短路电流计算方法

短路电流计算方法Iz、ish、Ish和I∞的意义•短路电流次暂态值Iz，它是指短路瞬时，短路电流周期分量电流为最大幅值时所对应的有效值。此值通常用来作继电保护的整定近似和校验断路器的额定断流量。•短路电流冲击值ish，它是指在发生最大短路条件下，短路后0.01s时，短路电流所出现的最大瞬时值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。•短路电流冲击有效值Ish，是指发生短路后的第一个周期内，全短路电流的有效值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。•短路电流稳态值I∞，它是指短路进入稳定状态后，短路电流的稳态有效值。对于无限大容量电源系统的三相短路，I∞=Iz。此值通常用来校验电器和线路中载流部分的热稳定性。1）次暂态短路电流指短路瞬时，短路电流周期分量电流为最大幅值时所对应的有效值。即当时，短路电流周期分量的有效值：—短路瞬间周期分量的幅值IshishIII0t2PmIIPmI三相短路电流主要计算量2）短路冲击电流(sh—shock)第一个周期全电流峰值。即t=T/2带入（3-3）式得：—短路电流次暂态值—短路电流冲击系数shi2tTtTashPmPmiIIe0.01(1)2TaPmshIeIK(20Tms2100.01)TtmssIShK0.011Tae三相短路电流主要计算量3)短路冲击电流有效值指发生短路后的第一个周期，全短路电流（包括周期，非周期）的有效值。根据有效值的定义，应为一个周期T内，两个分量电流瞬时值的均方根值，即：ShIShI210()TshPaPTIiidt三相短路电流主要计算量3.2三相短路过渡过程分析是振幅不衰减的余旋函数是一个指数函数。为计算简便起见，假设的数值在计算所取的周期内恒定不变的，等于它的时的瞬时值,即将，代入上式，并经代数运算及积分后，则得：在高压供电系统中，，在低压供电系统中，，PiaPiaPi2Tt2TTaaPPmiIeaPiPi2222()()TTPmahPmsIIeI2212(1)PmIshK212(1)shIK1.8shK1.51shII1.3shK1.09shII三相短路电流主要计算量4）短路电流稳态值指短路进入稳定状态后，短路电流的稳态有效值。如前所述，无限大容量电源供电系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值始终不变（＝常数）则有—短路电流周期分量在任意时刻t的有效值ImUPtIIIPtI标么制的定义从上面的公式推导看出，在无限大容量电源系统，恒定，因此，求出短路点以前的阻抗，就可计算出:然而，供电网路中某处发生短路时，其中一部分阻抗被短接，网路的阻抗发生变化，故在计算短路电流时，应先计算各元件的阻抗。mU,,KshshiiIU''3ZII（1）标么制就是相对单位值。即把取作基准的值作为1，同类值和它进行比较得出的值就是标么值。某量的基准标么值＝该量的实际值/该量的基准值即：A—有名值—任意选定的基准值，与A同单位（d—datum)例如：有名值为360V及400V的电压值，若选定电压基准值时，则基准标么值分别为0.9及1.0如果基准值取设备的额定值，则其标么值叫做额定标么值，表示为dAdAAdA400dUVdUNANAA标么制的定义（2)供电系统的标么值对于三相供电系统，计算三相对称的短路电流时，可按一相进行，各部分的阻抗也按一相来确定。根据功率方程和欧姆定律，S，I（线电流），U（线电压），X之间的关系如下：基准值之间也必须符合上述关系。所以当任意选定两个量的基准值之后，其余的两个量也就确定了。33SUIUIX标么制的定义短路计算中经常遇到的四个物理量的标么值可按下列各式求出。(上述公式可用于：已知有名值如何求基准标么值或已知基准标么值如求有名值）*;;ddSdSUdUSU33dSdddUdUIIdISII22dUdddSdSxxdxUxx标么制的定义（3）标么值的选择应用标么值计算时，首先需要基准值，然后将网络中电气元件的同一类参数都换算成所选定的基准值为基准的标么值。那么，如何选择基准值呢？在计算短路电流中，通常选择容量和电压作为设定基准值。则基准电流和基准电抗分别为:dSdX3ddSdUI2ddddUUdS3Ix==,ddSUdIdXdUdI（应用例：已知可求和）标么制的定义①基准容量的选择：•可选择某一元件（如发电机或变压器）的额定容量。•可选择某个整数（如100MVA或1000MVA—10个倍数）。dSNGNTorddSSSS100(MVA)or1000(MVA)ddSS标么制的定义②基准电压的选择：在需要计算某一电压等级电网中的短路电流时，取该级电网的额定电压作为基准电压。但由于网路中有电压降，所以同一电压等级的网络中各处的电压是不一样的。为简化计算，在工程计算中习惯上采用平均额定电压（）代表该级电压，从而认为同一等级中的各元件的额定电压具有同一值。即UdavUdNavUUUUavU1UN用电设备U1U2U3标么制的定义供电系统的各级电压的平均额定电压规定如下：（4）额定标么值与基准标么值的转换如果不加特殊说明，资料中（手册等）给定的某些电气设备的标么值均指额定标么值。如果计算时，采用基准标么值，则应把额定标么值归算标么值，它们之间的换算关系如下：额定电压（KV)221103510630.22/0.38平均电压（KV)231153710.56.33.150.23/0.42323NNNddUNNINdNdNUddNNdIdUUUdNUUxIUSUdNNUISUUUxxx标么制的定义由于工程计算中，取，所以注意，在电抗器的计算中，因为,所以不能用此公式计算电抗标么值，见下面的说明。dNavUUUddNNdNISdNNISUUxxxdavNUUU标么制的定义标么值公式小结：（1）基准值关系---第一套公式（2）基准标幺值计算---第二套公式（3）额定标幺值计算---第三套公式3ddSdUI23ddddUUdSIx*;;ddSdSUdUSU3dddUIdISII2dddSxdxUxx33SUIUIXNNN*N;;SSUUSUNNN3NUIISIIN2NNNSxxUxx标么制的定义标么值公式小结：（4）额定标幺值与基准标么值转换---第四套公式由于工程计算中，取，所以22NddNdNdNNdUdNUIUSUdNNUISUUUxxxddNNdNISdNNISUUxxxdNavUUU标么制的定义实际电力系统中各电气元件的电抗表示法并不一样，应将它们换算成统一的基准值。（1）发电机厂家给出的参数是额定容量,额定电压,以及以为基准的在短路起始瞬间的电抗额定标么值(叫做次暂态电抗额定标么值)。①选用及为基准，所以应将转换为基准标么值，即②如果选择为基准，则NGSdSNU,NGNSUGxdUNGSdNGSdGGSxxdGGxx短路电路各元件电抗基准标么值的计算短路电路各元件电抗基准标么值的计算（2）变压器厂家给出的参数是及短路电压百分数。注：见变压器短路实验，XT与XNT的区别在于负载不同，XT是二次短路情况下的电抗）TT,NNSU%ku%100dKNTSudTSx则：NTTNN3IX%1100UUKuuNNT%UT1003IXKuNNTNNTT%U1003I%100UIXX3NTKKNTuux短路电路各元件电抗基准标么值的计算（3）电抗器电抗器的主要采用限制短路电流，所以它的电抗数值在线路中占的比重较大。厂家给出的参数是：电抗器的额定电压；电抗器的额定电流；电抗器的额定电抗的百分比由于有些电抗器的额定电压与它们安装处的平均电压相差很大（如额定电压为10KV的电抗器，可以装在6.3KV的线路上）。所以则不能用公式，必须用：或NLUNLI%LX%100LNLXLXX%100LLNLXXNLXXdNLSdLNLSxXdNLNLavIUdLNLIUxX2L2Lav%100dNLNSUxdLSUx短路电路各元件电抗基准标么值的计算（4）线路导线（架空线或电缆）①电抗：给出的参数是每公里电抗有名值（），对于长度为公里的输电线路，其有名值为其标么值为：--可查附录表—线路导线所在的那一级的平均额定电压（V或KV）②电阻：—线路每公里的电阻值，—导线的电阻率，S--为导线面积，可查表得或计算km0xxl20ddaVSxdxUxxldaVUU（）0xaVU0RRl0Rkm10SR20daVSdURRll在实际的电力系统中，电压等级是不同的，它们之间通过变压器联接。在计算短路电流时，需要求出短路点与本级电源之间的总电抗。为此应该把不同电压等级的电抗，归算到短路点所在的电压等级，之后才能相加。k3av3I3''3Ux短路电路总阻抗基准标么值的计算k3I?线路1线路2线路3K3avU2T1T1x2x3x31-32-33''xxxxk3I?短路电路总阻抗基准标么值的计算显然，上述计算比较复杂，我们可以证明，如果取各电压级的平均电压作为该级的基准电压，则求出电抗标么值在各电压级是相等的，即无需归算。首先说明，由于变压器是一个功率传送元件，如果略去变压器本身的功率损耗，则一次侧容量和二次侧容量是等值的，无需折合。即123ddddSSSS112avavUTUk线路1线路2线路3K1avU1dS2avU2dS3avU3dS2T1T223avavUTUk1x2x3x()davUU2av()dSdUxx短路电路总阻抗基准标么值的计算（1）电抗在第1段的标么值为（2）利用折算方法求在第3段的标么值①折合到第3段的有名值为。注意：此折算是将一次电抗折算到二次，所以乘变比的倒数平方。②在第3段的标么值显然：同理：1x2111davSdUxxX113()x即1x21333322131312213*111()()()avddavavavddavavavxUSSUUdUSxUUUxxxx113ddxx23322121122221113111()()()avavavavavavTTUUUUUUkkxxxx1x112ddxx短路电路总阻抗基准标么值的计算结论：在采用标么值进行计算时，无论在哪个电压级发生短路，只要用电抗所在电压级的平均电压作为基准电压求出的标么值，直接参与各级短路电流的计算。上述的相等关系对电压、电流等也同样适用。即任何一个以标么值表示的量，经变压器变换后数值不变。但要指出，标么值相等并不表示实际的有名值也相等。由上面看出，采用标么值可使不同电压级的值用等值电路联系起来，从而计算十分简单。1*d2*d2*dUUU1*d2*d3*dIII1d2d3dIII123III无限大容量电源条件下短路电流的计算方法•通过对短路电流暂态过程的分析可知，在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量是不变的，因此它的有效值也是不变的。•如下图:(三相对称化归一相计算)短路电流计算求短路电流的基本原理•在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗R，X以表示，则三相短路电流的有效值为式中：•Uav－短路点所在线路的平均电压，V•R，X－短路回路的总电阻和总电抗，。均已折算到短路点所在处的电压等级。也即如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。22)3(3/XRUIavk求短路电流的基本原理•在工程设计中，高压供电系统的RX，为简化计算，若RX/3，可忽略R，用X代替Z，同理在低压供电系统中XR，若XR/3，可忽略X，用R代替Z，在这样的简化条件下求出的短路电流值，误差不超过5%，在工程计算及选择设备中是完全允许的。因此对高压供电系统，上式可写成XUIavk3)3(求短路电流的