的值.板块四提取公因式【例12】200120001999(31)2(31)2(31)2001【巩固】满足等式2003200320032003xyxyxyxy的正整数对,xy的个数是A.1B.2C.3D.4【例13】化简：123246...23151021020.....510nnnnnn=_______．【巩固】化简111111112222_________．【例14】化简并求值：xxyxyyxyyxxy，其中23x，23ypage5of11【巩固】化简：1014152110141521【巩固】化简35361015=__________.【巩固】5710141521A，求A的值.【例15】计算：52733535377.【巩固】化简：64332181236板块五裂项【例16】下列分母有理化计算.12121，13232，14343，15454，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：1111()(20021)21324320022001.page6of11【巩固】计算：111112233420032004【例17】化简：111122322343341009999100【巩固】计算：111211232232025202420242025【例18】计算：222213355720072009【巩固】计算：1111335335755749474749【补充】已知对于正整数n，111(1)11nnnnnn，若某个正整数k满足121121112....332234334(1)1kkkk，则k=_______．page7of11【补充】定义3332221()21121fxxxxxx，求(1)(3)(5)(999)ffff的值.【补充】计算:2222222211111111111112233420032004板块六互为倒数、化简求值【例19】已知：3232x，3232y，求22yxxy的值.【巩固】已知：2323a，2323b，求22aabb的值.page8of11【巩固】已知：3131x，3131y，求44xy的值.【例20】设11nnxnn，11nnynn，n为自然数，如果22219721993xxyy成立，求n值.板块七换元【例21】计算：19971997199919972001+1999200119992001199919972001199720011999=_____.【例22】计算：991001011021=_________．【巩固】2200520062007200812006_________．page9of11练习1．先化简，再求值：221111121xxxxx，其中31x．练习2．先化简，再求值.222222(1)2ababababab，其中511a，311b练习3．化简求值：22222aabbab，其中121a，121b．练习4．已知2ab，12ab，求代数式baab的值.练习5．设a是一个无理数，且a，b满足1abab，求b练习6．913与913的小数部分分别是a和b，求348abab的值.课后练习page10of11练习7．已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求32()(2)ab的值.练习8．200220012000512514512002______．练习9．观察下面的式子，根据你得到的规律回答：112=_________；11122=________；1111222=__________；……，求2111...122...2nn的值（要有过程）.练习10．化简：2310141521练习11．设1111...12233419931994M，123456...19931994N，则21NM_________．page11of11练习12．已知：3232x，3232y，求xyyx的值.练习13．代数式200120032005200716=__________.练习14．计算：2199119921993199411992.练习15．已知52x，求654232232545xxxxxx的值。