一次函数求解析式

早规划、早行动、努力多一天！！！11教师学科数学课时教学内容求一次函数解析式、一次函数的图像与性质教学重点、难点求一次函数解析式的常见方法与步骤一次函数的图像与性质一、求一次函数解析式的常见题型1.一般型例1.已知函数ymxm()3328是一次函数，求其解析式。(分析：根据一次函数的定义即可求出它的解析式。)2.已知一点例2.已知一次函数ykx3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。（分析：函数经过一个点，点带入函数解析式即可求出）3.已知两点例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为。（分析：这是求一次函数的最常见也是最基础的方法，也是利用一次函数去解决问题的前提，必须牢牢掌握。运用待定系数法求函数解析式。设出函数解析式，然后将点带入得出方程组，解出方程组就可以求出函数的解析式了。）4.已知图象例4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为。y2O1x早规划、早行动、努力多一天！！！225.运用平行例5：已知直线ykxb与直线yx2平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为。（分析：牢记平行的时候k值相等这一特点，求出k值，再求出解析式。）6.平移例6：把直线yx21向下平移2个单位得到的图像解析式为。（分析：记住平移的口诀：上“＋”下“－”，左“＋”右“－”。左右平移的时候特别要注意x前面有系数时，将系数放在一边，只在x上进行加减。）7.求面积例7：已知直线ykx4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。（分析：遇到已知面积求函数解析式时，把横坐标纵坐标都表示出来，用k把面积表示出来然后k的值就可以求出来了。）二、函数图像性质的应用1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。2、对于函数，y的值随x值的________而增大。3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。4、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。7、已知一次函数（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象过原点？三、求函数解析式，并利用解析式来求围成的三角形面积1、求函数解析式的几种常见情形（1）若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。1223yx早规划、早行动、努力多一天！！！33（2）直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的解析式。（3）一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。（4）若正比例函数xy4与一次函数bkxy交于点（a,4），并且一次函数与y轴的交点坐标是（0,3）.求一次函数的解析式.（5）若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式.（6）已知一次函数42xy分别与x轴和y轴交于A、B两点，求线段AB的垂直平分线方程.2、直线与坐标轴以及直线与直线围成的三角形面积问题。例1：在平面直角坐标系xOy中，直线)0(4kkxy与y轴交于点A.(1)如图，直线12xy与直线4kxy（0k）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为-1.①求点B的坐标及k的值；②直线12xy，直线4kxy与y轴围成的△ABC的面积等于。例2：已知直线bkxy过点A（-1，5），且平行于直线2xy.（1）求直线bkxy的解析式；（2）若B（m,-5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值以及S△AOB.yxAC-1OBE早规划、早行动、努力多一天！！！44例3：已知直线43:1xyl与直线相交于点A，其中直线1l与x轴交于点C，现沿着x轴将直线1l在x轴以下的部分向上翻折到x轴的上半部，翻折后与直线2l交于点B．(1)求射线BCl(不含端点）对应的函数解析式(2)求点B的坐标；(3)求△ABC的面积．例4：如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；求△COP的面积；求点A的坐标及p的值；若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。课后作业完成课后作业教研组审批签字时间431:2xyl(2,p)yxPOFEDCBA