起重司索作业课件2

第二讲第二章物体质量的计算方法第二章物体质量的计算方法教学目的和要求：掌握面积、体积计算，掌握物体质量估算法、了解重力与质量的区别与联系。熟悉物体重心计算教学重点：物体质量估算法教学难点：不规则形状的面积、体积计算第一节面积体积的计算一、面积计算面积（S）计算：P17-19分割法计算面积S的实例：例：如图2-1所示，计算其面积ⅠⅢha图2－1ⅡbcⅢⅠ已知：a=0.6m,b=1m,h=0.5m,c=1.5m解：梯形面积长方形面积S2=a·b=1×1.5=1.5(m2)半圆形面积总面积S=S1+S2+S3=0.4+1.5+0.3925=2.2925（m2）二、体积计算体积（V）计算分割法计算体积V的实例：图2－2a=1mb=1mh=0.5mh1=1mb1=0.5ma1=0.5m例：计算图2-2几何体的体积V如图：a1=0.5m,b1=0.5m,h1=1m,a=1m,b=1m,c=0.5解：长方体体积V1=a·b·c=1×1×0.5=0.5(m3)四棱台体积=0.58（m3）总体积V=V1+V2=0.5+0.58=1.08(m3)第二节物体质量的计算一、密度密度（ρ）:某物质单位体积的质量质量（m）:物体所含物质的多少◆密度公式：◆密度单位：kg/m3◆常用物体密度表：表2-3物体质量（m）计算物体的质量（m）：构成该物体的材料密度与体积的乘积。公式：m=ρ·V单位：kg(千克)例：试计算长3m,宽1m，厚50mm的钢板质量。解：查表知：钢材的密度ρ=7.85×103kg/m3钢板体积V=a·b·c=3×1×0.05=0.15(m3)钢板质量m=ρ·V=7.85×103×0.15=1.18×103(kg)例：起重机的料斗如图2-3，上口长为1.2m，宽为1m，下底面长0.8m，宽0.5m，高为1.5m，计算满斗时型砂的质量。1.5m1m解：已知a=1.2mb=1ma1=0.8mb1=0.5mh=1.5m型砂的密度ρ=1.1×103kg/m3料斗的体V=h/6[(2a+a1)b+(2a1+a)b1]=1.5/6[(2×1.2+0.8)×1+(2×0.8+1.2)×0.5]=1.15(m3)满斗型砂的质量m=ρ·V=1.1×103×1.15=1.265×103（kg）三、物体质量的估算法几种基本形状物体的质量的估算：钢板质量的估算：◆估算钢板的面积：钢板面积=长×宽◆求每毫米厚该面积的质量：钢板面积×7.8◆求出钢板质量：（钢板面积×7.8）×厚度例：求长5m宽2m厚10mm的钢板质量10mm解：⑴该钢板面积：5×2=10（m2）⑵钢板每毫米厚质量10×7.8=78（kg）⑶10mm厚钢板质量10×78=780（kg）钢管质量的估算：求每米长的钢管质量(m1)：公式：m1=2.46×s×（D-s）单位：m1----每米长的钢管质量kgD---钢管外径cms---钢管壁厚：cm求钢管全长的质量m：公式：m=m1×LL----钢管长度m例：求长5m,外径100mm，壁厚10mm的钢管质量解：⑴每米钢管质量m1=2.46×1（10-1）=2.46×9=22.14（kg）⑵5m长钢管的质量m=5×m1=5×22.14=110.7（kg）100mm10mm圆钢质量的估算：每米长圆钢质量（m1）：估算公式：m1=0.6123·d2m1----每米长圆钢的质量，kgd------圆钢直径，cm求圆钢的总质量：公式：m=m1×LL----圆钢长度m例：试求一根长6m，直径10cm的圆钢的质量。解：⑴每米长圆钢质量m1：m1=0.6123×d2=0.6123×102=61.23（kg）⑵6m长圆钢质量m：m=6×m1=6×61.23=367.38(kg)等边角钢质量的估算：求每米长等边角钢质量m1估算公式：m1=1.5×L×S其中：m1----每米长等边角钢质量;kgL------角钢边长cmS-----角钢厚度cm求等边角钢的总质量m：公式：m=m1×L例：求长5m，50×50×6等边角钢的质量。解：边长50mm=5cm厚度6mm=0.6cm⑴每米长等边角钢的质量m1：m1=1.5×5×0.6=4.5(kg)⑵5m长等边角钢的质量m:m=5×m1=5×4.5=22.5(kg)50mm50mm6mm第三节物体重力计算重力：由于地球的吸引而使物体受到的力☆符号“G”表示☆方向：垂直向下☆公式：G=m·gG:重力(N)m:质量(kg)g:常量g=9.8N/kg重力的计算：G=m·g例：起吊一质量为5×103kg物体，其重力为多少？解：G=m·g=5×103×9.8=49×103(N)答：物体所受重力为49×103N。质量与重力：◆G=m·g质量大的物体受到引力也大。◆重力：有大小、有方向(矢量)质量：有大小、无方向(标量)小结：面积、体积计算物体质量计算及估算法物体重力计算练习一、判断题1、当遇到不规则形状的物体时，可以把它们分割成几种规则或近似规则的图形，分别计算出结果，然后相加，就得到总面积。（⊙）2、某种物质的单位体积内具有的质量，称为密度（⊙）3、物体的质量等于构成该物体的材料密度与面积的乘积。（）4、一般情况下，为安全起见，估算物体质量，一般须略小于实际质量。（）5、物体所受的重力就是由于地球的吸引而产生的。（⊙）6、物体所受的重力的方向总是向上的。（）二、选择题1、要计算物体的质量，就需要知道物体的（）A、面积B、体积C、长度2、1m3=()mm3A、105B、106C、1093、密度的单位是（）A、kg/m3B、g/m3C、kg/mm34、物体质量的计算公式是（）A、m=ρsB、m=ρvC、m=ρ/v5、一块长为3m，宽为1m，厚为50mm的钢板质量是（）kgA、2.3×103B、4.2×103C、1.18×1036、长5m，宽2m，厚10mm的钢板质量是（）kgA、780B、800C、9007、一根长5m，外径为100mm，壁厚为10mm的钢管质量是（）kgA、150B、110.5C、1208、一根长6m，直径为10cm的圆钢质量是（）kgA、450.2B、500.45C、367.389、长5m，50×50×6等边角钢质量是（）kgA、22.5B、50.5C、45.510、物体所受重力大小G和物体质量m成正比，用关系式（）表示。A、G＝MvB、G＝mgC、G＝m/g11、通常，在地球表面附近，g取值为（）N/kgA、1.2B、1.5C、9.812、起吊一质量为5×103kg的物体，其重力是（）A、49×103B、51×103C、55×103