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正交试验设计Orthogonalexperimentaldesign例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3×3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按L16(45)正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表一样都是L9(34)正交表。正交表正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如正交表L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。正交表每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数字“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现次数均相等。例1·正交试验设计探究银镜反应的反应条件设置三水平三因素正交试验L9(34)正交试验K1,K2,K3为其平均值，R为极差数据分析：直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果最好，按因素列来看，其水平组合为A2,B2,C3，分别是各因素中影响最大的水平。由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3，而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序，其主次关系为CAB．即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度，其次是温度、硝酸银的浓度。故通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时，对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是用水浴加热到80℃，2％的硝酸银溶液，使用40％的乙醛溶液。例2·正交试验设计优化碱性钙基膨润⼟土的改性条件设置三水平三因素正交试验因素﹨水平A水土比(ml·g-1) B反应时间(h) CCaO/活性白土质量比(g·g-1) 1 1.5:1 10 0.3:1 2 2:1 12 0.4:1 3 2.5:1 14 0.5:1 试验号因素(60℃)Bent-Ca-OH恒重质量(g)(200℃)Bent-Ca-OH恒重质量(g)Bent-Ca-OH脱水率X(%)1A蒸馏水用量(ml) B反应时间(h) CCaO用量(g) 1 1 1(10.5) 1(10) 1(1.5) 5.872 5.232 10.90 2 1 2(14) 2(12) 2(2.0) 7.747 6.834 11.79 3 1 3(17.5) 3(14) 3(2.5) 7.861 7.022 10.67 4 2 1(10.5) 2(12) 3(2.5) 7.270 6.456 11.20 5 2 2(14) 3(14) 1(1.5) 7.880 7.011 11.03 6 2 3(17.5) 1(10) 2(2.0) 6.662 5.896 11.50 7 3 1(10.5) 3(14) 2(2.0) 8.053 7.134 11.41 8 3 2(14) 1(10) 3(2.5) 6.405 5.725 10.62 9 3 3(17.5) 2(12) 1(1.5) 6.668 5.909 11.38 L9(34)正交试验88.599.51010.51111.51212.51.522.533.544.55水土比L/S(ml•g-1)脱水率X(%)水土比L/S对脱水材料脱水率影响1010.51111.51212.51.51.61.71.81.922.12.22.32.4Cao用量(g)脱水率X(%)CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响从正交表数据处理中可以看出因素C的极差R最大，其次是因素A，因素B的极差最小。故可知CaO用量对脱水材料脱水率影响最显著。从因素A列中均值K3较大，因素B列中K2较大，因素C列中K2较大，故可知A3,B2,C2是各因素中影响最大的水平。即水土比为2.5:1ml•g-1；反应时间为12h；CaO/活性白土质量比为0.4:1g•g-1这三个影响较显著。正交表数据分析K1 11.17 11.01 11.10 K2 11.15 11.46 11.57 K3 11.83 11.04 10.83 R 0.68 0.45 0.74