七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》电话计费问题

人教版七年级数学上册第三章3.4实际问题与一元一次方程——电话计费问题学习目标1、会用一元一次方程解决电话计费问题；2、会根据实际情况进行列表讨论。自研自探认真看课本P104－P105探究3，按下列顺序自学：①仔细阅读卡片中内容，理解表格中数据的含义.②自己先做一做，再与分析过程相比较，回答云图中的问题，并完成书上的填空。自学时间：5分钟下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫为tmin（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（一）思考：①猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？②从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？③你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？④一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？⑤对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）⑥你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费充分讨论后完成表格。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t150t=150150t350t=350t350主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t1505888t=1505888150t35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会。越多变化主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t1505888t=1505888150t35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)①当t150，按的计费少；②当t从150增加到350时，按方式一的计费由元增加到元；而方式二一直元，所以当150t350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。列方程,解得t=故当t=270时，两种计费方式，都是元，当150t270时，按方式一计费按方式二计费，当270t350时,按计费多于按计费；方式一581088858+0.25（t-150）=88270相等88少于方式二主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t1505888t=1505888150t35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)③当t=350时，按的计费少；④当t350时，可以看出按方式一的计费为元加上超出350分钟的部分的超时费；按方式二的计元,加上超时费，故按的计费少。方式二108(0.25（t-350）)88(0.19(t-350）)方式二综合以上的分析，可以发现：当时，选择方式一省钱；当时，选择方式二省钱。当t270当t270达标训练某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：1.用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；2.当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？展示提升1.两种移动电话计费方式如表，下列说法中正确的是（）A.神州行较便宜.B.当本地通话时间超过100分钟时神州行较便宜.C.全球通较便宜.D.当本地通话时间超过100分钟时全球通较便宜.全球通神州行月租费20元/月0本地通话费0.2元/分钟0.4元/分钟D小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？日清反馈必做题：课本P106练习2题选做题：课本P10813题2．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费.（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？