一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题一、填空题1．正比例函数(0)ykxk一定经过点，经过(1)，，一次函数(0)ykxbk经过(0)，点，(0)，点．2．直线26yx与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。与坐标轴围成的三角形的面积是。3．若一次函数(44)ymxm的图象过原点，则m的值为．4．如果函数yxb的图象经过点(01)P，，则它经过x轴上的点的坐标为．5．一次函数3xy的图象经过点（，5）和（2，）6．某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数7．在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是．8.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.9．在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a,b的取值范围是．10．将直线y=－2x向上平移3个单位得到的直线解析式是，将直线y=－2x向下移3个单得到的直线解析式是．将直线y=－2x+3向下移2个单得到的直线解析式是．11．直线ykxb经过一、二、三象限，则k０，b０，经过二、三、四象限，则有k0，b0，经过一、二、四象限，则有k0，b0．12．一次函数(2)4ykxk的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是．13．如果直线3yxb与y轴交点的纵坐标为2，那么这条直线一定不经过第象限．14．已知点A(-4,a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关系是a____b(填”””=”或””)15．一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.（2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.二、选择题1．已知函数(3)2ymx，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（）Ａ．3m≥Ｂ．3mＣ．3m≤Ｄ．3m2．已知直线ykxb，经过点11()Axy，和点22()Bxy，，若0k，且12xx，则1y与2y的大小关系是（）Ａ．12yyＢ．12yyＣ．12yyＤ．不能确定3．若直线23ymxm经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）Ａ．32mＢ．302mＣ．32mＤ．0m4．一次函数31yx的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5.如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过()Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6.若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过()Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限7．下列图象中不可能是一次函数(3)ymxm的图象的是（）8．两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）三、解答题1．已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1)k为何值时,它的图像经过原点;(2)k为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3)k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;(4)k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5)k为何值时,y随x的增大而减小.2.设一次函数)0(kbkxy，当2x时，3y，当1x时，4y。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。xyOxyOxyOxyOＤ．Ｃ．B．A．Ｏyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＤ．Ｃ．B．A．3.求下列一次函数的解析式：（1）已知一次函数图像经过点（0，2）和（2，1）.求此一次函数解析式.（1）图像过点（1，－1）且与直线52yx平行；（2）图像和直线23xy在y轴上相交于同一点，且过（2，－3）点.4．已知一次函数y=23x+m和y=-21x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,求△ABC的面积。5.求直线012yx关于x轴成轴对称的图形的解析式。6、已知一次函数ykxb的图象过点A（3，0）且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这个一次函数的解析式为。7.直线l1:y1=k1x+b1与y=2x平行且通过A(3，4)，直线l2:y2=k2x+b2通过B(1，3)，C(-1，5)，求l1和l2的解析式.8.已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过P(-2，1)，且一次函数在y轴上的截距为3.(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一坐标系中，分别画出两个函数的图像；(3)求这两个函数的图像与y轴围成的三角形的面积.9．一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式10．已知直线y=kx+b与直线xy21平行且过点（－2，4），问：点P（4，7）是否在直线y=kx+b上？11.已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N(-6，0)，又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式．12.已知一次函数bkxy的图像与另一个一次函数23xy的图像相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点),3(nB在一次函数bkxy的图像上，n满足关系式nn16，求这个一次函数的解析式。13：求直线y=2x+3和y=－3x+8与x轴围成的三角形面积．14.判断三点A(1，3)、B(－2，0)、C(2，4)是否在同一条直线上，为什么?15．已知点M(4,3)和N(1,2)，点P在y轴上，且PM＋PN最短，求点P的坐标．16.已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过P(-2，1)，且一次函数在y轴上的截距为3.(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一坐标系中，分别画出两个函数的图像；(3)求这两个函数的图像与y轴围成的三角形的面积.