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第六章密度经典题型汇总12质量相等体积相等密度相等物质鉴别空心问题装瓶问题抽样问题溢出问题铸件问题混合问题3题型一：质量相等例：10cm3的冰熔化成水后，质量是多少？体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）物态变化已知：V冰=10cm3；ρ冰=0.9g/cm3；ρ水=1.0g/cm3；求：水的质量m水、水的体积V水解：由密度公式ρ=m𝑉可得，m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×10cm3=9g因冰熔化变成水后，质量不变；所以m水=m冰=9g由ρ=m𝑉可得，V水=m水ρ水=9g1.0g/cm3=9cm3答：10cm3的冰熔化成水后，水的质量是9g，体积是9cm3。质量是物体本身的一种属性，与物态无关4题型二：体积相等例：一只空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g，装满另一种液体后总质量变为600g，则另一种液体的密度为多少?已知：求：解：答：略空瓶不管装满水，还是装满另一种液体，它的容积不变。m瓶=200g；m瓶+水=700g；m瓶+液=600g；ρ水=1.0g/cm3另一种液体的密度ρ液因水的质量m水=m瓶+水-m瓶=700g-200g=500g所以，由ρ=m𝑉可得，V水=m水ρ水=500g1.0g/cm3=500cm3而V液=V瓶=V水=500cm3；m液=m瓶+液-m瓶=600g-200g=400g因此，ρ液=m液𝑉液=400g500cm3=0.8g/cm35题型三：密度相等例：一块碑石的体积是30m3为了计算它的质量，取一小块碑石，测出其质量是140g；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100毫升水，放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的180毫升处，则石碑质量是多少？已知：求：解：答：略V碑=30cm3；m石=140g；碑石的质量m碑因为取样中石块的体积V石=180ml-100ml=80ml=80cm3所以，由ρ石=m石𝑉石=140g80cm3=1.75g/cm3而ρ碑=ρ石=1.75g/cm3=1.75×103kg/m3由ρ=m𝑉可得m碑=ρ碑V碑=1.75×103kg/m3×30m3=5.45×104kg=54.5t6题型四：物质鉴别已知：求：解：答：略例：一个铅球，质量为1.09kg，而体积为100cm3，那么这个铅球是否为纯铅？（铅的密度是11.3×103kg/m3）铅球的质量m球=1.09kg=1.09×103g；V球=100cm3铅球的密度ρ球由密度公式ρ=m𝑉可得，ρ球=m球𝑉球=1.09×103g100cm3=10.9g/cm3=10.9×103kg/m3因为铅球的密度ρ球铅的密度ρ铅=11.3×103kg/m3所以，这个铅球不是纯铅的。7题型五：空心问题例：体积240cm3,质量是1.78kg的铜球,你认为是空心还是实心的？如果是空心的，那么在空心部分注满水，问球的总质量是多少？（铜的密度是：ρ铜=8.9×103kg/m3）已知：求：解：答：略铜球的体积V球=240cm3；m铜=1.78kg=1.78×103g铜球注满水后的总质量m总由密度公式ρ=m𝑉可得铜球的体积V铜=m铜ρ铜=1.78×103g8.9g/cm3=200cm3因为铜球中铜的体积V铜V球，所以它是空心的。铜球空心部分的体积V空=V球-V铜=240cm3-200cm3=40cm3铜球注满水后，水的体积V水=V空=40cm3由密度公式ρ=m𝑉可得注入水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×40cm3=40g因此，铜球的总质量m总=m铜+m水=1.78×103g+40g=1.82×103g8题型六：装瓶问题例：一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？（酒精的密度ρ酒=0.8×103kg/m3）已知：求：解：答：略m水=1kg；ρ水=1.0×103kg/m3；ρ酒=0.8×103kg/m3瓶子能装酒精的质量m酒由于瓶子不管是装水，还是装酒精，它的容积都不变所以，由密度公式ρ=m𝑉得：𝑉水=m水ρ水=1𝑘𝑔1.0×103kg/m3=10−3m3而V酒=V水=V瓶故m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×10-3m3=0.8kg9题型七：抽样问题例：一节油罐车装着50m3的石油，从中取出30mL的石油，称得质量是24.6g，求这节车所装石油质量是多少吨？已知：求：解：答：略V总=50m3；V样=30mL=30cm3；m样=24.6g油车所装油的质量m总由于取样的过程中，油的密度不变。因此，由密度公式得：ρ油=m样𝑉样=24.6g30cm3=0.82g/cm3=0.82×103kg/cm3所以，m总=ρ油V总=0.82×103kg/m3×50m3=4.1×104kg=41t10题型八：溢出问题例：把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，溢出水的质量是多少？已知：求：解：答：略ρ酒精=0.8g/cm3；m酒精=8g；ρ水=1.0g/cm3溢出水的质量m水因为金属放入酒精中或者放入水中，它都能沉底，溢出酒精的体积和溢出水的体积是一样的。由密度公式ρ=m𝑉得：V酒精=m酒精ρ酒精=8g0.8g/cm3=10cm3由于V水=V酒精所以，m水=ρ水V水=1.0g/cm3×10cm3=10g11题型九：铸件问题例：一个铸铁零件的木模是用密度为0.7×103kg/m3的木头制成的，木摸的质量是3.5kg，求铸造一个零件需要多少千克的铸铁？（铸铁的密度是7.0×103kg/m3）已知：求：解：答：略ρ木=0.7×103kg/m3；m木=3.5kg；ρ铁=7.0×103kg/m3铸造铁零件的质量m铁据题可知，木模和铁零件的体积一样。由密度公式ρ=m𝑉得：V木=m木ρ木=3.5kg0.7×103kg/m3=5×10-3m3因为V铁=V木所以，m铁=ρ铁V铁=7.0×103kg/m3×5×10-3m3=35kg12题型十：混合问题例：有一质量为10千克的合金，其中铜和铁各占它的体积的一半，那么这块合金的总的密度多大？已知：求：解：答：略V铜=V铁=12V合；合金的密度ρ合因为m合=m铜+m铁由密度公式ρ=m𝑉得：m合=m铜+m铁=ρ铜V铜+ρ铁V铁=（ρ铜+ρ铁）12V合所以合金的密度为：ρ合=m合𝑉合=（ρ铜+ρ铁）12V合𝑉合=12（ρ铜+ρ铁）