高中数学选修2-3导学案-正规模版2.2

张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组1合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》《条件概率》导学案【学习目标】1．在具体情境中，了解条件概率的意义；2．学会应用条件概率解决实际问题．【重点难点】1．在具体情境中，了解条件概率的意义；2．学会应用条件概率解决实际问题．【学法指导】（预习教材P58~P61，找出疑惑之处）复习1：下面列出的表达式是否是离散型随机变量X的分布列（）．A．0.2)(iXP，4,3,2,1,0iB．0.2)(iXP，5,4,3,2,1iC．505)(2iiXP，5,4,3,2,1iD．10)(iiXP，4,3,2,1i复习2：设随机变量的分布如下：123…nPKK2K4…Kn12求常数K．【教学过程】（一）导入探究：3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？若抽到中奖奖券用“Y”表示，没有抽到用“Y”表示，则所有可能的抽取情况为，用B表示最后一名同学抽到中奖奖券的事件，则B故最后一名同学抽到中奖奖券的概率为：)()()(nBnBP思考：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是？因为已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，故所有可能的抽取情况变为A最后一名同学抽到中奖奖券的概率为)()(AnBn记作：)(ABP新知1：在事件A发生的情况下事件B发生的条件概率为：)(ABP=)()(AnABn=新知2：条件概率具有概率的性质：)(ABP如果B和C是两个互斥事件，则)(ACBP=（二）深入学习例1在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．变式：在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率？例2一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字．求：（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组2合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》变式：任意按最后一位数字，第3次就按对的概率？※动手试试练1．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张．已知第1次抽到A，求第2次也抽到A的概率．练2．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是154，刮三级以上风的概率为52，既刮风又下雨的概率为101，设A为下雨，B为刮风，求：（1）)(BAP；（2）)(ABP．【当堂检测】1.下列正确的是（）．A．)(ABP=)(BAPB．)(BAP=)()(BnABnC．1)(0ABPD．)(AAP=02．盒中有25个球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，则它是黄球的概率为()．A．1/3B．1/4C．1/5D．1/63．某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的动物，问它能活到25岁的概率是（）．A．0.4B．0.8C．0.32D．0.54．5.0)(AP，3.0)(BP，2.0)(ABP，则)(BAP=，)(ABP=．5．一个家庭中有两个小孩，已知这个家庭中有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是．1．设某种灯管使用了500h能继续使用的概率为0.94，使用到700h后还能继续使用的概率为0.87，问已经使用了500h的灯管还能继续使用到700h的概率是多少？2．100件产品中有5件次品，不入回地抽取2次，每次抽1件．已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出正品的概率．【反思】1．理解条件概率的存在；2．求条件概率；3．条件概率中的“条件”就是“前提”的意思．《事件的相互独立性》导学案【学习目标】1．了解相互独立事件的意义，求一些事件的概率；2．理解独立事件概念以及其与互斥，对立事件的区别与联系．【重点难点】1．了解相互独立事件的意义，求一些事件的概率；2．理解独立事件概念以及其与互斥，对立事件的区别与联系．【学法指导】（预习教材P61~P63，找出疑惑之处）张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组3合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》复习1：把一枚硬币任意掷两次，事件A“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则)(ABP等于？复习2：已知0)(BP，21AA，则成立．A．0)(1BAPB．)(21BAAP)(1BAP+)(2BAPC．0)(21BAAPD．1)(21BAAP【教学过程】（一）导入探究：3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学有放回地抽取，事件A为“第一名同学没有抽到奖券”，事件B为“最后一名同学抽到奖券”，事件A的发生会影响事件B发生的概率吗？新知1：事件A与事件B的相互独立：设BA,为两个事件，如果，则称事件A与事件B的相互独立．注意：①在事件A与B相互独立的定义中，A与B的地位是对称的；②不能用)()(BPABP作为事件A与事件B相互独立的定义，因为这个等式的适用范围是0)(AP；③如果事件A与B相互独立，那么A与B，A与B，A与B也都相互独立．试试：分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设A是事件“第1枚为正面”，B是事件“第2枚为正面”，C是事件“2枚结果相同”，问：CBA,,中哪两个相互独立？小结：判定相互独立事件的方法：①由定义，若)()()(BPAPABP，则BA,独立；②根据实际情况直接判定其独立性．（二）深入学习例1某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是05.0，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定号码；（2）恰有一次抽到某一指定号码；（3）至少有一次抽到某一指定号码．变式：两次都没有抽到指定号码的概率是多少？思考：二次开奖至少中一次奖的概率是一次开奖中奖概率的两倍吗？例2．下列事件中，哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件？（1）“掷一枚硬币，得到正面向上”与“掷一枚骰子，向上的点是2点”；（2）“在一次考试中，张三的成绩及格”与“在这次考试中李四的成绩不及格”；（3）在一个口袋内有3白球、2黑球，则“从中任意取1个球得到白球”与“从中任意取1个得到黑球”※动手试试练1．天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是2.0，乙地的降雨概率是3.0，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：（1）甲、乙两地都降雨的概率；（2）甲、乙两地都不降雨的概率；（3）其中至少一个地方降雨的概率．练2．某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组4合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》三个问题的概率分别为6.0,7.0,8.0，且各题答对与否相互之间没有影响．（1）求这名同学得300分的概率；（2）求这名同学至少得300分的概率．【当堂检测】1.甲打靶的命中率为7.0，乙的命中率为8.0，若两人同时射击一个目标，则都未中的概率为（）．A．06.0B．44.0C．56.0D．94.02．有一道题，CBA、、三人独自解决的概率分别为413121、、，三人同时独自解这题，则只有一人解出的概率为()．A．241B．2411C．2417D．313．同上题，这道题被解出的概率是（）．A．43B．32C．54D．1074．已知A与B是相互独立事件，且3.0)(AP，6.0)(BP，则)(BAP．5．有100件产品，其中5件次品，从中选项取两次：（1）取后不放回，（2）取后放回，则两次都取得合格品的概率分别为、．1．一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么先摸出1个白球放回，再摸出1个白球的概率是多少？2．甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为41，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为121，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为92（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；（2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．【反思】1．相互独立事件的定义；2．相互独立事件与互斥事件、对立事件的区别．《独立重复试验与二项分布》导学案【学习目标】1．了解独立重复试验；2．理解二项分布的含义．【重点难点】1．了解独立重复试验；2．理解二项分布的含义【学法指导】（预习教材P61~P63，找出疑惑之处）复习1：生产一种产品共需5道工序，其中1～5道工序的生产合格率分别为96%，99%，98%，97%，96%，现从成品中任意抽取1件，抽到合格品的概率是多少？复习2：掷一枚硬币3次，则只有一次正面向上的概率为．【教学过程】（一）导入※学习探究张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组5合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》探究1：在n次重复掷硬币的过程中，各次掷硬币试验的结果是否会受其他掷硬币试验的影响？新知1：独立重复试验：在的条件下做的n次试验称为n次独立重复试验．探究2：投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为pq1，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？新知2：二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为：)(kXP=，nk,,2,1,0则称随机变量X服从．记作：X～B（），并称p为．试试：某同学投篮命中率为6.0，他在6次投篮中命中的次数X是一个随机变量，X～B（）故他投中2次的概率是．（二）深入学习例1某射手每次射击击中目标的概率是8.0，求这名射击手在10次射击中（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率．变式：击中次数少于8次的概率是多少？例2．将一枚硬币连续抛掷5次，求正面向上的次数X的分布列？变式：抛掷一颗骰子5次，向上的点数是2的次数有3次的概率是多少？※动手试试练1．若某射击手每次射击击中目标的概率是9.0，每次射击的结果相互独立，那么在他连续4次的射击中，第1次未击中目标，但后3次都击中目标的概率是多少？练2．如果生男孩和生女孩的概率相等，求有3个小孩的家庭中至少有2个女孩的概率．【当堂检测】1.某学生通过计算初级水平测试的概率为21，他连续测试两次，则恰有1次获得通过的概率为（）．张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组6合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》A．31B．21C．41D．432．某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率为()．A．2.0B．41.0C．74.0D．67.03．每次试验的成功率为)10(pp，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（）．A．3)1(pB．31pC．)1(3pD．)1()