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第五章单相交流电§5—1交流电的基本概念§5—2电容器和电感器§5—3单一参数交流电路§5—4RLC串联电路§5—5RLC并联电路第五章单相交流电1.了解正弦交流电的产生和特点。2.理解正弦交流电的有效值、频率、初相位及相位差的概念。3.掌握正弦交流电的三种表示方法。§5—1交流电的基本概念第五章单相交流电交流电的应用第五章单相交流电一、交流电的概念交流电与直流电的根本区别是:直流电的方向不随时间的变化而变化,交流电的方向则随时间的变化而变化。电源只有一个交变电动势的交流电称为单相交流电。稳恒直流电正弦交流信号电视机显像管计算机中的的偏转电流方波信号直流电和交流电波形第五章单相交流电右图所示为某信号发生器输出的信号电压,其大小和方向都按正弦规律变化,所以称为正弦交流电。右图所示锯齿波电流、方波电压等,它们都是非正弦交流电。第五章单相交流电二、正弦交流电的产生原理示意图线圈截面图实验用简易交流发电机第五章单相交流电正弦交流电的产生第五章单相交流电正弦交流电动势的瞬时值表达式也称解析式。若从线圈平面与中性面成一夹角φ0时开始计时,则公式变为第五章单相交流电实际应用的发电机旋转磁极式发电机大型水力发电机组第五章单相交流电三、表征正弦交流电的物理量1.周期、频率和角频率正弦交流电波形第五章单相交流电(1)周期正弦交流电每重复变化一次所需的时间称为周期,用符号T表示,单位是秒(s)。(2)频率正弦交流电在1s内重复变化的次数称为频率,用符号f表示,单位是赫兹(Hz)。周期和频率互为倒数,即第五章单相交流电经验表明,在各种触电事故中,直流电、高频和超高频电流对人体的伤害程度相对较小，而最常用的50Hz工频交流电流对人体的伤害最大，因此使用时应特别小心。第五章单相交流电(3)角频率正弦交流电每秒内变化的角度(每重复变化一次所对应的角度为2π,即360°)称为角频率,用符号ω表示,单位是弧度/秒(rad/s)。角频率与周期、频率的关系为:第五章单相交流电2.最大值、有效值和平均值(1)最大值正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值称为正弦交流电的最大值(又称峰值、幅值)。最大值用大写字母加下标m表示,如Em、Um、Im。从正弦交流电的反向最大值到正向最大值称为峰—峰值。第五章单相交流电从正弦交流电的反向最大值到正向最大值称为峰—峰值。交流电的峰值和峰—峰值第五章单相交流电(2)有效值让交流电和稳恒直流电分别通过大小相同的电阻,如果在交流电的一个周期内它们产生的热量相等,而这个稳恒直流电的电压是U,电流是I,U、I称为相应交流电的有效值。有效值用大写字母表示,如E、U、I。交流电的有效值第五章单相交流电正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系:电工仪表测出的交流电数值及通常所说的交流电数值一般都是指有效值。第五章单相交流电(3)平均值规定半个周期的正弦交流电平均值为正弦交流电的平均值。正弦电动势、电压和电流的平均值分别用符号Ep、Up、Ip表示。正弦交流量的平均值用半个周期的平均值表示第五章单相交流电平均值与最大值之间的关系是:有效值与平均值之间的关系是:第五章单相交流电3.相位与相位差(1)相位在式e=Emsin(ωt+φ0)中,(ωt+φ0)表示正弦量随时间变化的角度,称为相位角,也称相位或相角,它反映了交流电变化的进程。式中φ0为正弦量在t=0时的相位,称为初相位,也称初相角或初相。第五章单相交流电初相为正初相为负相位的正负第五章单相交流电在书写瞬时值表达式及进行有关叙述时,相位及其相关概念有时可采用角度值表示,如上式所示。但由于角频率ω的单位是rad/s,因此在进行相关计算时,应注意先将单位制统一。角度值与弧度制的换算关系为1°=π/180rad。当然,相位等概念也可以直接使用弧度制来表达。第五章单相交流电(2)相位差两个同频率交流电的相位之差称为相位差,用符号φ表示,即超前和滞后同相反相正交第五章单相交流电超前和滞后同相反相正交两个同频率交流电的相位关系第五章单相交流电正弦交流电的最大值反映了正弦交流电的变化范围,角频率反映了正弦交流电的变化快慢,初相位反映了正弦交流电的起始状态。它们是表征正弦交流电的三个重要物理量。最大值、角频率和初相位称为正弦交流电的三要素。第五章单相交流电【例】已知两正弦电动势分别是:。求:(1)各电动势的最大值和有效值;(2)频率、周期;(3)相位、初相位、相位差;(4)波形图。第五章单相交流电四、正弦交流电的相量图表示法两个正弦交流电压求和第五章单相交流电相量图也是正弦量的一种表示方法。其画法是:(1)确定参考方向,一般以直角坐标系X轴正方向为参考方向。(2)作一有向线段,其长度对应正弦量的有效值,与参考方向的夹角为正弦量的初相。若初相为正,则用从参考方向逆时针旋转得出的角度来表示；若初相为负,则用从参考方向顺时针旋转得出的角度来表示。相量图第五章单相交流电正弦量都可以用这样一个长度对应有效值、与参考方向夹角对应初相的有向线段来表示,这个量称为相量,一般用、、等符号来表示。将相同频率的几个正弦量的相量画在同一个图中,就可以采用平行四边形法则来进行它们的加减运算。相量求和第五章单相交流电应用相量图时注意以下几点:1.同一相量图中,各正弦交流电的频率应相同。2.同一相量图中,相同单位的相量应按相同比例画出。3.一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向,有时为了方便起见,也可在几个相量中任选其一确定参考方向,并且不画出直角坐标轴。4.一个正弦量的相量图、波形图、解析式是正弦量的几种不同的表示方法,它们有一一对应的关系,但在数学上并不相等,如果写成,则是错误的。第五章单相交流电一、相量图表示法的由来旋转矢量能完全反映正弦交流电的三要素及变化规律。为了与一般的空间矢量相区别,把表示正弦交流电的这一矢量称为相量。旋转矢量与波形图的对应关系第五章单相交流电二、非正弦交流电方波三角波锯齿波常见周期性非正弦交流电波形第五章单相交流电矩形波正弦半波整流波正弦全波整流波常见周期性非正弦交流电波形第五章单相交流电1.了解电容器的结构和类型,理解容抗的概念，掌握电容“隔直流，通交流，阻低频，通高频”的特性。2.了解电感器的结构和类型,理解感抗的概念,掌握电感“通直流，阻交流，通低频，阻高频”的特性。3.能正确使用万用表大致判断电容器和电感器的好坏。§5—2电容器和电感器第五章单相交流电电容器通常简称电容,电感器通常简称电感,它们都是储能元件。一、电容器1.电容器的结构、类型和符号电容器的基本结构纸介电容器第五章单相交流电电容器的类型和符号电力电容器电解电容器金属膜电容器涤纶电容器瓷片电容器云母电容器单连可变电容器双连可变电容器微调电容器第五章单相交流电2.电容器的主要参数(1)电容量电容量是指电容器储存电荷的能力,也简称电容,它在数值上等于电容器在单位电压作用下所储存的电荷量,即电容量定义示意图第五章单相交流电电容是电容器的固有属性,它只与电容器的极板正对面积、极板间距离以及极板间电介质的特性有关；而与外加电压的大小,电容器带电多少等外部条件无关。第五章单相交流电设平行板电容器极板正对面积为S,两极板间的距离为d,则平行板电容器的电容可按下式计算:ε称为极板间电介质的介电常数,是电介质自身的一个特性参数,其单位是F/m。真空中的介电常数ε0,某种介质的介电常数ε与ε0之比称为该介质的相对介电常数,用εr表示。第五章单相交流电(2)额定电压电容器的额定电压(也称耐压)是指,在规定温度范围内,可以连续加在电容器上而不损坏电容器的最大直流电压或交流电压的有效值。第五章单相交流电3.电容器的充电和放电(1)电容器的充电电容器充电充电电压曲线充电电流曲线电容器的充电过程第五章单相交流电(2)电容器的放电电容器放电放电电压曲线放电电流曲线电容器的放电过程电容器充放电达到稳定值所需要的时间与R和C的大小有关。通常用R和C的乘积来描述,称为RC电路的时间常数,用τ表示,即:第五章单相交流电4.容抗—电容对交流电的阻碍作用当电容器外接交流电时,电源与电容器之间不断地充电和放电,电容器对交流电也会有阻碍作用,我们把电容对交流电的阻碍作用称为容抗,用XC表示,容抗的单位也是欧姆（Ω）。第五章单相交流电容抗的计算式为电容的容抗与频率的关系可以简单概括为：隔直流,通交流,阻低频,通高频。因此电容也被称为高通元件。第五章单相交流电5.电容器的连接(1)电容器的串联即串联电容器总电容的倒数等于各电容器的电容倒数之和。电容器串联第五章单相交流电(2)电容器的并联电容器储存的总电荷量等于各电容器所带电荷量之和。电容器并联第五章单相交流电二、电感器1.电感器的结构、类型和符号空心电感器有磁心或铁心的电感器微调电感器有中心抽头的电感线圈第五章单相交流电2.电感器的主要参数(1)电感(2)品质因数（Q值）3.感抗—电感对交流电的阻碍作用电感对交流电的阻碍作用称为感抗,用XL表示。感抗的单位也是欧姆(Ω)。感抗的计算式为电感的感抗与频率的关系可以简单概括为：通直流,阻交流,通低频,阻高频,因此电感也称为低通元件。第五章单相交流电一、超级电容器超级电容器结构车用超级电容器第五章单相交流电二、位移测量和液位测量液位检测计液位传感器实物图电容应用于位置测量位移测量第五章单相交流电1.了解纯电阻交流电路、纯电感交流电路、纯电容交流电路中电压与电流之间的相位关系和数量关系。2.理解交流电路中瞬时功率、有功功率和无功功率的概念。3.理解电感和电容的储能特性。§5—3单一参数交流电路第五章单相交流电一、纯电阻交流电路1.电流与电压的关系(1)纯电阻交流电路中,电阻中通过的电流也是一个与电压同频率的正弦交流电流,且与加在电阻两端的电压同相位。(2)在纯电阻交流电路中,电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都符合欧姆定律。第五章单相交流电2.功率在任一瞬间,电阻中电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积,称为电阻获取的瞬时功率,用pR表示,即电阻是一种耗能元件。第五章单相交流电电压、电流相量图电压、电流、功率的波形图纯电阻交流电路电路图第五章单相交流电用电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值来表示功率的大小,称为平均功率。平均功率又称有功功率,用P表示,单位仍是瓦特(W)。第五章单相交流电二、纯电感交流电路1.电流与电压的关系电压、电流相量图电压、电流、功率的波形图纯电感交流电路电路图第五章单相交流电电流与电压的有效值之间符合欧姆定律,即感抗只是电压与电流最大值或有效值的比值,而不是电压与电流瞬时值的比值,即,这是因为u和i的相位不同。第五章单相交流电2.功率瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等,也就是说纯电感电路不消耗能量,它是一种储能元件。电路的平均功率为零。不同的电感与电源转换能量的多少也不同,通常用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的规模,称为无功功率,用QL表示,单位是乏(Var)。其计算式为第五章单相交流电无功功率并不是“无用功率”,“无功”的实质是指能量发生互逆转换,而元件本身并没有消耗电能。实际上许多具有电感性质的电动机装、变压器等设备都是根据电磁转换原理利用无功功率工作的。第五章单相交流电三、纯电容交流电路1.电流与电压的关系(1)在纯电容交流电路中,电压比电流滞后90°,即电流比电压超前90°。第五章单相交流电电压、电流相量图电压、电流、功率的波形图纯电容交流电路电路图第五章单相交流电(2)电流与电压的有效值之间符合欧姆定律,即2.功率由图c所示功率曲线图可知,电容也是一种储能元件。纯电容交流电路的平均功率为零,其无功功率为第五章单相交流电1.理解交流电路中电抗、阻抗和阻抗角的概念。2.了解RLC串联电路中电压与电流之间的关系。3.了解RLC串联谐振电路的特点及其应用。§5—4RLC串联电路第五章单相交流电一、电压与电流的关系RLC串联电路RLC串联电路电压和阻抗示意图第五章单相交流电式中X=XL—XC称为电抗,称为阻抗,单位都是Ω。图5—41中,φ称为阻抗角,它就是总电压与电流的相位差,即第五章单相交流电电压与电流有效值的乘积定义