初一数学动点问题集锦

1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？2.数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；AB－5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；AB－5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。AB－53.已知数轴上有顺次三点A,B,C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标4.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。⑴求AB中点M对应的数；⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。5.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。6.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A，B的速度比为1：4（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)若A,B两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?(3)当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C也也同时从B点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B运动,遇到B到又立即返回向A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度。1直接代入法：当12,2xy时，求代数式22112xxyy的值。2已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式322325315xxyxyy的值。3．已知3613211x，求代数式1199719981999xxxx的值。4整体代入法：已知25abab，求代数式2232abababab的值。5变形代入法：当7x时，代数式53bxax的值为7；当7x时，代数式35axbx的值为多少？6已知当5x时，代数式52bxax的值是10，求5x时，代数式52bxax的值。1．已知3ab，2bc；求代数式2313acac的值。2.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，3m，求代数式2132263abcdmm的值。3．已知5212121311x，求代数式xxxxx19991998322199719981999的值。4．当23xyxy时，求代数式22263xyxyxyxy的值。5．已知2237xy的值是8，则2469xy的值？6．已知当2x时，代数式37axbx的值是5，那么当2x时，求代数式37axbx的值。7．已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式322baba的值。8．已知3abab，试求代数式52abababab的值。9．已知当2x时，代数式31axbx的值为5.求2x时，代数式31axbx的值。10．已知代数式2326xx的值为8，求代数式2312xx的值。11．已知1x，2y，求代数式223xxyy的值。1．已知3ab，2ac，求abcabc的值。2.已知312xyz且99xyyzzx，求2222129xyz的值。3已知0abc，求111111abcbccaab的值。4已知211ba，求babababa232343的值。1．已知32,3acba，求代数式cbacba的值。2．若543zyx，且10254zyx，求zyx52的值。3．已知211yx，求代数式yxyxyxyx535323的值。4．已知01556677713axaxaxaxax，试求01567aaaaa的值。5．已知221yx，求yxyxyxyx284234的值。6．若32zyx，且12zyx，试求zyx432的值。7．代数式218xy的最大值是（）A．17B．18C．1000D．无法确定1.已知11xy，11yz，求代数式1zx的值。2．若aczcbybax，求zyx的值。例1、（整体代入法）已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2001的值。试一试（迎春杯初中一年级第八届试题）若______,3,2cbbabcab则例2、（将条件式变形后代入化简）已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值。试一试、当a=0.2,b=0.04时，求代数式)(41)16.0(7271)(73722bababa值。例3、已知x2+4x=1,求代数式x5+6x4+7x34x28x+1的值。试一试、(北京初二数学竞赛题)如果a是x2-3x+1=0的根,试求1825222345aaaaa的值.例4、已知x,y,z是有理数，且x=8y,z2=xy16，求x,y,z的值。试一试：1、已知a+b+c=3,(a1)3+(b1)3+(c1)3=0,且a=2,求a2+b2+c2的值。2、若,aczcbybax求x+y+z的值.1、如图，将图（1）中ab的矩形剪去一些小矩形得图（2），图（3），分别求出各图形的周长，其中EF=c。2、（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=______,b+c+d+e=_____.2、设a+b+c=3m,求证:(m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)=0.7．已知baba111，求baab的值。8．不论x取何值，分式4231826223xxcxbxax的值恒为一个常数，求a、b、c的值。9．若yxzzxyzyx，那么zyx的值是多少？10．已知xyyx2322，0x，0y，求yxyx2的值。11．已知212xxx，求1242xxx的值。12．已知1abc，求111ccacbbcbaaba的值。13．已知0cba，求证：03)11()11()11(bacacbcba1.如图：AB∥CD，直线交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）（1）当点N在射线FC上运动时，，说明理由？（2）当点N在射线FD上运动时，与有什么关系？并说明理由.2.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；BCA11oyx（2）在△BED中作BD边上的高；(3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？4.如图，三角形ABC中，A、B、C三点坐标分别为（0，0）、（4，1）、（1，3），⑴求三角形ABC的面积；⑵若B、C点坐标不变，A点坐标变为（—1，—1），画出草图并求出三角形ABC的面积5.如图，△ABC中，点D在AB上，AD=31AB．点E在BC上，BE=41BC．点F在AC上，CF=51CA．已知阴影部分（即△DEF）的面积是25cm2．则△ABC的面积为_______cm2．(写出简要推理)7.小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个0，得和为1080，小亮将同一个加数后面少写了一个0，所得和为90．求原来的两个加数．ABCDEF8.某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的23，厂家需付甲丙两队共5500元．（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若要求不超过15天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？9.二元一次方程组437(1)3xykxky的解x，y的值相等，求k．11.若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．12.已知方程组②①myxmyx12,312的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．13.当310)3(2kk时，求关于x的不等式kxxk4)5(的解集．15.关于x的不等式组123,0xax的整数解共有5个，求a的取值范围．16.若不等式组nmxnmx的解是53x，求不等式0nmx的解集。17.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.18.已知，x满足1411533xxx化简52xx19.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？20.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?21.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？22.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1)若此车间每天所获利