七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》复习课件 新人教版

实际问题与一元一次方程的复习•1、面对一个实际问题中含有若干个等量关系时，如何恰当地应用它们设出恰当的未知数，并列出方程。•2、能正确分析不同类型实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程。学习目标课前思考1：应用一元一次方程解决实际问题的关键是什么？•找等量关系课前思考2：我们前面学习了几种类型的实际问题？1、和差倍分问题5、利润利息问题2、行程问题6、数字比例年龄问题3、工程问题7、球赛积分问题4、配套问题8、选择方案问题一、和差倍分问题典型例析：例1.小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的一半，第三天看了60页刚好看完，这本故事书共有多少页？等量关系：第一天看的页数+第二天看的页数+第三天看的页数=总页数解：设这本书共有x页，依题之得xxx6021323131练习1、全班一共有38人，共租了8条船，大船可乘6人，小船可乘4人，现在每条船都坐满了，问大、小船各租了几条？（谢泰强同学供题）等量关系：大船上的人数+小船上的人数=总人数解：设大船租了x条，则小船租了（8-x)条，依题之得6x+4(8-x)=38分析：二、行程问题典型例析：例2.甲、乙两地相距150km,小轿车以50km/h的速度从甲地出发，客车以40km/h的速度从乙地出发，问：（1)若两车相向而行，客车先开30分后，小轿车才出发，经过多少小时两车相遇？速度和×相遇时间=相遇的路程（2）若两车同时出发，同向而行，如果客车在前，经过多少小时小轿车可以追上客车？速度差×追击时间=追击的路程练习2.某人骑自行车需在规定的时间内把信件送到某地，每小时走15千米，可以早到0.4小时，如果每小时走12千米，就要迟到0.25小时，问他去某地的路程的有多远？（张军同学供题）等量关系：速度1×时间1=速度2×时间2解:设规定的时间为a小时，依题之得15（a-0.4)=12(a+0.25)三、工程问题典型例析：例3.一篇稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合作，12小时可以完成。现由两人合打7小时，余下的部分由乙单独完成，还需多少小时？301201121效率，分析：先算出乙的工作等量关系：甲乙合作完成的工作量+乙独做完成的工作量=总工作量13017121xx小时完成。依题之得解：设乙还需练习3亚运工程要铺设地下管道，甲工程队单独铺设需要12天，乙工程队单独铺设需要18天，为了使工程早点完工，如果要这两个工程队从两端同时相向施工，多少天可以铺好？（林冠成同学供题）等量关系：甲乙合作的工作效率×合作时间=合作完成的工作量1)181121xx（天完成铺设，依题之得解：设需要例4.（2010杭州）某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？等量关系：甲零件的数目：乙零件数目=配套比解：设安排生产甲种零件x天，则生产乙种零件为___________天.依题之得2×120x=3×100(30-x)四、配套问题（30–x）练习四：（王珺仪同学供题）某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设安排x人去挖土，则有（48–x）人运土，根据题意，得5x=3(48–x)去括号，得5x=144–3x移项及合并，得8x=144x=18运土的人数为48–x=48–18=30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.等量关系：挖好的土方=运走的土方例5、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。售价=进价+利润回忆公式：用哪一个好？售价进价利润率进价利润率进价利润三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设进价为x元，则20%60xx？？即X+20%x＝60五、利润利息问题练习5某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？（杨艺璇同学供题）解：设该商品的标价为x元．800+800×10%=80%x解得x=1100答：该商品的标价为1100元．进价+进价×利润率=标价×折扣数1080080010%x80%六、数字比例年龄问题典型例析：（2007年白云区统考）例6.一个两位数，个位数字与十位数字的和为15，如果把个位数字与十位数字对调所得的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数。等量关系：新两位数=原两位数-27解：设原两位数的个位数字为x,则十位数字为（15-x),依题之得10x+15-x=10（15-x)+x-27练习6（莫绮雯同学供题）甲乙丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书,已知他们捐赠图书的比例是7:5:8,且共捐了200本,问各捐了多少本?等量关系：甲捐书数+乙捐书数+丙捐书数=捐书总数解：设甲捐书7x本，乙捐书5x本，丙捐书8x本，依题之得列出方程：7x+5x+8x=200七、球赛积分问题典型例析:一足球邀请赛，曼联队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。曼联队在这一轮中负了2场，那么这个队胜了几场?平了几场？等量关系：胜场得分+平场得分+负场得分=总得分解：设这个队胜了x场，则平了（7-x）场。依题之得3x+（7-x）×1=17练习7（朱泽斌同学供题）在一组篮球循环赛中，火箭队共赛了12场，比赛规定胜一场得2分，负一场得1分，火箭队的总得分为20分，问火箭队胜了几场？负了几场？等量关系：胜场得分+负场得分=总得分解：设火箭队胜了x场，则负了（12-x)场。依题之得2x+12-x=20八、选择方案问题例8.李老师准备明年暑假期间，带领班上部分学生去北京参加数学夏令营，在联系旅行社时，甲旅行社说如果李老师买全票一张，其余同学以半价优惠；乙旅行社说老师在内全部按票价的六折优惠。两家旅行社的全票价均为240元/人（1）设李老师所带学生数为x,甲旅行社的收费为y甲，乙旅行社的收费为y乙，分别用含x的代数式表示两家旅行社的收费。（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样多？（3）就学生数x推测哪家旅行社更优惠。典型例析：（2009芜湖）（1）设李老师所带学生数为x,甲旅行社的收费为y甲，乙旅行社的收费为y乙，分别用含x的代数式表示两家旅行社的收费。解：（1)y甲=240+0.5x×240=240+120xy乙=0.6(x+1)×240=144+144x（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样多？解：（2）当y甲=y乙，240+0.5x×240=0.6(x+1)×240x=4（3）就学生数x推测哪家旅行社更优惠。解：当x＞4时，甲优惠当x=4时，一样当x＜4时，乙优惠练习8（黄维维同学供题）某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价25元，茶杯每只定价5元。该店制定了两种优惠办法：①买一只茶壶赠一只茶杯；②按总价的90%付款，某顾客需买茶壶6只，茶杯若干只（不少于6只）若设购茶杯数为x只。（1）计算两种不同的收费（用含有x的式子表示）（2）当顾客购买多少只茶杯时，两种方式的付款数一样多？（1）计算两种不同的收费（用含有x的式子表示）解：第一种：6×25+5（x-6）=120+5x第二种：0.9（6×25+5x)=135+4.5x（2）当顾客购买多少只茶杯时，两种方式的付款数一样多？解：6×25+5（x-6）=0.9（6×25+5x)x=30课前思考1：应用一元一次方程解决实际问题的关键是什么？通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？