样本容量的确定

第13章样本容量的确定1、影响样本量的因素1）被调查对象标识的差异程度2）允许误差数值的大小3）置信水平的高低4）抽样方法5）问卷的回收率或访问的成功率高低2.抽样误差的概念与种类调查误差：调查的结果与客观实际情况的出入和差数两种误差：抽样误差和非抽样误差非抽样误差产生的原因2.抽样误差的概念与种类非抽样误差非观察误差观察误差覆盖不全无回答被访问者原因访问者原因不在家拒答故意错答误解而错答访问员过失访问员作弊图1非抽样误差产生原因2.抽样误差的概念与种类抽样误差产生的原因（1）抽取的样本量（2）样本选择方法在随机抽样时，抽样误差可以加以计算并可以得到控制3.正态分布1）中心极限定理对于任何总体，不论其分布如何，随着样本容量的增加，抽样平均数的分布趋近于正态分布。2）正态分布特征正态分布呈钟形，且只有一个众数；正态分布关于其平均值对称；正态分布的特殊性由其平均数和标准差决定正态曲线下方面积等于1；正态曲线下方在任意两个变量值之间的面积，等于在这一范围内随机抽取一个观察对象的概率；所有的正态分布在平均数±1个标准差之间的面积相同，都占曲线下方面积的68.26%。3.正态分布3）标准正态分布期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。4）样本的均值计算公式niixnx11pnp样本容量数样本中购买某产品的人3.正态分布5）标准差计算公式均值或比例的标准误差，即抽样平均误差公式：通常总体标准差σ是未知的，在这种情况下，可以通过下面的公式从样本中估计总体标准差：nx1)(12nxxsniinpps)1(nppp)1(练习一根据下述一组假设数据计算抽样平均误差：一个总体包括4个人，设他们的月工资分别是甲为400元，乙为500元，丙为700元，丁为800元。求：（1）μ（总体平均工资）（2）假定从4个人中间抽选2个人进行调查，可抽多少个样本（样本数量）？（3）抽样平均误差是多少？4.总体分布、样本分布与抽样分布2x1x总体样本一样本二样本m样本三………3xmx………N(μ,σ)样本i（i=1……m）服从N(,s)M个样本的均值服从N(μ,σ/m1/2)xmx4.总体分布、样本分布与抽样分布总体的频数平均数—μ总体的标准差—σ样本的平均数—样本的标准差—s抽样的平均数–μ抽样的标准差--（n=样本单位数）xxsn5.比例的抽样分布1）样本容量与精确度±样本误差%（精确度）=1.96*p=百分比n=样本容量2）比例抽样分布的特征：a.近似于正态分布b.所有样本比例的平均值等于总体c.比例抽样分布的标准误差nppsp)1(npp)1(6.样本容量的计算222ezn其中z----标准误差的置信水平σ----总体标准差e----可接受的抽样误差1）平均值的样本容量计算公式2）比例的样本容量计算公式其中z----标准误差的置信水平p----总体比例值e----可接受的抽样误差22)1(eppzn6.样本容量的计算3）总体容量与样本容量当样本容量超过总体容量的5%，需要调整平均数的标准误差：样本容量的调整公式：其中----修改后的样本量----原样本量N----总量1nNnNn1NnNnxnn练习二1、估计最近90天内曾在网上购物的成年人比例为5%，现要从成年人总体中抽取一个随机样本，假设可接受的误差范围为±2%，抽样估计在实际总体比例的±2%范围以内的置信度为95%，那么该随机样本的样本量为多少？在99%的置信水平下，样本量为多少？