地理信息系统GeographicalInformationSystemGIS

第五章GIS空间分析技术1、概述.2、空间数据（图形）基本量算3、空间查询4、栅格数据分析的基本类型5、矢量数据分析的基本方法6、网络分析7、空间插值分析8、数字地面（地形）分析与DEM模型1、概述空间分析是GIS的主要特征。GIS与一般的计算机辅助制图（CAC/CAD）系统的主要区别在于GIS具有空间分析功能。GIS的空间分析是指以地理事物的空间位置和形态为基础，以地学原理为依托，以空间数据运算、为特征，提取与产生新的空间信息的技术和过程，如获取关于空间分布、空间形成以及空间演变的信息。空间分析功能是GIS的主要特征与评价GIS软件的主要指标之一其运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段基本的空间分析包括以下方面：空间查询空间量算缓冲区分析叠加分析网络分析空间统计分析空间插值数字高程模型（数字地形模型）空间建模与空间决策支持系统面向应用的分析简单的空间分析复杂的空间分析1、概述另一种分类：①基于空间图形数据的分析运算；②基于非空间属性的数据运算；③空间和非空间数据的联合运算。2、图形基本量算图形量算是GIS空间分析技术中最基本的分析内容之一。基本的图形量算功能包括图形的长度量算、面积量算、等高线地形图中的体积量算。2.1质（重）心量算：描述地理目标空间分布最有用的单一量算量，质心是保持目标均匀分布的平衡点。在几何中心基础上的加权计算。质心的量算，可以跟踪某些地理分布的变化，例如人口的变迁、土地类型的变化，也可以简化某些复杂目标，在某些情况下，可以方便的导出某些预测模型。式中，i为离散目标物，Wi为该目标权重，Xc、Yc为目标。空间量算是指对空间信息的自动化量算，是地理信息系统所具有的重要功能，也是进行其它空间分析的定量化基础几何量算对点、线、面、体四类目标物而言，其含义是不同的：·点状目标：坐标；·线状目标：长度、曲率、方向；·面状目标：面积、周长等；·体状目标：表面积、体积等。2.2几何量算长度量算:线由点组成，矢量图形的长度量算基于直线段的两点之间距离公式，设空间两点p1（x1，y1）和p2（x2，y2），则直线段的长度为由此不难得出折线与多边形周长的长度量算公式式中，i为折线或多边形的顶点数，含义为依次求出组成折线或多边形的所有线段长度，然后累加求和212212)()(yyxxd2121)()(iiiiyyxxl2.2几何量算多边形面积计算及其应用：辛普森（Simposion）面积计算公式在GIS中，梯形法是求面积的主要方法之一。其基本思想是：按照多边形的顶点顺序依次求出多边形所有边与X轴或Y轴组成的梯形面积，然后求其代数和)(1,1yx),()(2.2nnyxyx已知条件：为多边形顶点坐标，凸、凹多边形均可，顶点顺序顺时针方向、逆时针方向均可。2.2几何量算求证：niniiiyyyyxA1011|)(|2/111yyn:1面积元为与点iipp2/)()(11iiiiiyyxxs11111111111111)()(2ninininniniiiiiiiiyyxxyxyxyxyxs1212111111121)()(nininnnniinniiyyxxyxyxyxyxyxyxnnnniiniiyxyxyxyxyyx111211112)()()()(11211121nnniniiiyyxyyxyyxnnyyyyiiniiyyx011)(1112/)()(111ninniyyxxSiS由推证过程可看出，顺时针坐标点排列面积为正值，逆时针坐标点排列面积为负值，考虑到面积可能为负值，因而最终取绝对值niyyyyiiinonyyxsA11111)(|2/1||2/1辛普森面积计算公式辛普森求积公式的应用判断多边形顶点的走向（逆时针或顺时针旋转面积s为正则为顺时针走向面积s为负则为逆时针走向辛普森面积公式的应用对于凸多边形事实上任意顺次取3个顶点坐标，计算此3点组成的图形面积s’，即可判断出此多边形的顶点的走向。对于一般的多边形（包括凹多边形）取一个方向坐标的极值点前后两点组成的三角形面积，即可判断出此多边形的顶点的走向。多边形顶点走向的简单判别任意三点（x2,y2）、（x1,y1）、（x3,y3）组成的三角形面积为：St=x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)判断点与矢量线段的空间拓扑关系0sP在AB的右边；0sP在AB直线上；0sP在AB的左边；辛普森面积公式的应用图形查询：图形查属性是根据图形的空间位置来查询有关属性信息；或者实体之间的空间关系查询，实体的属性信息查询等。属性查询：根据一定的属性条件来查询满足条件的空间实体的位置，是基于实体的属性信息进行查询，与一般的数据库查询相同，只不过最后查询的结果需要再与图形关联起来。图形属性互查：将空间关系和属性结合起来进行查询，并将最后结果以图形和属性两种方式显示出来。如：查询京九线沿线人口大于100万的城市及各种属性信息。地址匹配：根据一个地理名字（如学校名字）来定位相关实体并获得其属性信息。其基础是地理编码，即将一个地理名字与一个或若干个空间实体关联起来、或者与实体的某个属性关联起来、或者与某个地理坐标关联起来。3.空间查询例如：查询三峡地区长江流域人口大于50万的市或县Select*From县或市Where县或市人口50万andCross（河流名称=“长江”）3.空间查询4.栅格数据分析的基本类型栅格数据的分析处理方法可以概括为聚类聚合分析、多层面复合叠置分析、窗口分析及追踪分析等几种基本的分析模型类型。4.1栅格数据的聚类、聚合分析聚类分析栅格数据的聚类是根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。4.栅格数据分析的基本类型图6—1(a)为一个栅格数据系统样图，1、2、3、4为其中的四种类型要素，图6—1(b)为提取其中要素“2”的聚类结果。4.栅格数据分析的基本类型聚合分析栅格数据的聚合分析是指根据空间分辨力和分类表，进行数据类型的合并或转换以实现空间地域的兼并。空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简单的类别，并且常以较小比例尺的图形输出。当从地点、地区到大区域的制图综合变换时常需要使用这种分析处理方法。4.栅格数据分析的基本类型对于图6—1(a)，如给定聚合的标准为1、2类合并为b，3、4类合并为a，则聚合后形成的栅格数据系统如图6—2(a)所示,如给定聚合的标准为2、3类合并为c，1、4类合并为d，则聚合后形成的栅格数据系统如图6—2(b)所示。4.栅格数据分析的基本类型聚类、聚合分析应用栅格数据的聚类聚合分析处理法在数字地形模型及遥感图象处理中的应用是十分普遍的。例如，由数字高程模型转换为数字高程分级模型便是空间数据的聚合，而从遥感数字图象信息中提取其一地物的方法则是栅格数据的聚类4.栅格数据分析的基本类型4.2栅格数据的信息复合（叠加）分析能够极为便利地进行同地区多层面空间信息的自动复合叠置分析，是栅格数据一个最为突出的优点。正因为如此，栅格数据常被用来进行区域适应性评价、资源开发利用、规划等多因素分析研究工作。在数字遥感图象处理工作中，利用该方法可以实现不同波段遥感信息的自动合成处理；还可以利用不同时间的数据信息进行某类现象动态变化的分析和预测。因此该方法在计算机地学制图与分析中具有重要的意义。信息复合模型(overlay)包括两类，简单的视觉信息复合和较为复杂的叠加分类模型4.栅格数据分析的基本类型4.2.1视觉信息复合：将不同专题的内容叠加显示在结果图件上，以便系统使用者判断不同专题地理实体的相互空间关系，获得更为丰富的信息。简单视觉信息复合之后，参加复合的平面之间没发生任何逻辑关系，仍保留原来的数据结构面状图、线状图和点状图之间的复合；面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的复合；遥感影像与专题地图的复合；专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图；遥感影像与DEM复合生成真三维地物景观。4.栅格数据分析的基本类型4.2.2叠加分类模型：根据参加复合的栅格数据层不同类别的空间关系重新划分空间区域，每个空间区域内各空间点的属性组合一致。叠加结果生成新的数据层，该数据层图形数据记录了重新划分的区域，而属性数据库结构中则包含了原来的几个参加复合的数据层的属性数据库中所有的数据项。叠加分类模型用于多要素综合分类，以划分最小地理景观单元，进一步可进行综合评价以确定各景观单元的等级序列。4.栅格数据分析的基本类型逻辑判断复合法设有A、B、C三个层面的栅格数据，一般可以用布尔逻辑算子以及运算结果的文氏图（见图6-3）表示其一般的运算思路和关系例：有土壤厚度（大于50厘米）和土壤类型（红壤和其他类型）两个二值化图层，不同的逻辑运算结果如下：AND关系：结果是将土层厚度大于50厘米，且土壤为红壤的土壤单元显示出来；OR关系：结果将土层厚度大于50厘米，或者土壤为红壤的土壤单元显示出来；XOR：结果将土层厚度小于50厘米，或者土壤不是红壤的土壤单元显示出来；NOT:如结果是将土层厚度大于50厘米，但土壤不是红壤的土壤单元显示出来；逻辑关系运算例4.栅格数据分析的基本类型数学运算复合法指不同层面的栅格数据逐网格按一定的数学法则进行运算,从而得到新的栅格数据系统的方法。其主要类型有以下几种:算术运算指两层以上的对应网格值经加、减运算，而得到新的栅格数据系统的方法。这种复合分析法具有很大的应用范围。图6-4给出了该方法在栅格数据编辑中的应用例证。算术运算4.栅格数据分析的基本类型函数运算指两个以上层面的栅格数据系统以某种函数关系作为复合分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统的过程。这种复合叠置分析方法被广泛地应用到地学综合分析、环境质量评价、遥感数字图像处理等领域中。只要得到对于某项事物关系及发展变化的函数关系式，便可运用以上方法完成各种人工难以完成的极其复杂的分析运算。这也是目前信息自动复合叠置分析法受到广泛应用的原因。函数运算利用土壤侵蚀通用方程式计算土壤侵蚀量时，就可利用多层面栅格数据的函数运算复合分析法进行自动处理。一个地区土壤侵蚀量的大小是降雨(R)、植被覆度(C)、坡度(S)、坡长（L）、土壤抗蚀性(SR)等因素的函数在ArcView中，使用MapCalculator可以很方便地实现栅格图层的复合（叠加）运算4.栅格数据分析的基本类型值得注意是，信息的复合法只是处理地学信息的一种手段，而其中各层面信息关系模式的建立对分析工作的完成及分析质量的优劣具有决定性作用。这往往需要经过大量的试验研究，而计算机自动复合分析法的出现也为获得这种关系模式创造了有利的条件。4.3追踪分析追踪分析一般都是基于栅格数据的，由某一个或多个起点，按照一定的追踪线索进行追踪目标或者追踪轨迹信息提取的空间分析方法。如栅格所记录的是地面点的海拔高程值，根据地面水流必然向最大坡度方向，由追踪法提取地面水流的路径流动的基本追踪线索，可以得出地面水流的基本轨迹追踪分析法在扫描图件的矢量化、利用数字高程模型自动提取等高线、污染源的追踪分析等方面都发挥着十分重要的作用。ArcView中的水文分析及生成等高线的功能就是利用了追踪分析的原理。4.栅格数据分析的基本类型追踪分析4.4邻域分析（窗口分析）邻域分析主要应用于栅格数据模型。地学信息除了在不同层面的因素之间存在着一定的制约关系之外,还表现在空间上存在着一定的关联性。对于栅格数据所描述的某项地学要素，其中的(I，J)栅格往往会影响其周围栅格的属性特征窗口分析是指对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极