21.5二元二次方程和方程组

21.5二元二次方程和方程组►如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1.问：那么直角三角形的两条直角边分别是多少？CompanyLogo问题1设两条直角边分别为x,y可列出方程1322yxxy022feydxcybxyax二元二次方程仅含有两个未知数含有未知数的项的最高次数是2整式方程关于x、y的二元二次方程的一般形式是：条件：a、b、c、d、e、f都是常数，a、b、c中至少有一个不为零当b=0时，a与d不全为0c与e不全为0二元二次方程两个未知数含有未知数的项的最高次数是2整式方程二元二次方程二次项一次项常数项1322yx二元二次方程练习:下列关于x,y方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.02119622xyxyyxxxy07122yaxayx1302322yxyy（1）（2）（4）（5）（6）（7）（3）►如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1.问：那么直角三角形的两条直角边分别是多少？CompanyLogo问题1设两条直角边分别为x,y可列出方程1322yxxy若小正方形面积是1，还可以列出方程1xyx1CompanyLogo问题21322yx1xy二元二次方程组仅含有两个未知数各方程都是整式方程含有未知数的项的最高次数为2问题2：某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境，对座位进行了调整。已知剧场原有座位500个，每排的座位数一样多；现在每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应减少为345个。剧场原有座位的排数是多少，原来每排有多少个座位？解：设剧场原有座位的排数为x，原来每排座位数位为y。由题意得：xy=500（x-5）（y-2）=345整理xy=500xy-2x-5y=335二元二次方程组13522322yxyxxxyxy练习:下列方程组中，哪些是二元二次方程组？531318202yxxyyxyxxy对于二元二次方程，取定x的一些值，分别代入这个方程，求出相应的y的值2213xy操作：……-3-2-10123………………213xyx2213223232其中x,y每一组对应值，如都能使方程左右两边的值相等。323232322323yxyxyxyxyxyx像这样，能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解。二元二次方程的实数解的个数有多种情况。二元一次方程有无数个实数解1yx二元二次方程的实数解的个数有多种情况。二元二次方程（组）的解3223;;;.2332xxxxyyyy已知下列四对数值：（1）哪些是方程的解？2213xy（2）哪些是方程的解？1xy（3）哪些是方程组的解？22113yxxy方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解.作业书本47