材料力学 第8章―应力状态分析与强度理论

习题6LOGO应力状态分布和强度理论柴占丽2010-11-30第8章主要内容1广义胡克定律2四种常见的强度理论3应力状态的概念应力状态的概念低碳钢塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁应力状态的概念脆性材料扭转时为什么沿45º螺旋面断开？低碳钢铸铁应力状态的概念横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。QFMzNF应力状态的概念FFkkpFkk2coscospsincossinsin22p直杆拉伸{直杆拉伸应力分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。应力状态的概念位置方向哪个面哪个方向哪个点应力哪个点应力状态的概念123xyzxyyxyzzyzxxz单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力称为主应力，分别用表示，并且该单元体称为主应力单元体。321,,321应力状态的概念（1）单向应力状态：三个主应力中只有一个不为零（2）平面（二向）应力状态：三个主应力中两个不为零（3）空间（三向）应力状态：三个主应力都不等于零平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态xx1122112233二向和三向应力状态的实例pAA广义胡克定律1.基本变形时的胡克定律xxEExxyxyx1）轴向拉压胡克定律横向变形2）纯剪切胡克定律G广义胡克定律2、三向应力状态的广义胡克定律－叠加法23132111E12311()E2()E3()E=++广义胡克定律23132111E13221E21331E广义胡克定律)]([1zyxxEGxyxy3、广义胡克定律的一般形式)]([1xzyyE)]([1yxzzEGyzyzGzxzxxyzxyyxyzzyzxxz四种常用强度理论][max,maxAFN（拉压）][maxmaxWM（弯曲）（正应力强度条件）][*maxzzsbISF（弯曲）（扭转）][maxpWT（切应力强度条件）][max][max杆件基本变形下的强度条件四种常用强度理论屈服断裂材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。脆性材料塑性材料构件由于强度不足将引发两种失效形式破坏第二强度理论最大伸长线应变理论第一强度理论最大拉应力理论第四强度理论畸形能密度理论第三强度理论最大切应力理论四种常用强度理论断裂屈服四种常用强度理论1.最大拉应力理论（第一强度理论）无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应力达到简单拉伸时的破坏拉应力数值。b1断裂条件nb1强度条件铸铁拉伸铸铁扭转四种常用强度理论2.最大伸长拉应变理论（第二强度理论）无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。01－构件危险点的最大伸长线应变1－极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得0E/)]([3211Eb/0四种常用强度理论无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。0max3.最大切应力理论（第三强度理论）屈服条件强度条件低碳钢拉伸低碳钢扭转ss31n四种常用强度理论无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。0sfsfvv4.形状改变比能理论（第四强度理论）－构件危险点的形状改变比能sf－形状改变比能的极限值，由单拉实验测得0fs实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。LOGO本章结束第8章