工程力学第五次课的课件

工程力学（EngineeringMechanics）王守新等编化学工业出版社主讲：魏征Email:[e-mail]第五讲北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社一个方面的原因：材料强度问题北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社§3.6拉压变形虎克定律1.轴向变形绝对变形⊿l=l1－l虎克定律：当σ≤σpEA—抗拉刚度EANllblb1l1PP北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社微段变形dx=NEAdx北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社l=lNEAdx北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社2.横向变形当σ≤σpν——泊松比（Poissonratio)ν=0～0.5ε′——横向线应变ε——轴向线应变常数blb1l1PP北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社拉压杆的变形例题3－5北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社拉压杆的变形变形的几何分析北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社例题已知：1，2两杆相同，EA,l,P,α均已知求：A点位移解：○○○ααAPBC12∑X=0,N1=N2=N1.内力计算cos221PNNN取节点AyPN1N2x○ααA∑Y=0,2Ncosα－P=0北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社例题由对称性，A点位移至A′点仍位于对称面上，两杆变形量相等，设为⊿l.○○○ααAP○A′BC12⊿lfA2.各杆变形计算由虎克定律EANllcos2EAPlcos2PN问题：⊿l与fA是什么关系？北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社例题○○○ααABC12⊿lfAA′··A″3.A点位移fA由图中几何关系（↓）coslfA2cos2EAPl小变形情况下，计算节点位移可以用切线代替圆弧线，这样可使计算简化，又能满足精度要求。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社§3.7拉压静不定问题一.静定静不定概念1.静定问题——仅用静力平衡方程就能求出全部未知力，这类问题称为静定问题.实质：未知力的数目等于静力平衡方程的数目。2.静不定问题——仅用静力平衡方程不能求出全部未知力。又称超静定问题。实质：未知力的数目多于静力平衡方程的数目。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社未知力数目：2静力平衡方程数目：2静定结构，静定问题。ABCPAP北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社第七节拉压静不定问题P1N2N3NP2N1N1次静不定3次静不定1次静不定北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社P63图3－26静不定问题1L2LP解：0YPNN21EALNL111EALNL22221LL2211LNLNLPLN21LPLN12变形协调方程补充方程北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社静不定问题的解法：1.判断静不定次数：方法:未知力数目－平衡方程数目2.列平衡方程3.列几何方程：反映各杆变形之间的关系，需要具体问题具体分析。4.列物理方程：变形与力的关系。5.列补充方程：物理方程代入几何方程即得。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社例题1已知：E1A1,E2A2=E3A3,l1,l2=l3求：各杆轴力yxPN1N3N2PE2A2l2E3A3l3=E2A2l2E1A1l1ABCD解：1.判断：一次静不定。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社2.列平衡方程PyxN1N3N2∑Y=0,N1＋N2cosα＋N3cosα－P=0⑵N2=N3⑴∑X=0,－N2sinα＋N3sinα=0北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社思考：几何方程的求法E2A2l2E3A3l3=E2A2l2E1A1l1ABCDl1l2cos12ll北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社Pl1l3l23.列几何方程：coscos1132llllE2A2l2E3A3l3=E2A2l2E1A1l1ABCDA´北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社22223211111,AElNllAElNl4.列物理方程5.列补充方程将物理方程代入几何方程得：cos111133332222AElNAElNAElN⑶北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社N1＋N2cosα＋N3cosα－P=0⑵N2=N3⑴cos111133332222AElNAElNAElN⑶北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社联解⑴，⑵，⑶式，得22111221cos21lAElAEPNcoscos212221132lAElAEPNNPABCD321北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社思考题图示等截面直杆两端固定，承受轴向荷载，试分析下列轴力图中正确的是，并说明理由。(a)(b)（c）(d)北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社§3.9连接件强度实用计算一、连接件铆钉、键、螺栓、销钉等起到连接作用的构件。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社二、连接件的失效形式剪切面剪断北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社挤压北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社剪切强度实用计算一个剪切面北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社][AQ强度条件QQ北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社挤压强度实用计算1.挤压现象连接件与被连接件接触面相互压紧的现象。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社2.挤压应力分布特点⑴垂直与挤压面（接触面）；⑵分布不均匀。σbs北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社3.计算挤压面实际挤压面在垂直于挤压力平面上的投影。Abs=δd计算北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社4.挤压强度条件][bsbsbsbsAP北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社例题12.5m3挖掘机减速器上的齿轮与轴通过平键连接，已知键受力P=12.1kN,键的尺寸为宽b=28㎜,高h=16㎜,长l2=70㎜,键的圆头半径R=14㎜,许用剪应力为[τ]=87MPa,许用挤压应力[σbs]=100MPa,校核键连接强度。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社解:⑴校核剪切强度Q=P=12.1kNA=b(l2－2R)=28×(70－2×14)=1176㎜2AQ117612100τ==10.3MPa＜[τ]=北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社⑵校核挤压强度Pbs=P=12.1kNAbs=(l2－2R)h/2=(70－2×14)×16/2=336㎜2σbs=bsbsAP=33612100=36MPa＜[σbs]北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社作业：3.113.143.203.26