7-4 毕奥-萨伐尔定律

第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版1一毕奥－萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)20sindπ4drlIB20dπ4drelIBr真空磁导率270AN10π4IP*lIdBdrlIdrBd第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版220dπ4drelIBBr任意载流导线在点P处的磁感强度IP*lIdBdrlIdrBd磁感强度叠加原理第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版3例判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点：0dB3、7点：20π4ddRlIB02045sinπ4ddRlIB2、4、6、8点：30dπ4drrlIB毕奥－萨伐尔定律12345678lIdR×××第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版4例1载流长直导线的磁场.解20sindπ4drzIBCDrzIBB20sindπ4d二毕奥－萨伐尔定律应用举例方向均沿x轴的负方向BdyxzIPCDo0r*Bd1r2zzd第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版5sin/,cot00rrrz20sin/ddrz21dsinπ400rIBCDrzIBB20sindπ4d)cos(cosπ42100rI的方向沿x轴负方向ByxzIPCDo0r*Bd1r2zzd第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版600π2rIBπ021)cos(cosπ42100rIB无限长载流长直导线yxzIPCDo12×BrIBPπ40π2π21半无限长载流长直导线第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版7无限长载流长直导线的磁场IBrIBπ20IBX电流与磁感强度成右手螺旋关系第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版8例2圆形载流导线轴线上的磁场.xxRp*olId解sindBBBx222cosxRrrR20dπ4drlIB20dcosπ4drlIBxIBdr分析点P处磁场方向得：第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版920dcosπ4drlIBxlrlIB20dcosπ4RlrIRBπ2030dπ42322202）（RxIRBxxRp*olIdIBdr第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版10xxRp*oBrI讨论（1）若线圈有匝N2322202）（RxIRNB（2）0xRIB20（3）Rx30320π22xISBxIRB，第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版11R(3)oIRIB200RIB400RIB800IRo(1)x0B推广×o(2)RI×第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版12Ad(4)*dIBAπ401010200π444RIRIRIBoI2R1R(5)*第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版13IS三磁偶极矩neISmmne3202xIRBmISnen30π2exmB30π2xmB说明：的方向与圆电流的单位正法矢的方向相同.mne第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版14如图所示，有一长为l，半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.例3载流直螺线管内部的磁场.PR××××××××××××××*第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版152/32220)(2RxIRB螺线管可看成圆形电流的组合2/32220d2dxRxInRBPR××××××××××××××*Oxx解由圆形电流磁场公式Nnl第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版16cotRx2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2RxR××××××××××××××*Ox1x2x12第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版1721dcscdcsc233230RRnIB21dsin20nIR××××××××××××××*Ox1x2x12第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版18120coscos2nIB讨论（1）P点位于管内轴线中点21π2222/2/cosRll21coscosR××××××××××××××x*P21第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版192/1220204/2cosRllnInIBnIB0Rl若R××××××××××××××x*P21第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版20对于无限长的螺线管0π21，120coscos2nIB或由nIB0故R××××××××××××××x*P21第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版212/0nIB（2）半无限长螺线管的一端00.5π21，比较上述结果可以看出，半“无限长”螺线管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感强度的一半.R××××××××××××××x*P21第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版22nI021xBnI0O下图给出长直螺线管内轴线上磁感强度的分布.从图可以看出，密绕载流长直螺线管内轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场.第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版23四运动电荷的磁场20dπ4drelIBrvlqnSlSjlIddd20dπ4drelqnSBrvlnSNddSjld第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版24+qr×BvvrBq适用条件cv20π4ddreqNBBrv运动电荷的磁场第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版25例4半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为，并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.RRo第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版26解法一圆电流的磁场rrrrIddπ2π2drrIBd22dd00B,0向外2d2000RrBR,0向内BRorrd第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版27解法二运动电荷的磁场200dπ4drqBvrrqdπ2drvrBd2d02d2000RrBRRorrd第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版28例一无限长载流I的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周AB，圆心为O，半径为R，则在O点处的磁感应强度的大小为（A）（B）（C）（D）RBAORIπ20)2π1(π40RIRI40)2π1(π40RI第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版29例一长直载流I的导线，中部折成图示一个半径为R的圆，则圆心的磁感应强度大小为（A）（B）（C）（D）0RORI20RIπ20RIRIπ2200第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版30例如图所示，四条皆垂直于纸面“无限长”载流直导线，每条中的电流均为I.这四条导线被纸面截得的断面组成了边长为2a的正方形的四个顶角，则其中心点O的磁感应强度的大小为（A）（B）（C）0（D）02πIa022πIa0πIaO2a第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版31例边长为的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流（其中、与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：（）lI(1)(2)(3)(4)0,021BBabcdlIBBπ22,00210,π22201BlIBlIBlIBπ22,π220201III1B2Bcdab第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版32作业P2919、10、12、13