3.2《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》第1课时课件

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3.2解一元一次方程(一)--合并同类项与移项(1)首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题;其次,把所有的数学问题转化为代数问题;最后,把所有的代数问题转化为解方程。---笛卡儿(法国)用合并同类项进行化简:1.20x-12x=________2.x+7x-5x=________3________4.3y-4y-(-2y)=_______8x3x-yy2yy32y31我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍,那么前年我们学校购买了多少台计算机吗?设前年购买计算机x台.可以表示出:去年购买计算机_____台,今年购买计算机_____台.分析:根据题中的相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台列得方程2x4xx+2x+4x=14014042xxx1407x20x分析:解方程,就是把方程变形,变为x=a(a为常数)的形式.合并同类项系数化为1上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?使方程变得简单,更接近于x=a的形式x+2x+4x=1407x=140x=20答:前年我校购买了20台计算机.解:设前年我校构买了x台计算机,根据题意得:解方程:解:合并同类项,得(1)x+2x=1432x=1472系数化为1,得x=4:(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解:合并同类项,得系数化为1,得6x=-78x=-131.x+3x-2x=92.-3x+0.5x=103.6y-1.5y-2.5y=44.x-4x=5-36-4这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正1.4a+a+3a=102.-2x-4x=23.4x-5x=74.x=-25解:-6x=2x=-3107解:7a=10a=x=3117解:-x=7x=x=-78a=10a=54x=10×(-)52x=-410x2510232xxx)25(10x应用例2:有一列数,按一定规律排列:1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某3个相邻的数的和为-1701,求这三个数是多少?解:设所求三个数中第一个数为x,则第二个数为;第三个数为.依题意,得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701合并同类项,得:17017x系数化为1,得:243x∴-3x=729,9x=-2187答:这三个数是:-243,729,-2187.解:设所求三个数中中间一个数为x,则第一个数为;第三个数为.依题意,得3xx31701)3(3xxx170137x729x合并同类项,得:系数化为1,得:21873,2433xx答:这三个数是:-243,729,-2187.课堂练习书本P88练习第1、2题P88:2、某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?5505.5x,得合并同类项解:设前年产值为x万元,则去年是万元,今年是万元.依题意,得1.5x3x练习:X+1.5x+3x=5501001x,得系数化为答:前年的产值是100万元。请欣赏一首诗:太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;剩下十五围着我,共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗?111524xxx一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。求这个数。解:设这个数是x,则:21133327xxxx考考你小结1、“合并同类项”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式。2、“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。作业书本P91第1题的(2)(3)(4)题及第6、7、、8题

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