张晓峒-当代计量经济模型体系

当代计量经济模型体系张晓峒（2012-4）南开大学数量经济研究所所长、博士生导师中国数量经济学会常务理事天津市数量经济学会理事长[e-mail]当代计量经济模型体系回归模型VAR、VEC（向量自回归、误差修正）模型联立方程模型（结构、简化型、递归模型）PANEL（面板数据）模型、状态空间模型离散因变量（二元、多元、计数）模型LDV（受限因变量）模型（删失、断尾模型）向量序列模型蒙特卡罗模拟技术分位数回归模型多方程回归模型单方程回归模型ARIMA（时间序列）模型SARIMA（季节时间序列）模型GAR（广义自回归）、BL（双线性）模型TAR、STAR（门限自回归、平滑转移）模型ARCH、GARCH（自回归条件异方差）模型SV（随机波动）模型ACD、SCD（自回归、随机条件久期）模型研究线性、可线性化的非线性、非线性回归模型时间序列模型单序列模型时间序列的成分分解模型组合模型单位根检验向量ARIMA（时间序列）模型季节调整线性时间序列非线性时间序列二阶矩模型久期模型●●●当代计量经济模型体系（按因变量特征分类）：1．经典回归模型（因变量为连续变量）2．离散因变量模型（因变量为离散变量）3．受限因变量模型（因变量有观测缺失）4．分位数回归模型（因变量分布的不同分位点）5．联立方程模型、向量时间序列模型（多个因变量）6．线性、非线性时间序列模型（分析自身变化规律）7．面板数据模型、状态空间模型（兼有时间、截面两个特征）8．二阶矩模型与持续期模型（分析序列的方差，持续时间间隔）9．时间序列的成分分解、季节调整（拆分因变量成分）当代计量经济模型体系（按熟悉程度介绍）1．单方程回归模型（线性的、可线性化的、非线性的）2．联立方程模型（结构型、简化型、递归型）3．ARIMA模型、SARIMA模型、回归与ARIMA组合（RegARIMA）模型4．面板数据模型、状态空间模型5．分位数回归模型（中位数、一般分位数回归模型）6．离散因变量模型（线性概率、Probit、logit、Tobit、有序因变量、计数）7．受限因变量模型（删失（censored）、断尾（truncated）模型）8．非线性时间序列模型（广义自回归、门限自回归、平滑转移模型等）9．二阶矩模型（ARCH、GARCH、随机波动模型）与持续期模型10．向量ARIMA模型、向量自回归模型与向量误差修正模型11．时间序列的成分分解模型12．时间序列的季节调整：X-13A-S、NBS-SA、TRAMO/SEATS●单位根检验●蒙特卡罗模拟与编程中国能源消费（万吨标准煤）与GDP（万亿元）关系研究（1980~2006）（1）一元、多元线性回归模型，（2）一元、多元可线性化的非线性回归模型（3）非线性回归模型假定条件：误差项服从正态分布，不存在自相关、异方差，解释变量间不存在多重共线性。估计方法：OLS法、GLS法、可使用虚拟变量：季度的、月度的、不同时期的。1．单方程回归模型50,00075,000100,000125,000150,000175,000200,000225,000250,000020,00060,000100,000140,000180,000220,000YYFGDP2006)~(20011,2000)~(1980,01D50,00075,000100,000125,000150,000175,000200,000225,000250,000020,00060,000100,000140,000180,000220,000YYFGDP1999年度中国宏观经济计量模型框图（中国社会科学院数技经研究所）（1）结构模型，（2）简化型模型，（3）递归模型。假定条件：误差项不存在自相关、异方差、互相关。估计方法：2SLS法、3SLS法、ILS法、有限信息极大似然估计法、无限信息极大似然估计法、2．联立方程模型GeorgeBox刁锦寰（G.C.Tiao）3．ARIMA模型、SARIMA模型、组合模型建立ARIMA、SARIMA模型流程图p(L)P(Ls)dsDyt=q(L)Q(Ls)vt1．识别用相关图和偏相关图识别模型形式（确定参数D,P,Q,d,p,q）2．估计对初步选取的模型进行参数估计3．诊断与检验包括参数的显著性检验和残差的随机性检验模型可取吗止不可取可取时间序列的相关图和偏相关图时间序列的谱图-52-48-44-40-36-32.0.1.2.3.4.5Frequency10*log(spectrum)Spectrumofdifferenceofadjustedseries-65-60-55-50-45-40-35.0.1.2.3.4.5Frequency10*log(spectrum)Spectrumofirregular分析时间序列的两个基本手段：（1）自相关和偏自相关函数，（2）谱图。02004006008001000787980818283848586878889Y4.55.05.56.06.57.0787980818283848586878889LNY月度数据（yt，单位：亿元）曲线图对数的月度数据（Lnyt）曲线图（1）案例：SARIMA模型（北京市社会商品零售额月度数据建模，1978:1~1989:12）12Lnyt的相关图（下）和偏相关图（上）SARIMA(1,1,1)(1,1,0)12模型的代数表达：(1+0.5924L)(1+0.4093L12)12Lnyt=(1+0.4734L)vt(4.5)(5.4)(2.9)R2=0.33,s.e.=0.146,Q36=15.5,20.05(36-2-1)=44-.2-.1.0.1.2787980818283848586878889DSDLNYDSDLNYF100200300400500600700800900787980818283848586878889YYFD12DLnyt的实际与预测序列yt的实际与预测序列0100002000030000400005000060000505560657075808590950005Y-1200-800-40004008001200160020002400505560657075808590950005D(Y)（2）中国城镇人口政策对城镇人口数序列的冲击（19492005）yt=232.43+707.40D1+1758.21D2+1.03yt-1-0.33yt-2+vt-0.99vt-1(10.6)(12.6)(30.6)(7.3)(-2.51)(-13.2)R2=0.81,Q(15)=7.7,20.05(9)=16.9D1=19951978,120051996,19771949,0ttt,D2=20051996,119951949,0tt（3）回归与ARIMA组合（RegARIMA）模型yt=0+1xt1+2xt2+…+k-1xtk-1+utp(L)P(Ls)dsDut=q(L)Q(Ls)vt其中的误差序列ut表示成SARIMA形式。季节调整中称regARIMA模型。案例：中国旅游人数（Yt，万人次）的建模分析（兼非典（2003年4~6月）干扰分析）。描述非典冲击的脉冲式虚拟变量AO1，AO2，AO3：42003,142003,01月年月年非AO，52003,152003,02月年月年非AO62003,162003,03月年月年非AO。指数非典冲击变量EXP1：1,720038.06200301tEXPt月年月及以前年12...,3,2,01jjjDj，月份数据不属于第，月份数据属于第，4．面板数据模型、状态空间模型固定效应模型：个体固定效应模型、时点固定效应模型、双固定效应模型。面板单位根检验方法：LLC检验、Hadri检验IPS检验、崔仁检验。随机效应模型：个体随机效应模型、时点随机效应模型、双随机效应模型。面板数据协积分析：Pedroni、Kao、Fisher协积检验混合模型状态空间模型模型的估计方法：混合OLS估计，组间OLS估计，组内OLS估计，一阶差分OLS估计，可行GLS估计法。变系数模型随机系数模型面板数据模型混合模型（Pooledmodel）如果一个面板数据模型定义为，yit=+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T其中yit为被回归变量（标量），表示截距项，Xit为k1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k1阶回归系数列向量，it为误差项（标量）。则称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和都相同。面板数据示意图萧政（ChengHsiao）固定效应模型个体固定效应模型yit=i+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T时点固定效应模型yit=t+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T个体、时点双固定效应模型yit=i+t+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T其中i、t是随机变量，且其变化与Xit有关系；yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），Xit为k1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k1阶回归系数列向量。随机效应模型个体随机效应模型yit=i+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T时点随机效应模型yit=t+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T个体、时点双随机效应模型yit=i+t+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T其中i、t是随机变量，且其变化与Xit无关系；yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），Xit为k1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k1阶回归系数列向量。面板数据模型估计方法混合最小二乘（PooledOLS）估计（适用于混合模型）平均数（between）OLS估计（适用于混合模型和个体随机效应模型）离差变换（within）OLS估计（适用于个体固定效应回归模型）一阶差分（firstdifference）OLS估计（适用于个体固定效应模型）可行GLS（feasibleGLS）估计（适用于随机效应模型）面板数据的其他模型（1）个体变系数（斜率）面板数据模型yit=0+i+Kkkitkix1+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T（2）时点变系数（斜率）面板数据模型yit=0+t+Kkkitktx1+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T（3）随机系数面板数据模型对于面板数据模型yit=Kkkitkitx1+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T如果kit可以线性分解为kit=ktkikvu,k=1,2,…,K。其中k是常量，kiu和ktv是分别属于个体和时点的回归系数随机成分。称这种模型为随机系数面板数据模型。目前主要有两类，Swamy随机系数面板数据模型和Hsiao随机系数面板数据模型。面板数据的其他模型（4）离散面板数据模型包括Probit面板数据模型，logit面板数据模型，受限（censoring，truncated）因变量面板数据模型。（5）非均衡面板数据模型非均衡面板数据各类模型与相应均衡面板数据各类模型原理相同，只是对应不同的个体，样本容量T不同。给定数据时，相应确定自由度即可。EViews有专门选项估计非均衡面板数据模型。（6）带有AR项的面板数据模型yit=i+Xit'+AR(1)+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T例：中国工业污染（SO2排放量）与人均GDP的关系符合库兹涅茨曲线吗？SO2ij=…+31663.6+76.84RGDPij-0.0021RGDPij2+1.8610-8RGDPij3+0.34AR(1)（0.8）（10.7）（-6.7）（4.8）（9.6）JerryA.Hausman面板数据模型的