3.4实际问题与一元一次方程(3)探究2：球赛积分表问题

3.4实际问题与一元一次方程（3）探究2：球赛积分表问题“球赛积分表问题”某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能从表格中了解到哪些信息？某次篮球联赛积分榜如下：答：该篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打14场比赛.可以知道每队的胜场数、负场数和积分.表格按积分由高到低的顺序排列.……篮球比赛没有平局.二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分.二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设胜一场积x分，依题意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.解：从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.二、问题的进一步探究解：若一个队胜m场，则负场，总积分为：即胜m场的总积分为m+14分(14–m)2m+(14–m)=m+14某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414解：若一个队负n场，则胜场，总积分为：即负n场的总积分为28-n分(14–n)2(14–n)+n=28-n没有那个队的胜场总积分能等于它的负场总积分.问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？二、问题的进一步探究设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：314x解得：想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数。上面问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。2x＝14－x1.2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?三、巩固应用队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈阳雄狮2202222解：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.三、巩固应用(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x＋1×4＝40．解得x＝2.队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈阳雄狮22022222(22)0xx－－＝．22.3x＝其中，x(胜场)的值必须是整数,所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.223x＝三、巩固应用（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈阳雄狮2202222队名场次胜场负场积分上海东方2218440北京首钢22638辽宁盼盼22148前卫奥神22111133江苏南钢2230浙江万马2271529双星济军22616282.观察CBA篮球联赛积分榜,将表格补充完整.1636814三、巩固应用3.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.时间/分０５１０１５２０２５温度/℃１０２５４０５５７０８５（１）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？（２）什么时间的温度是34℃?解：(1)21分的温度是73℃.(2)设x分时温度是34℃．则10+3x=34解得x=8答:8分时温度是34℃．三、巩固应用回顾本课的学习过程，回答以下问题：1.你能读懂球赛积分表吗？2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？四、课堂小结五、布置作业1.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的二分之一,结果共得14分,求国安队共平了多少场?2.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?