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问题1用哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费价格为0.5元/（千瓦时）消费者选用哪种灯可以节省费用？设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用为：y1=0.5×0.01x+60①用白炽灯的总费用为：y2=_____________根据两个函数，考虑下列问题：(1)x为何值时y1=y2?(2)x为何值时y1y2?(3)x为何值时y1y2?0.5×0.06x+3②x=2280x2280x2280某校校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”，若全票价为240元。（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费为y2，分别用含有x的代数式表示两家旅行社的收费（2）当学生数为多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠？然后讨论x4和x4那家更合算就可以了。根据题目意思列方程则有：Y甲=240+240×0.5XY乙=240（X+1)×60%如果两家的收费一样，则有：Y甲=Y乙，解出x即可。可得：X=4时,两家的费用都一样。问题2怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用6辆汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上安排1名教师负责。出租汽车公司现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车（2）给出最节省费用的租车方案。根据①可知，汽车总数不能小于______；根据②可知，汽车总数不能大于_____。综合起来可知汽车总数为______。分析(1)可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车。即要注意到以下要求：①要保证240名师生有车坐；②要使每辆汽车上至少要有1名教师。666(2)租车费用与所租车的种类有关，可以看出，汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用。将（1）中确定的a值代入上式，化简这个函数，得：y=________________。根据问题中各条件，自变量x的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于______________；为使租车费用不超过2300元，x不能超过________,综合起来可知x的取值为____________。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即：y=400x+280(a-x)120x+1680544或5方案一4辆甲种客车,2辆乙种客车;方案二5辆甲种客车,1辆乙种客车.a=6（06益阳市）城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如右表，学校决定租用客车10辆.(1)为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410.设租大巴x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？大巴中巴座位数（个/辆）4530租金（元/辆）800500（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？解：(1)根据题意得解得：又因为车辆数只能取整数，所以故租车方案共3种：①租大巴8辆，中巴2辆；②租大巴9辆，中巴1辆；③租大巴10辆.解（2）为一次函数，且y随x的增大而增大.∴x取8时，y最小.元答:租大巴8辆，中巴2辆时租金最少，租金为7400元.点拔：此类问题为一次函数与不等式的综合题，要解决此问题首先需要根据实际问题建立不等式组，从而得出自变量的取值范围，经分类讨论得到适合条件的解，然后再根据一次函数的增减性最后确定选择方案。（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量最小.问题3怎样调水所以，从A库往甲地调水1吨，从A库往乙地调水13吨，从B库往甲地调水14吨，从B库往乙地调水0吨，可使水的调运量最小.水量/万吨调入地调出地甲乙总计AB总计x14-x1415-xx-114151328解设从A库往甲地调水X吨，总调运量为y.则从A库往乙地调水（14-X）吨，从B库往甲地调水（15-X)吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]吨。y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X因为X≤14,x-1≥0所以，1≤X≤14当x=1时，y有最小值。９、A地有机器１６台，B地有机器１２台，现要把化肥运往甲、乙两地，现已知甲地需要１５台，乙地需要１３台。如果从A地运往甲、乙两地运费分别是500元/台与400元/台，从B地运往甲、乙两地运费分别是300元/台与6００元/台，怎样调运花钱最少?A地有１6台B地有１2台甲地需要１５台乙地需要１３台X台（16-X）台（15-X）台〔12-（15-X）〕台整理得：y=400x+9100其中0≤x≤16设A地运往甲地x台，运输总费用为y,则：y=________________________________________500x+400（16-X）+300（15-X）+600(x-3)P13912.A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元吨，怎样调运花钱最少?A城有200吨B城有300吨C村需要240吨D村需要260吨X吨（200-X）吨（240-X）吨〔300-（240-X）〕吨解：设Ａ城往Ｃ村的化肥有x吨，则往Ｄ村的有（200-X）吨，Ｂ城往Ｃ村的有（240-X）吨，剩余的〔300-（240-X）〕吨运往Ｄ村；若设总运费为y元，则y=__________________________________________20x+25（200-X）+15（240-X）+24(60+x)整理得：y=4x+10040其中0≤x≤200由于这个函数是个一次函数，且y随x的增大而增大，而x越小，y也越小，所以当x=0时，y最小，此时y=0+10040=10040因此，应由Ａ城调往Ｃ村０吨，调往Ｄ村２0０吨，再由Ｂ城调往Ｃ村２４０吨，调往Ｄ村６０吨，(06临沂)某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社。经验表明，在一个月（30天）里，有20天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份。设每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？解：设该报亭每天从报社买进报纸x份，所获月利润为y元。根据题意，得y=（0.50－0.30）x·10＋(0.50－0.30)×150×20＋(0.10－0.30)(x－150)×20.(150≤x≤200)即y=－2x＋1200(150≤x≤200).由于该函数在150≤x≤200时，y随x的增大而减小，所以当x=150时，y有最大值，其最大值为：－2×150＋1200=900（元）答：报亭每天从报社买进150份报纸时，每月获得利润最大，最大利润为900元。