3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞

3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版1•碰撞两物体互相接触时间极短而互作用力较大的过程。内力远大于外力，动量守恒。–完全弹性碰撞两物体碰撞前后的动能之和不变.–非弹性碰撞由于非保守力的作用，两物体碰撞后，部分动能损失。使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量.–完全非弹性碰撞两物体碰撞后,以同一速度运动.动能损失最大。3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版2完全弹性碰撞（五个小球质量全同）3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版3例1宇宙中有密度为的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系静止．有一质量为的宇宙飞船以初速穿过宇宙尘埃，由于尘埃粘贴到飞船上，使飞船的速度发生改变．求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系.(设想飞船的外形是截面积为S的圆柱体）0v0mvm3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版4解尘埃与飞船作完全非弹性碰撞vvmm00vvvd200mtSmddvttmS0003dd0vvvvv021000)2(vvvmtSmvm3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版5例2设有两个质量分别为和，速度分别为和的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同．若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度和．20v2m1m10v1v2v1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版6解取速度方向为正向,由机械能守恒定律得2222112202210121212121vvvvmmmm)()(220222212101vvvvmm2211202101vvvvmmmm由动量守恒定律得1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后(2))()(20221101vvvvmm(1)3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版721202102112)(mmmmmvvv21101201222)(mmmmmvvv由、可解得：202110vvvv122010vvvv(3)(2)(1)由、可解得：(3)(1)1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版8（1）若21mm则102201,vvvv则0,2101vvv讨论12mm（3）若,且020v1021012,vvvv则（2）若020v12mm,且1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版9讨论两球对心碰撞(非弹性)内力外力→系统动量守恒系统机械能不守恒，（转化为热、声、光能、等）201012vvvve设：恢复系数2211202101vmvmvmvm(1)2010vv接近速度12vv分离速度(2)3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版10220102121222022101222211)()1(21)2121()2121vvmmmmevmvmvmvm（(1),(2)联解得2120102101))(1(mmvvemvv1201022012(1)()mevvvvmm损失的能量12kkEEE3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版11100,01kkeEevvEe12：——弹性碰撞：=最大——完全非弹性碰撞——非完全弹性碰撞V1yV2yV20V10两球斜碰正交分解正碰运动和非碰撞运动的叠加。2201021212)()1(21vvmmmmeE损失的能量3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版12名称碰撞前后相碰物体有无动能损失形变能否恢复弹性碰撞无动能损失形变能完全恢复非弹性碰撞有部分动能损失形变能部分恢复物体碰后分离完全非弹性碰撞有部分动能损失形变完全不能恢物体碰后不分离复3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版13例3两全同粒子（m1=m2=m)弹性碰撞，其中一个静止，证明：碰撞后两粒子的运动方向相互垂直证明：002010PPP，设碰前：21,PP碰后：210PPP动量守恒：212221212221202cos2PPPPPPPPP210kkkEEE能量守恒：弹性碰撞，222120222120222PPPmPmPmP021PP21PP0P1P2P3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版14两个质子发生二维的完全弹性碰撞3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版15•习题3-303-32