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第二章整式的加减数学活动义务教育教科书数学七年级上册点此播放教学视频课件说明本节课的主要内容是两个数学活动：活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；用小正方形拼大正方形，探究大正方形与小正方形个数之间的对应关系.活动2：买物品省钱问题，探究买物品所花的钱数与物品个数之间的对应关系；活动3：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律．本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律．课件说明学习目标：(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．学习重点：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．数学活动1（1）如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2,3或4个三角形，需要多少根火柴棍？如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？图1n数学活动1图1)1-n(2+3需，形角三个n有含中形图果如．棍柴火根）2+2+3（需，形角三个3有含中形图果如．棍柴火根）2+3（需，形角三个2有含中形图果如．棍柴火根3需，形角三个1有含中形图果如．2加增数根棍柴火，形角三个一加增每根．棍柴火)1-n(2+321应用整式的加减化简可得：(2)如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成第个正方形比第（）个正方形多几个小正方形？n1n数学活动1图1小结：3.数学知识：用字母表示数、整式的加减4.重点关注：三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系2.探究规律：特殊一般特殊1.基本步骤：提出问题动手实践寻求规律归纳总结→→→→→数学活动2一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本.列式表示买本笔记本所需钱数（注意对的大小要有所考虑）.请同学们讨论下面的问题：（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？（3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子.nn数学活动3图2是某月的月历．图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？数学活动3图2是某月的月历．图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．数学活动3(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3数学活动3(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3图3中带阴影的方框中9个数之和为144，是正中心数16的9倍.数学活动3(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？28293031212223242526271415161718192078910111213634521数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？28293031212223242526271415161718192078910111213634521月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+7a数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？28293031212223242526271415161718192078910111213634521a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a数学活动3(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？28293031212223242526271415161718192078910111213634521a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a数学活动3(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？图4数学活动2(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？图528293031212223242526271415161718192078910111213634521点此播放讲解视频数学活动2小结：1.探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？2.利用字母表示数，如何设字母更简便？3.应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？点此播放教学视频