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复习课第6章图形的初步认识几何图形立体图形平面图形角射线角的画法线段直线角的大小比较概念与表示法概念与表示法概念与表示法线段的画法与和差大小比较性质两点间的距离中点概念与表示法性质平行线相交线垂线概念、表示法、画法、性质概念、表示法、画法、性质点到直线的距离点线面体名称图形表示方法延伸方向端点个数长度线段射线直线aABOMABlaBAAB线段线段线段OM射线lBAAB直线直线直线无一方两方210可度量不可度量不可度量线段、射线、直线的联系：直线和线段的性质2.直线的性质在所有联接两点的线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。①直线公理：经过两点有且只有一条直线.②两条直线相交只有一个交点.两点确定一条直线。3.线段的性质：如何比较线段的长短：，。度量法叠合法线段、射线、直线的联系：射线是直线的一部分，线段是射线的一部分，也是直线的一部分.1、下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度叫做两点间的距离D、连结两点的线段的长度叫做两点间的距离D练一练：ACOBDEF3、如图有_____条线段，有___条射线，有条______直线.3814、若点A、B、C在同一条直线上，已知线段AB=10cm，线段BC=6cm，求线段AC的长。2、如果两条直线有两个公共点，那么这两条直线________重合6、如下图，A,B,C,D是直线l上的四个，图中一共有多少条线段?ABCD5、已知线段AB=10㎝，点C是任意一点，那么线段AC与BC的和最少是___.20已知数轴上有点A、B、C，它们所表示的数分别是4,6,0xx①求线段AB的长；②求线段AB的中点D所表示的数；③若AC=8，求x的值；④求线段OD(O为原点)的长。角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角可以看作一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.1.角的定义2.角的分类锐角周角平角直角钝角角的度量及度量单位1°=′，1′＝″。1′=°，1″＝′6016016060角的表示法1.用三个大写字母表示（顶点字母放中间）;2.当角的顶点处只有一个角时,可用表示顶点的一个大写字母表示;3.在顶点处加上弧线注上数字;4.在顶点处加上弧线注上希腊字母.两个角的关系及其性质互为余角:如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角.互为补角:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角.两角间的关系补角的性质:余角的性质:角平分线定义:经过一个角的顶点并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线.21AOBC∵OC是∠AOB的平分线∴∠1=∠2＝1/2∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2同角或等角的补角相等.同角或等角的余角相等.用几何符号表示补角、余角的性质慧眼识对错：（1）一条射线就是一个周角。（）（2）任意一个角都可以用表示顶点的字母来表示。（）（3）一个角的补角一定是钝角。（）（4）一个锐角的补角比这个锐角的余角大90度。（）错错对（5）如果∠1+∠2+∠3==1800，则∠1，∠2，∠3互补。（）错错2、∠1=48.23º,则∠1余角是_________补角是__________(用度分秒表示)3、若∠1的补角是125º，则∠1的余角的度数是_____。35º4、已知∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为补角，且∠1=63º，则∠3的度数是_____。153º180º-∠B90º-∠A41º46′12″131º46′12″练一练：1、∠A的余角是________∠B的补角是_________5.BD是∠ABC的平分线，那么⑴∠ABD=∠____;⑵∠_____=2∠DBC.ABCD∠ABC=∠______+∠ABD;∠ADB=∠ADC－∠_____DBCABCDBCBDC6.OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=80°，∠COE=50°则∠BOD=_____.65°OABCDE7.图中，O是直线AF上一点，OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOF的平分线，则∠COE=______∠AOC的补角是_____；∠BOE的余角是_________________；∠BOF的补角是_____；∠COB的余角是________________.OABCEF∠COF∠AOC、∠BOC∠AOB∠BOE、∠EOF90°8、已知∠A和∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30º，求∠A和∠B的度数。24º2χ5χ9、如图BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2:5两部分，∠DBE=24º，求∠ABC的度数。练一练10.如下图，OA,OB,OC,OD是从点O为端点的四条射线，图中一共有多少个角?ABCD请思考：你能找出以上计算的规律吗？1.相交线的定义2.对顶角的定义及性质：对顶角相等3.相交线的特例：垂线垂线的定义及性质：点到直线的距离的定义。垂线段的含义；4.平行线的定义及平行公理：理解垂线段最短的含义；方位角注意：先南北后东西下图中，OA是表示南偏西30º方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20º；（2）南偏东60º；（3）西南方向（即南偏西45º）。东南西北OA30º20º60º45º表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？140º105º表示目标方位例1、木工师傅用墨盒弹出的墨线是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？经过两点有一条直线，并且只有一条直线。ABOCD例2、为了测量一圆锥形零件的角度,某位同学用两根木条设计了一种测量方案,只要读出∠COD的度数,即可知道圆锥形零件的角∠AOB的度数.你能解释其中的几何道理么?对顶角相等村庄A村庄B大桥P河流例5、如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出形。c若村庄A要从该河流引水灌溉,问应怎样建造渠道才能使费用最省.为什么?请画出图形.理由:两点之间线段最短。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。aPQaQP（A）（B）（C）（D）C3.在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）4.已知AB=12厘米，P是AB上任意一点，点C，点D分别是AP和BP的中点，则CD的长度为（）A.6厘米B.8厘米C.4厘米D.不能确定A1、若一个角为47度，则它的余角和补角个是多少？2、若一个角的补角是172度，那么这个角的余角是多少度？3、若一个角的补角是它的4倍，求这个角的度数是多少？4、若一个角的余角比它的补角的1/3大10度，那么这个角是多少？43度133度82度36度30度练习三OAB１．如图，P是角AOB外一点，试作（1）射线PO；（2）直线PE//OB交OA于E；（3）过P作OB的垂线PD，D为垂足。P例题5、计算在下列时间，分针和时针的夹角是多少？（1）3点（2）8点30分；（3）12点56分90度75度CDABOEFM２．如图：直线AB垂直于CD，D为垂足，直线EF经过O点，已知角COE等于30度，则角FOD和角AOF的度数各为多少？若OM为角FOB的角平分线，那么角EOM为多少度？