3.3 解一元一次方程(二)――去括号与去分母 第1课时

解方程：6x-7=4x-1.1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为12.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.①移项时要变号.（变成相反数）3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时★我们在方程6x-7=4x-1上加上一个括号得6x-7=4（x-1）会解吗？★再在前面再加上一个负号得6x-7=-4（x-1）会解吗？例1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度上半年共用电度，下半年共用电度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程.（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=1500006x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？去括号移项合并同类项系数化为16x+6（x-2000）=150000，去括号，得：6x+6x-12000=150000.移项，得6x+6x=150000+12000.合并同类项，得12x=162000.x=13500.系数化为1，得例2解方程3x－7（x－1）=3－2（x＋3）.解：去括号，得：3x－7x＋7=3－2x－6.移项得3x－7x＋2x=3－6－7.合并同类项得－2x＝-10.系数化为1，得x＝5.注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2.解：去括号，得：15x-3-6x-4=6x－6+2.移项，得15x-6x-6x=－6+2+3+4.合并同类项，得3x＝3.系数化为1，得x＝1.跟踪训练2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.解方程去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-0.2得去括号变形错，有一项没变号，改正如下：去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得-0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得-0.6x=-1系数化为1，得53x132(0.21)5xx30.420.2xx0.40.232xx0.25x25x例3一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.分析:等量关系是：甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程也就是:顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间××解:设船在静水中的平均速度是xkm/h,则船在顺水中的速度是______km/h,船在逆水中的速度是_______km/h.根据往返路程相等，列得(x+3)(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)，解得x=27.答：船在静水中的平均速度是27km/h.某轮船从A码头到B码头顺水航行3h，返航时用4.5h，已知轮船在静水中的速度为4km/h，求水流速度为多少？解：设水流速度为xkm/h，则顺流速度为______km/h，逆流速度为_______km/h,由题意得:等量关系是：顺流航行的路程=逆流航行的路程（x+4）（4-x）3(x+4)=4.5(4-x)解得x=0.8.答：水流速度为0.8km/h.跟踪训练1.解方程：（1）4x+3(2x-3)=12-(x-2)（2）6(x-4)+2x=7-(x-1)x=x=6231121312.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元.【解析】设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，(x-a)(1-20%)=b，解得x=b+a，答案：(b+a)5454【解析】设他答对了x道题，由题意得，5x-(20-x)=76，解得x=16.答案：163.学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对_______题.解一元一次方程的步骤：去括号移项合并同类项系数化为1人生的白纸全凭自己的笔去描绘.每个人都用自己的经历填写人生价值的档案.1．掌握去括号解决含括号的一元一次方程．2．通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．