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4通电导线在磁场中受到的力1．安培力的方向磁场磁感线电流安培力(1)安培力：通电导线在______中受的力称为安培力．(2)左手定则：伸出左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让__________从手心进入，并使四指指向________的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受________的方向．2．安培力的大小(1)当B与I垂直时，安培力的大小F＝________.(2)当B与I平行时，安培力的大小F＝________.(3)当B与I成θ角时，安培力的大小F＝_________，θ是磁感应强度B的方向与导线方向的夹角．3．磁电式电流表(1)构造：________、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴等．(2)原理：通电线圈在磁场中受到_______________而偏转．线圈偏转的角度越大，被测电流就_________________．根据线圈_____________________，可以知道被测电流的方向．ILB0磁铁安培力越大偏转的方向ILBsinθ知识点1安培力的方向图3－4－1按照图3－4－1所示进行实验：(1)调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，则导线的受力方向________(填“改变”或“不改变”)．(2)改变导线中的电流方向，则导线的受力方向________(填“改变”或“不改变”)．(3)结论：安培力的方向与磁场方向、电流方向________(填“有关”或“无关”)，且安培力方向________于磁感线和通电导线所在的平面．改变改变有关垂直1．安培力方向的判断方法：左手定则．伸出左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从手心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．2．判断安培力的方向时应注意以下几点(1)安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面．在判断时首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．(2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心．(3)注意区别安培力、电场力方向与场方向的关系，安培力方向总与磁场方向垂直，而电场力方向与电场的方向平行．3．电流间相互作用规律：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥．【例1】如选项所示的通电导线，在磁场中受力分析正确的是()解析：注意安培定则与左手定则的区分，通电导体在磁场中的受力用左手定则．答案：C【触类旁通】1．在赤道处沿东西方向放置一根通电直导线，导线中电子定向运动的方向是由东向西，则导线受到地磁场的作用力的方向为()A．向上B．向下C．向东D．向北解析：地磁场南北极与地理南北极恰好相反．赤道处导线内电流方向为自西向东，地磁场磁感线由南极指向北极，故安培力向上．答案：A2．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让两者等高平行放置，如图3－4－2所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有()A．两导线环相互吸引B．两导线环相互排斥C．两导线环无相互作用力D．两导线环先吸引后排斥图3－4－2解析：通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同，两者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，知两导线环应相互吸引，故A正确．答案：A知识点2安培力的大小1．安培力的大小(1)当通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力F＝________.(2)当通电导线与磁场方向平行时，它所受的安培力F＝________.ILB0(3)当通电导线与磁场方向成θ角时，如图3－4－3所示，可把磁感应强度B分解为两个分量：一个与导线垂直的分量B⊥＝______；一个与导线平行的分量B∥＝______.其中平行于导线的分量B∥不产生安培力，导线所受安培力仅由B⊥产生，由此可得到F＝ILB⊥＝________.图3－4－3ILBsinθBsinθBcosθ2．如图3－4－4所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，导线受到的安培力多大？图3－4－4解：导线的等效长度为2r，故安培力F＝2BIr.1．公式F＝ILB中L为导线垂直于磁场方向的有效长度．当B与I垂直时，安培力最大，F＝ILB；当B与I平行时，安培力最小，F＝0；当B与I成θ角时，F＝ILBsinθ，如图3－4－5所示．图3－4－5图3－4－6注意：公式F＝ILBsinθ中θ是B与I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析．2．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图3－4－6所示)；相应的电流沿L由始端向末端．【例2】如图3－4－7所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl图3－4－7解析：V形通电导线的等效长度为图3－4－8中虚线部分，所以F＝BIl，故选项C正确．图3－4－8答案：C【触类旁通】3．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图3－4－9所示．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力()A．大小不变，方向不变B．由零增大到最大，方向时刻改变C．由最大减小到零，方向不变D．由零增大到最大，方向不变图3－4－9知识点3磁电式电流表1．磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴(软铁制成)、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯(软铁制成)．2．磁电式电流表的原理(1)由于安培力与电流成正比，当线圈中流入的电流越大时，线圈上产生的安培力越大，线圈和指针转过的角度也越大．因此根据指针偏转角度的大小，就可以知道被测电流的强弱．(2)由左手定则可知，当流入线圈中的电流方向改变时，线圈上产生的安培力的方向也改变，从而使线圈和指针偏转的方向也改变．所以根据指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向．3．磁电式电流表的特点(1)灵敏度高，可以测量很弱的电流，但是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小．(2)电流和安培力成正比，所以电流表的刻度是均匀的．(3)电流方向改变，安培力方向也改变，线圈朝相反方向转动．【例3】(双选)下列有关磁电式电流表的说法中正确的是()A．电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用B．电流表的工作原理是安培力对通电线框的转动作用C．电流表的指针的偏转角度与所通电流成正比D．电流表的指针的偏转角度与所通电流成反比【例3】(双选)下列有关磁电式电流表的说法中正确的是()解析：磁场是均匀辐向分布的，安培力对线框起转动作用，故A错误，B正确；当线框所受安培力的转动力矩与弹簧产生的阻力力矩相等时，指针有确定读数，转动角度与电流成正比关系，C正确，D错误．答案：BC【触类旁通】4．(双选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的矩形线圈与该磁场的关系，下列说法中正确的有()BDA．通电线圈旋转的角度不同，它所在位置的磁感应强度大小也不同B．不管通电线圈转到什么位置，它所在位置的磁感应强度大小都相等C．通电线圈旋转的角度不同，它的平面与磁感线的夹角也不同D．不管通电线圈转到什么位置，它的平面都与磁感线相平行1．安培力作用下导体运动方向的判断如果通电导体放置在非匀强磁场中，则不能够运用F＝ILB进行定量的计算，但可用F＝ILB和左手定则进行定性的讨论，常用的方法有以下几种：(1)电流元分析法：把整段电流等效分成很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的两段电流元分析．(2)等效分析法：环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可以等效成很多的环形电流来分析．(3)特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．(4)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．【例4】如图3－4－10所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)()A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升图3－4－10解析：电流元分析法．两个磁极对电流的安培力方向不同，把电流分为两部分，左半部分受力方向向外，右半部分受力向里．从上往下看，通电导线将沿着逆时针方向转动．当导线转到垂直于纸面的方向时，电流受力向下，导线将向下运动．所以C选项正确．答案：C【触类旁通】5．如图3－4－11所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个圆形线圈，线圈平面与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中通以)如图所示方向的电流时，线圈将(A．向磁铁平移B．远离磁铁平移C．边转动边向左摆动D．边转动边向右摆动图3－4－11解析：电流元分析法：取离条形磁铁最近的一小段电流和与之对称位置的一小段电流．判断这两段电流的受力可知，线圈将转动．转动后与磁铁相互吸引靠近．等效分析法：环形电流等效为小磁针．答案：C6．如图3－4－12所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以由外向内的电流时()图3－4－12A．磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力减小B．磁铁受到向右的摩擦力，且对桌面的压力减小C．磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力增大D．磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变解析：转换研究对象法．此题若从电流产生的磁场入手分析，通电直导线的磁场可以用安培定则判断，但处于磁场中的不是小磁针而是大条形磁铁，其受力如何很难判定，可能会误认为D选项正确．若将思维方式变换一下，先判定条形磁铁在通电导线处的磁场方向；再用左手定则判断通电导线在条形磁铁的磁场中受到的安培力斜向左下方；然后根据牛顿第三定律，磁铁受到通电导线的作用力应斜向右上方．因磁铁受力平衡，所以支持力减小，即对桌面的压力减小，同时受到向左的摩擦力，故A选项正确．答案：A2．关于安培力的综合计算(1)有安培力参与的物体平衡，也是利用物体的平衡条件解题，其中安培力是众多力中的一个．(2)与闭合电路欧姆定律相结合的题目．主要应用：①闭合电路欧姆定律．②安培力求解公式F＝ILB.③物体平衡条件．(3)在安培力作用下物体平衡的求解步骤和共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力的平衡条件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．(4)安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速及做功问题，这类问题与力学知识的联系很紧密，解题时把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力；对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定；求解时注意运用力学中静力学、动力学及功和能等有关知识，解决此类问题可以有效培养综合能力，必须引起重视．(5)为方便对问题的分析和便于列方程，在受力分析时先将立体图画成截面图，即画成俯视图、剖面图或侧视图等．立体图向截面图转化的过程中应注意摆正空间位置，先选好观察的方向，再确定截面的方向．【例5】如图3－4－13所示，两平行光滑导轨相距为L＝20cm，金属棒MN的质量为m＝10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8T，方向竖直向下，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，当开关S闭合时，MN恰好静止，求变阻器R1的取值为多少？设θ＝45°，取g＝10m/s2.图3－4－13图3－4－14解：MN受力分析如图3－4－14所示，因MN静止，所以有mgsinθ＝BILcosθ①由闭合电路欧姆定律得I＝ER＋R1＋r②由①②并代入数据得