从约定到创造

让我们的教学“从约定到创造”江苏省江阴市实验小学强震球每一位数学教师都希望完成从蛹到蝶的蜕变.江苏省江阴市实验小学教学词典里的关键词解读教材学情江苏省江阴市实验小学苏教版五年级下册“圆的认识”苏教版六年级上册“认识百分数”知识点很多有无核心知识？圆，一中同长也内涵价值运用联系江苏省江阴市实验小学苏教版四年级上册“角的度量”苏教版二年级上册“认识厘米”经过简约化提炼和符号化表达的结果性数学知识江苏省江阴市实验小学教学词典里的关键词解读教材学情教学现状江苏省江阴市实验小学注重学生对圆的直观认识，没有让学生形成科学的概念圆在生活中是依附于具体物体而存在的，许多物体上有圆形的面。因此，教师通常从生活实例引入圆，让学生充分感知生活中的圆，激发学生的学习兴趣，导致学生在举例时往往说什么物体是圆，没有区分物体和物体的面，也就是没有清晰地区分圆和圆面。而从集合的角度讲：圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。因此，教学应该始终围绕圆的本质展开，而不是就现象论认识。江苏省江阴市实验小学注重学生通过操作探究圆的特征，没有引导学生深入思考在引导学生探究圆的主要特征时，教师大都让学生“先任意画一个圆，把它剪下来，再画一画、比一比、折一折、量一量”，然后小组讨论，全班交流、总结，完善圆的特征。教师提出问题，引导学生有序操作，直观地感受圆的特征。事实上高年级学生完全可以结合画圆的过程抽象出圆的特征。并不是所有数学知识的获得都需要借助操作，只有那些学生凭借抽象思维无法理解或不容易理解的内容才有必要借助操作学习。如果学生的数学学习始终停留于实际操作的层面，而未能实现必要的重构，那么学生就不可能发展真正的数学思维。因此，学生能够通过思考、分析、比较推理掌握的知识应少借助操作活动来完成认知。江苏省江阴市实验小学注重学生用工具规范地画圆，忽视圆规画圆的原理学生在学习这节课前，实际已经会借助圆形物体描一个圆，并已经初步会用圆规画圆，即圆规的使用对于学生来说并不陌生。学生要能熟练地用圆规在纸上画圆，教师只要对学生练习过程中的捏手位置、用力程度等稍加点拨就行了。有的教师教学时，十分注重圆规画圆的规范操作方法，讲解丝毫不差，而学生呢？有的在听，有的在画，反应冷淡，甚至表现出不耐烦的情绪。我们认为，画圆的指导应放在如何画出指定大小的圆。而准确地画出指定大小的圆，是基于学生对用圆规画圆原理的掌握，即知道“以针尖为定点，两脚之间的距离为定长（半径）旋转一周的点的集合”。从这个意义上说，让学生明白圆的本质与圆规画圆之间的相互联系，知其然，更知其所以然，才有助于学生对用圆规画圆的方法和圆的主要特征的掌握。江苏省江阴市实验小学教学词典里的关键词问想问什么江苏省江阴市实验小学1．一般怎样教学？2．教学时遇到什么问题？3．产生这些问题的原因又是什么？问什么江苏省江阴市实验小学首先认识量角器和角的计量单位“度”接着教学量角的方法“对点、对边、读刻度”最后就进行大量的练习苏教版四年级上册《角的度量》一般怎样教学？江苏省江阴市实验小学一是学生不会摆量角器二是学生摆好了量角器也不会读刻度三是整个课堂中灌输的味道实在太浓，学生真的成了接收灌输的容器苏教版四年级上册《角的度量》教学时遇到什么问题？江苏省江阴市实验小学一是学生对于量角器的本质不太明了二是学生对量角方法的本质不明苏教版四年级上册《角的度量》产生这些问题的原因又是什么？江苏省江阴市实验小学苏教版二年级上册《认识厘米》首先用“量课桌的长”引入然后认识厘米在直尺上进行最后用尺子量线段一般怎样教学？江苏省江阴市实验小学1.为什么度量长度要统一长度单位，并用测量工具尺来量长度2.测量时，学生把被测物体的左端与0刻度线对齐，被测量物体的右端对准9，从0到9共有10个数，所以被测物体的长度是10厘米苏教版二年级上册《认识厘米》教学时遇到什么问题？江苏省江阴市实验小学教学词典里的关键词问想问什么我有没有想过?我会不会想?我有没有坚持想下去?我想到的有没有记下来?江苏省江阴市实验小学我有没有想过?有问题才愿想有胆识才敢想有激情才能想江苏省江阴市实验小学疑是思之始，学之端。学贵有疑，有疑才有进步，小疑则小进，大疑则大进。要想往前走，就得甩掉过去。处处是创新之地，天天是创新之时，人人是创新之人。——陶行知江苏省江阴市实验小学伟人，跪着我会不会想?爱因斯坦：你能不能观察到眼前的现象，不仅仅取决于你的肉眼，还要取决于你用什么样的思维，思维决定你到底能观察到什么。我会不会想?1、如果一架飞机在美国和加拿大的交界处坠毁，那么幸存者将会埋葬在哪里？2、一年中有一些月是31天，请问有几个月有28天？我会不会想?江苏省江阴市实验小学3、一只公鸡在屋顶上孵蛋，鸡蛋是向左边滚还是向右边滚？4、有两座楼房，中间仅仅相隔5厘米，为什么一个人从一边的楼顶走到另一边的楼顶却摔死了？我会不会想?江苏省江阴市实验小学5、猴子每分钟能掰一个玉米，在果园里，一只猴子5分钟能掰几个玉米？6、请你把9匹马平均放到10个马圈里，并让每个马圈里的马的数目都相同，怎么分？我会不会想?江苏省江阴市实验小学7、全世界死亡率最高的地方在哪里？8、有一块天然的黑色大理石，在美国国庆这一天，把它扔到密西西比河里会有什么现象发生？我会不会想?江苏省江阴市实验小学9、什么情况下5大于0，0大于2，2大于5？10、两个人分5个苹果，怎么分最公平？我会不会想?江苏省江阴市实验小学是一种不被表象所迷惑而时刻清晰的思维;是一种不被固有势力所束缚而勇于创新的思维；是一种敏捷而缜密的思维；是一种敢于质疑的思维；是一种丰富而充满想象的思维。创新思维——江苏省江阴市实验小学我有没有坚持想下去?坚持库利治世界上没有什么能代替坚持，才能不能；没有什么比有才能的失败者更常见，天赋不能；没有发挥作用的天赋跟没有天赋一样，光有教育也不能够代替坚持，世界上到处都是受过教育的无能之辈，而坚持和决心结合在一起，就是战无不胜的力量。江苏省江阴市实验小学人类所有的成功，几乎都是坚持的结果；人类所有的竞技，几乎都是坚持的较量；人类所有的创造，几乎都是坚持的作用；人类所有的美好品质，都需要以坚持去修炼。以坚持的心态设计教学，生命力的课堂就会焕发精彩！江苏省江阴市实验小学我想到的有没有记下来?陈省身小黑板爱因斯坦小桌布反思手记江苏省江阴市实验小学我想到的有没有记下来?我想到的有没有记下来?同学们，你们喜不喜欢做游戏？看，小明和小玲在做摸球的游戏。（出示挂图）谁来读一读他们的游戏规则？指名学生来读一读。请大家猜一猜：谁赢的可能性大一些？为什么（指名说一说）同学们的意见说是哪种球多，它代表的一方赢得可能性就大。我们的猜测到底对不对呢？需要通过做实验来验证。然后学生摸球，验证猜测，猜测正确，得到结论：红球个数比黄球多，摸到红球的可能性就大。然后再质疑，这样的游戏规则公平么？（不公平）揭题，游戏规则的公平性。江苏省江阴市实验小学反思：教材中的四个红球两个黄球，差异不是很大，在实验的时候出现了很大的偶然性，以致这样的游戏规则不公平的结论得出有点牵强。同时猜想——验证的过程淡而无味，学生的回应也不热烈。是否可以这样：在一开始加入一个噱头，设计情境，请班里最高大的男生和最娇小的女生来掰手腕，怎么样？学生大声说“不公平”引入公平概念。在生活中，只有设置公平的游戏规则才能令大家满意，在数学中是不是也存在着这样的情况呢？让我们一起走进今天的数学课堂。学生被吸引，积极性被调动。江苏省江阴市实验小学教学词典里的关键词重构还原聚焦激活江苏省江阴市实验小学“儿童的精神中有一种特别强烈的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。”还原江苏省江阴市实验小学如何让儿童面对经过简约化提炼和符号化表达的结果性数学知识感到亲切、有生命？我们就要努力把教材中以符号为主要载体的现成知识按其前人发现和认识的过程进行还原，使“结果形态的知识”通过还原加工转化为“过程形态的知识”，从而使学生在真实经历和体验知识创生与发展的过程中，充分感受和体悟前人发现的方法与思想的策略，成为知识的“发现者”和“创造者”。还原江苏省江阴市实验小学还原，即对于一些特别难教的数学客观知识，教师把自己当成学生，在意念中向前追溯前人生命实践活动的认识轨迹，教学过程基本复演祖先创造知识的生动历程。江苏省江阴市实验小学1.由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小；2.由单位角的使用的不便引出要把单位角合并为半圆工具；3.由这种半圆工具度量不准确引出要把单位角分得更细些；4.由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度；5.完整总结量角方法，进行相应练习。《角的度量》的设计思路：江苏省江阴市实验小学以“尺子”的生成为主线，悉心搭建每个知识点的教学台阶，整体设计“认识厘米”的教学过程，引领学生用前人相同的认知方式、思维方式去经历、去体验、去复演人类创造的生动历程，使长度单位“厘米”的学习成为水到渠成的事。《认识厘米》的设计思路：江苏省江阴市实验小学具体环节如下：1.“比两条线段的长短”引入，建构必要的知识背景,学习长度单位，体验多样的度量长度的方法。2.组织男女学生用“小棒”测量两条不同长度的线段，有意生成矛盾冲突，引入统一以“1厘米小棒”为测量标准的长度单位学习。3.认识1厘米、几厘米，到多根1厘米小棒连在一起量线段，创造出“尺”这样一个测量工具，再认识“尺”，感受到测量工具的作用。4.简单量线段、估线段长、画定长线段，帮助学生形成更清晰的“1厘米”的空间观念。《认识厘米》的设计思路：江苏省江阴市实验小学一些启示：空间和图形中的测量教学的内容意义：长度、角度、周长、面积、表面积、体积、容积算法：一些图形的周长、面积、表面积、体积、容积的计算方法江苏省江阴市实验小学1.理解测量的本质是看测量对象中含有多少个基本单位2.理解为什么有的测量工具是专门的？有的测量工具却是临时的3.理解测量单位统一的必要性4.理解用合适的测量单位来测量对象5.理解为什么一些专门的测量工具上要加刻度6.深刻理解测量概念本身的内在含义深刻理解数学本质的要求一些启示：江苏省江阴市实验小学一些启示：把技能训练课提升为思维发展课要做到：（1）杜绝测量概念教学中的浅表化、文字化，要追求概念理解的深刻化、本质化。（2）杜绝测量单位、工具教学的机械化，要追求教学过程中的生成性。（3）杜绝测量公式教学过程中的短平快，要追求在公式推导过程中学生的实质发展。江苏省江阴市实验小学一些启示：把学生提升为知识和工具的发明者1.萌发概念阶段2．直接比较阶段3．间接比较阶段促进提升的前提是追溯前人认知发展的轨迹4．借助不统一的单位比较的阶段5．借助统一的单位比较的阶段6．形成专门的测量工具或者发明一些特定算法的阶段江苏省江阴市实验小学一些启示：1.要分析相邻两个阶段在逻辑上的递进关系2．每个逻辑阶段的不足要让学生真实地直接地感觉得到3．在学生对于问题或不足明确感知的基础上启发设问促进提升的课堂策略江苏省江阴市实验小学涉及知识点很多的教学内容时，教师考虑到班级学生的实际情况，精心设计教学过程，通过各种手段帮助学生攻克一个个知识点，结果是，教师教得辛苦，学生学得沉闷，对重难点的掌握往往不尽人意。仔细分析，这样的教学，活动一个接一个，学生既动手操作，又合作交流，看似忙个不停，其实是教师对整个教学的编排没有“核心知识”的意识，知识点主次安排没有统筹，是一种眉毛胡子一把抓的“无核”教学。每一个数学内容背后都有它的本源，“核心知识”就是处于知识结构的最重要，富有再生和迁移意义，赖以支持其它知识点存在的，具有内在逻辑的连贯性和一致性的知识。聚焦江苏省江阴市实验小学对于数学教学来说，指在一节课的教学中遇到教学目标众多的内容，我们要捕捉核心知识，以减少知识的离散程度，用强有力的方法在教学过程展开时集中“火力”攻克，促使学生的注意力聚焦到核心知识上来，让学生对知识结构有更突出、更清晰、更透彻的理解和掌握。从宏观上对整节课“聚焦”设计江苏省江阴市实验小学《圆的认识》设计思路第一步：直接让学生选择工具画圆第二步：体育老师在操场上画圆第三步：师生用钉绳比赛画圆