运算定律与简便计算的复习(好)

德国数学家高斯，近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称。1+2+3+4+……+96+97+98+99+100=？想：1+100=1012+99=1013+98=1014+97=101共有50组和是101的数=（1+100)×50=5050运算定律1．加法交换律：a＋b＝b＋a50+98+50=?2．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)488+40+60=?3．乘法交换律：a×b＝b×a25×56×4=?4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)99×125×8=?5．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c拓展：(a-b)×c＝a×c-b×c25×138×_____要快速地计算，你认为横线上应该填什么数？一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝9900025×44先观察数字特点，想想你会用什么简便方法进行计算？25×44=25×40×4=1000×4=400025×44=25×4×11=100×11=110025×44=25×(40+4)=25×40+4=1000+4=100425×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100×√×√简便计算一含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8简便计算二乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12-135×2＝25×40+25×4＝135×（12-2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊例子：特殊1:99×256+256特殊2:45×102特殊3:99×26特殊4:35×8+35×6-4×35连减：a-b-c＝a-(b＋c)简便运算例子：528—65—35528—（150+128）连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)简便运算例子：3200÷25÷4除法的性质、减法的性质简便计算三连续减法简便运算例子：528-65-35528-（150+128）=528-（65+35）=528-128-150=528-100=400-150=428=250连续除法简便运算例子：3200÷25÷48100÷4÷75=3200÷（25×4）=8100÷（4×75）=3200÷100=8100÷300=32=27其它简便运算例子：256-58+44528-89-128250÷8×4=256+44-58=528-128-89=250×4÷8=300-58=400-89=1000÷8=242=311=125（1）每条性质、定律在哪种运算中来使用它？（2）只有哪条定律在两级运算中来使用？其它的定律、性质呢？（3）当一道算式只有加法运算时，考虑是不是用（）使计算简便；只有减法运算时，考虑用（）；只有除法运算时，考虑用（）；只有乘法运算时，考虑用（）；只有乘加或乘减运算时考虑用（）使计算简便。（4）具体怎样用，能不能用，还要看什么？加法交换律和加法结合律减法的性质除法的性质乘法交换律和乘法结合律乘法分配律练一练1、在□和○填上适当的数和运算符号。（1）125×8=×125（2）（100+4）×25=100×+×（3）×（+）=117×3+117×7（4）136－75－25=136－（)（5）=185－（85+47）8254251173775+25185－－8547（1）交换两个加数的位置，积不变（）（2）25×（8×4）=25×8+25×4（）（3）29+22+78=29+100（）（4）12×97+3=12×100（）（5）35×16=35×2×8（）2、请你来当小包青天。（对的打√，错的打×）√××√×（1）126+75+125+54=（126+54）+（75+125）运用了（）。A、加法交换律B、加法结合律C、乘法交换律和结合律D、加法交换律和结合律（2）25×125×4×8=（25×4）×（125×8）运用了（）。A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和结合律D、乘法分配律3、对号入座。（把正确答案前的字母填入括号内）DC（3）(△×○)×□=（）。A、△×(○×□)B、(△＋○)×□C、(△＋○)＋□D、△×○＋△×□（4）用简便算法计算72×99+72，错误的是（）。A、72×99+72×1B、72×（99+1）C、（99+72）×72D、72×100（5）878－52－(),可以运用减法的性质进行简算。A、29B、48C、37D、9303、对号入座。（把正确答案前的字母号填入括号内）ACB（1）36名体操运动员，每人购买一套201元的体操服，一共应付多少元钱？4、解决问题。（2）金方超市运进了25箱吉祥物福娃，每箱4个，共用12000元，平均每个福娃多少元？36×201=36×(200+1)=36×200+36×1=7200+36=7236（元）方法一：12000÷25÷4=12000÷(25×4)=12000÷100=120（元）方法二：12000÷(25×4)=12000÷100=120（元）答：一共应付7236元钱。答：平均每个福娃120元。从25、16、4、200中选数，编可以简便计算的算式，比一比，看谁编得最有创意？例：200÷25÷425×16200－16－416×25×4（16+4）×200……