两条直线的位置关系ppt

•公园一角，•亭台楼阁壮观的教学楼整齐的自行车棚漂亮的小木栅栏想一想：上述图片中的两条直线有哪几种位置关系？•若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。•在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。请动手画出两条直线AB和CD，交于点O.活动1观察你所画图形。∠1和∠2的位置有什么关系？我们先来研究两条直线相交的情况：12121212ABCD1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是()3.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是()(A)∠2和∠3(B)∠1和∠3(C)∠1和∠4(D)∠1和∠2找出对顶角ABCDEFO活动2：任意一组对顶角大小有何关系？∵直线AB与CD相交于点O对顶角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4(对顶角相等)文字语言：几何语言：联系生活有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？3214ABCDo432421,，，，求相交，已知，直线CDAB3214ABCDo在上图中，∠1与∠3有什么数量关系？互为补角：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.互为余角：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.已知∠1=50°，它的余角是多少度？它的补角是多少度？已知∠3=150°，它的补角是多少度？•互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？思考：如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900：哪些角互为余角？哪些角互为补角？CABDOE（1）哪些角互为补角？哪些角互为余角？将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2（2）∠3和∠4有什么关系？为什么？（3）∠AOC和∠BOD有什么关系？为什么？同角或等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º∴∠3=∠4（等角的余角相等）图形语言：文字语言：几何语言：同角或等角的补角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180º∠2+∠DOB=180º∴∠AOC=∠DOB(等角的补角相等)图形语言：文字语言：几何语言：1.①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.你有哪些收获？知道了哪些概念？学会了什么方法？小结的度数是？，则，，相交于点已知直线BODCOEFOGBOGOEFCDAB383090,,,ABCDFGOE拓展：一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数。2.如图，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。