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第三讲网络计划与新产品开发(PERT/CPM）2007年8月龙子泉第一节概述一、问题提出–通常情况下，项目的策划、安排及控制等活动包含许多独立的工作或由大量不同部门或个人负责。–由于项目大且复杂，管理人员一般难以记住与项目相关的策划、安排以及进展等所有信息；–此时，网络计划技术就能显示出极为重要的作用。2007年8月龙子泉第一节概述二、网络计划的产生和发展–网络计划（NetworkProgramming，NP）——用网络图编制的计划称为网络计划；产生于20世纪50年代末。–网络计划技术由计划评审技术（ProgramEvaluationandReviewTechnique，PERT）和关键路线法（Critical-PathMethod，CPM）组成。–PERT主要用于解决活动时间不确定的项目，而CPM主要是为活动时间已知或确定的项目而设计的。但由于PERT的基础是CPM，它们有时共同解决问题。因此，通常一起讨论PERT和CPM，统称为网络计划或网络计划技术（PERT/CPM）2007年8月龙子泉第一节概述二、网络计划的产生和发展–网络计划技术主要用于解决项目的策划、安排及控制。如：新产品研制与开发、大型工程项目的建设、复杂机器的维修、新系统的设计与安装等；–网络计划被发达国家认为是当前最为行之有效的管理方法之一；实践证明：网络计划技术的应用可使项目时间缩短20%左右，使成本降低10%左右；2007年8月龙子泉第二节关键路线法一、网络计划的编制–通过一个小型案例来说明网络计划的编制过程。–例小山购物中心的业主正在计划对其现有的32个商业购物中心进行现代化改革和扩张。该项目计划能为8—10个新的商业提供空间，通过私人投资，资金已到位。该购物中心的业主所需要做到的就是策划、安排和完成该扩张项目。小山购物中心扩张项目的所有活动如表所示，从A到I描述了9项活动，同时注明了每项活动的紧前活动。紧前活动表示紧接着某项活动的前项活动。2007年8月龙子泉第二节关键路线法小山购物中心活动一览表活动活动描述紧前活动活动时间ABCDEFGHI画建筑图确定潜在租户为租户写计划书选承包商准备建设房许可获得建房许可施工招收租户租户住进————AAAED，FB，CG，H56431414122合计：51–项目网络图的绘制画建筑图A备许可证E开始明确租户B写计划书C施工G选承包商D招租H租户住进I结束获许可F图1小山购物中心项目网络图1–项目网络图的绘制——另一种画法图2小山购物中心项目网络图21425367A5B6C4D3E1H12G14I2F4二、关键路线–将图1改造成图3的形式。在图中，定义：–从起点S到终点T之间的任何一个活动序列都称为一个路线，各活动的时间之和为该路线的时间，时间最长的路线称为关键路线；–举例5A1ES6B4C14G3D12H2IT4F图3小山购物中心项目网络图3三、关键路线的确定–定义：–ES=一项活动的最早开始时间–EF=一项活动的最早结束时间–t=活动时间–这样有EF=ES+t505A开始606B459C12921H–某一活动的最早开始时间计算公式ESi=max{EFi|j∈J}–其中J为活动i的紧前活动的下标集•ESH=max{EFC，EFB}•=max{6，9}=9–同样可以得到整个网络各活动的ES和EF，如下图505A156E开始606B459C141024G358D12921H22426I结束4610F三、关键路线的确定三、关键路线的确定–定义：–LS=一项活动的最晚开始时间–LF=一项活动的最晚结束时间–这样有EF=ES–t–某一活动的最晚结束时间计算公式LFi=min{LSi|j∈J}–其中J为活动i的紧后活动的下标集–即：一项活动的最晚结束时间是该项活动紧后活动中最晚开始时间的最小值；–LS，LF的计算从右向左–整个网络各活动的LS和LF，如下图05505A56156E开始612606B812459C1024141024G710358D122412921H242622426I结束6104610F三、关键路线的确定三、关键路线的确定–定义：–松弛时间（总时差）——一项活动的最晚开始时间与最早开始时间的差或最晚结束时间与最早结束时间的差–TST=LS-ES=LF-EF–单时差——在不影响紧后活动最早开始时间的条件下，活动最早结束时间可以推迟的时间；–当一项活动的松弛时间为0时，意味着如果不增加整个项目完成时间，该活动时间就不能延迟，因此：–当某一活动的松弛时间为0，则该活动为关键活动；–网络图中，由关键活动组成的从始点到终点的路线就是关键路线；图中A—E—F—G—I即为关键路线；–关键路线可能不是唯一的，在活动时间不确定的情况下，关键路线可能会发生变化；–任何一项关键活动被延迟，整个项目就会被延迟，因此，项目经理必须密切关注关键活动的进展三、关键路线的确定–小山项目的活动时间表活动最早开始时间ES最晚开始时间LS最早完成时间EF最晚完成时间LF松弛时间LS-ES是否为关键路线ABCDEFGHI0055561092406875610122456986102421265121210610242426063200030是是是是是2007年8月龙子泉–对于一个项目的管理工作，关键路线可以帮助我们回答如下问题：–（1）完成项目总共需要的时间；小山项目：26周–（2）每一活动的开始时间及结束时间安排；小山项目：上表给出了各活动的ES，EF，LS，LF–（3）哪些活动极为重要，需要及时完成；小山项目：A，E，F，G，I–（4）在保证整个项目完成时间不被延迟的情况下，非重要活动最多能拖延多长时间；四、关键路线的作用2007年8月龙子泉–有很多软件可以对较小的项目进行计算与求解，如ManagementScientist；winQSB等；对于大型复杂的项目，有P3，Project2000等；–（1）ManagementScientist对小山项目的求解–（2）winQSB对小山项目的求解五、关键路线的计算机求解2007年8月龙子泉六、PERT/CPM总结—第一步：列举构成项目的所有活动—第二步：决定项目中每项活动的前期活动—第三步：预期每项活动完成时间—第四步：画出项目网络图—第五步：利用网络图从左向右计算出每项活动的时间参数ES、EF，最后一项活动的最早完成时间就是整个项目完成所需要的时间—第六步：在上一步的基础上，从右向左计算出每项活动的时间参数LS、LF；—第七步：计算每项活动的松弛时间TST=LS–ES—第八步：找出松弛为0的活动，即关键活动—第九步：设计这个项目的活动时间表2007年8月龙子泉第三节网络计划与新产品开发–新产品的研究与开发，可以将其中许多工作分解成若干活动。由于是新产品，许多活动都有很大的任意性和可变性，主要表现在这些活动的时间的不确定性。因此，新产品的研究与开发的项目通常称为活动时间不确定性的项目计划–用一个小型案例来说明整个过程2007年8月龙子泉第三节网络计划与新产品开发–案例描述–Daught公司一直从事工业真空吸尘器系统的制造。最近，公司产品开发组建议：公司考虑生产无绳真空吸尘器。该产品被称为Porta-Vac，其可携带性和无绳的方便性将使这种产品深受大众喜爱。–公司管理层希望对这种产品的可行性进行研究，以便决定是否生产这种产品。为完成该项任务，公司需从研发部、产品测试部、生产部、成本估计部以及市场研究部等部门获得信息，试图获得可行性研究需要的时间、是否可以缩短时间等相关决策信息。2007年8月龙子泉第三节网络计划与新产品开发一、列出活动计划–根据各部门提供的信息、新产品特点和以往经验获得Porta-Vac项目活动一览表活动活动描述紧前活动ABCDEFGHIJ设计产品市场计划研究准备日常安排（生产工程）生产原型模型准备营销说明书准备成本估算（工业工程）初步市场测试完成市场调查准备定价和预测报告准备最终报告————AAACDB，EHG，G，I二、画出网络计划图–根据上表信息画出网络计划图产品设计A安排C开始计划研究B说明书E最终报告J模型D市场调查H定价I结束成本估算F图1Porta-Vac项目网络图测试G三、活动时间的不确定性分析–如前所述，对于新项目或较独特的项目，要准确地估计出每项活动的时间非常困难。事实上，活动时间往往是一个较长的不确定性时间段，因此可以将其看成是一个服从一定概率分布的随机变量。1.活动时间的随机性描述–在PERT方法中，用以下三个时间参数来描述一项活动的随机性：乐观时间a=每件事情进展顺利条件下的最小活动时间最可能时间m=正常情况下的最可能的活动时间悲观时间b=遇重大延误情况下的最大活动时间三、活动时间的不确定性分析–Porta-Vac项目的时间估计Porta-Vac项目三种时间估计（周）活动乐观时间a最可能时间m悲观时间bABCDEFGHIJ412321.51.52.51.5151.5343233.52212541142.54.57.52.53三、活动时间的不确定性分析2.活动时间计算的理论基础–假设一：乐观时间与悲观时间的跨度是6个标准差，即：6σ=b–a–该假设的合理性在于：很多概率分布的取值主要集中在其均值两端的3个标准差之内，即两端之间的6个标准差之内。如标准正态分布，99.74%的取值均在两端之间的6个标准差之内。而6σ原理常常用于产品的质量管理之中；–这样某一活动的活动时间方差的计算公式即为：σ2=[(b–a)/6]2三、活动时间的不确定性分析2.活动时间计算的理论基础–假设二：各活动的活动时间的概率分布为贝塔分布，如图所示：mteba贝塔概率分布示意图活动时间三、活动时间的不确定性分析2.活动时间计算的理论基础–假设三：项目中各活动的活动时间均为相互独立的随机变量；–若定义以各活动期望活动时间为基础的关键路线上各关键活动的期望活动时间为期望项目时间，在假设三的基础上有：期望活动时间的方差等于关键路线上各活动的活动时间方差之和；–假设四：项目时间的概率分布为正态分布；该假设的理论基础是李雅普诺夫中心极限定理三、活动时间的不确定性分析3.活动时间有关参数的计算公式某活动的活动时间方差σ2=[(b–a)/6]2某活动的期望活动时间te=[2m+(a+b)/2]/3=(a+4m+b)/6(假设二)期望项目活动时间zn=Σte项目时间的方差为σn2=Σσ2(假设三)项目活动时间服从正态分布z～N(zn,σn2)(假设四)给定一个时间Z0,则项目完成时间不超过Z0的概率为P(z≤Z0)=Ф[(Z0–zn)/σn)三、活动时间的不确定性分析4.Porta-Vac项目活动时间等有关参数计算Porta-Vac项目三种时间估计（周）活动期望时间方差ABCDEFGHIJ62353234221.780.440.111.780.110.030.250.690.030.11四、关键路线确定1.以上表中期望时间为基础,计算各活动的最早开始时间和最早结束时间,具体计算在下图中从左向右进行6A063C69开始2B023E692J15175D6114H9132I1315结束2F911图1Porta-Vac项目时间参数计算图13G1114四、关键路线确定2.在下图中从右向左进行计算各活动的最晚完成时间和晚开始时间606A0631013C69开始279B02369E6921517J15175712D6114913H91321315I1315结束21315F911图1Porta-Vac项目时间参数计算图231215G1114四、关键路线确定3.时间活动表活动最早开始时间ES最晚开始时间LS最早完成时间EF最晚完成时间LF松弛时间LS-ES是否为关键路线ABCDEFGHIJ00666911913130710761312913136291191114131517691312915151315170741041000是是是是是五、项目完成时间的可变性分析–从上述图表中可知，Porta-Vac项目的关键路线为：A—E—H—I—J，期望项目完成时间为：17周–关键路线上关键活动的可变性将导致整个项目