6 受压构件的截面承载力

第6章受压构件的截面承载力本章主要内容§6.1受压构件一般构造要求§6.2轴心受压构件正截面受压承载力§6.3偏心受压构件正截面受压破坏形态§6.4偏心受压构件的二阶弯矩§6.5矩形截面偏心受压构件正截面承载力的基本计算公式§6.6不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法§6.7对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法§6.9正截面承载力N-M的相关曲线及其应用1．工程中的受压构件及其重要性：房屋建筑：柱，混凝土墙，屋架的上弦杆、受压腹杆；桥梁及水工建筑：桥墩，拱；桩基础工程：桩。受压构件破坏往往会导致整个结构的严重损坏，甚至倒塌，它是结构中的重要构件。概述工程实例压压压拉拉柱下基础楼板柱梁梁墙楼梯墙下基础地下室底板2．受压构件的分类（1）轴心受压——轴向压力与截面形心重合（2）偏心受压——轴向压力与截面形心不重合偏心受压构件的外荷载柱的弯矩M可以由轴力N的偏心产生：M也可以由于水平力作用产生:NMe0从受力来划分：只有轴力N作用的构件—轴心受压构件；弯矩M和轴力N共同作用的构件——偏心受压构件=M=Ne0NAssANe0AssAAssA?h0aa'b压弯构件偏压构件当N=0，受弯构件；当e0=0，轴压构件。§6.1受压构件的一般构造要求1.截面形式及尺寸截面形式：方形、矩形、圆形、多边形。偏心受压常采用矩形，较大的预制柱采用Ⅰ形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱；还有环形、T形等截面形式。(1)最小截面尺寸（避免失稳及承载力降低太多）矩形柱：宜b×h≥250mm×250mm(抗震300mm×300mm)，且L0/b≤30；圆柱：宜L0/d≤25(抗震d≥350mm)(2)截面尺寸模数（方便施工）矩形柱：边长应为50mm的倍数，800mm以上取100mm的倍数，h/b=1~3；圆柱：直径应为50mm的倍数。2.材料：混凝土C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使用。纵筋一般采用HRB400、RRB400级、HRB500，箍筋一般采用HRB400、HRB335级钢筋。混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较大。轴力越大时，混凝土强度等级宜越高；钢筋不宜采用高于HRB400级以上的高强度钢筋（强度不能充分发挥，为什么？）3．纵向钢筋（1）配筋率最小配筋率：总配筋率≥；单侧≥0.2%；最大配筋率：总配筋率不宜大于5%。为什么？（2）直径：d≥12mm;通常16mm~32mm（3）根数：≥4（4）间距：间距≤300mm；净距≥50mm。min4．箍筋（1）作用：固定纵筋位置，防止纵筋压屈鼓出，抵抗水平剪力。（2）直径、间距：直径不应小于d/4及6mm；间距：不应大于15d、400mm及截面短边尺寸b(配筋率大于3%时，直径不小于8mm；间距不大于10d且200mm)间接钢筋（螺旋箍筋和焊接环筋）：间距：不应大于80mm及dcor/5，也不小于40mm。s2fyAss1fyAss1s2sdcors(a)(b)(c)（3）箍筋的形式：§6.2轴心受压构件正截面受压承载力真正的轴心受压构件并不存在（混凝土材料不均匀；钢筋放置不对称；荷载作用位置不准确；施工时的尺寸误差等所导致），在工程中把轴向力作用在截面的形心或偏心距很小时，近似作为轴心受压构件计算。轴心受压构件正截面承载力计算还应用于偏心受压构件垂直弯矩平面的承载力验算。一般把钢筋混凝土柱按箍筋的作用和配置方式的不同分为两种：普通箍筋柱—配有纵向钢筋和普通箍筋螺旋箍筋柱—配有纵向钢筋和螺旋式或焊接环式箍筋一.轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力1.受力分析、破坏形态短柱：在荷载作用下，钢筋和混凝土共同受力、变形，随着荷载的增大，构件的压缩变形增长速度大于荷载的增长速度，柱中开始出现竖向裂缝，一般纵筋先屈服，箍筋之间的纵筋向外凸出，混凝土保护层剥落，芯部混凝土达极限压应变ε=0.002，柱压碎破坏。在荷载作用下，由初始偏心距导致产生附加弯矩和相应的侧向挠度，而侧向挠度又增大了荷载的偏心距，随着荷载的增大，柱侧向挠曲，首先在凹侧出现纵向裂缝，混凝土压坏,凸侧出现横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏(甚至失稳)。长柱承载力低于短柱。长细比越大，承载力降低越多。长柱：长细比较大的柱子2.普通箍筋柱正截面承载力计算公式：lusuNNsluuNN、分别为长柱和短柱的承载力0l稳定系数ψ主要与构件的长细比有关。采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度，按表5-1取用。长细比是指构件的计算长度与其截面的回转半径i之比；对于矩形截面为（b为截面的短边尺寸）0/lb0/lb越大，值越小注意：•当纵向钢筋配筋率大于3%时，式中改为•计算出的配筋率不宜超过5%；•不宜采用高强钢筋。考虑长柱承载力的降低和可靠度的调整因素之后，规范给出的轴心受压构件承载力计算公式如下：3.公式应用截面设计已知：轴向压力设计值，混凝土与钢筋强度等级，求：构件截面尺寸及配筋解：一般先假设配筋率为1%，φ=1，A’s=ρA，带入公式，可以求出A，确定截面尺寸后，重新计算稳定系数和配筋。截面复核已知：混凝土与钢筋强度等级，构件截面尺寸及配筋，柱子计算长度求：截面轴心受压承载力解：根据长细比，查表求ψ，再按公式计算出承载力。例题1已知：某现浇框架结构的底层内柱，截面尺寸400×400mm，轴心压力设计值N=2390kN，H=3.9m,混凝土强度等级为C30，钢筋用HRB335级。求：纵筋截面面积解：L0=H=3.9m,L0/b=3900/400=9.75,查表得φ=0.983A’s=[N-0.9φfcA]/0.9φf’y=1378mm2选4根22,A’s=1520mm2例题2已知：某轴心受压柱，轴心压力设计值，N=2460kN，计算高度L。=4.5m,混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB335级。求：设计柱截面尺寸，并配置受力钢筋解：先假设配筋率根据承载力计算公式所以取01.0%1bhAs1AAAAfAfNsyc41.1301.03009.1119.019.02318344541.1310246041.13mmNAmmAb428mmb400截面尺寸确定为400×400mm，后面步骤同例题1。若计算出配筋率太大，可以将截面尺寸调整大些。二.轴心受压螺旋箍筋柱正截面受压承载力1.受力分析当柱轴力大、截面尺寸受限时，普通箍筋柱的承载力有可能不满足要求，采用螺旋式箍筋提高其承载力。柱在轴力作用下产生横向变形，螺旋式箍筋对混凝土的横向变形有约束作用，使柱芯部混凝土处于三向受压状态，变形能力提高的同时，也提高了混凝土的强度。螺旋式或焊接环式箍筋承受混凝土环向压力引起的拉应力。混凝土强度提高使柱的承载力提高，其效果相当于配一般箍筋的混凝土柱中增加了纵向钢筋，因此，将螺旋式或焊接环式钢筋称为“间接钢筋”。“套箍作用”s2fyAss1fyAss1s2sdcors(a)(b)(c)214sscf芯部混凝土强度提高至：根据隔离体平衡：sdAfcorssy212scorssydsAf122scorssycdsAff118ssycoruAfAN1scorcorssysycorcAdsAfAfAf18令间接钢筋的换算截面面积为：2.承载力计算公式sAdAsscorsso1其余符号定义见教材按此式求出的受压承载力不应大于1.5倍按普通箍筋计算的承载力。经过整理，再加上可靠度的调整系数，就得到以下公式。)2(9.0syssoycorcuAfAfAfN下列情况，不考虑间接钢筋的影响，按普通箍筋公式计算构件承载力：1.时，长细比较大引起纵向弯曲使螺旋筋不起作用；2.按此式求出的受压承载力小于按普通箍筋计算的承载力；3.当时，间接钢筋配置过少，套箍作用不明显。120dlsssAA%250作业计算题：5.1§6.3偏心受压构件正截面受压破坏形态一.偏心受压短柱的破坏形态偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关fyAsf'yA'sNMfyAsf'yA'sNM较大，N较小偏心距e0较大As配筋合适1、受拉破坏（大偏心受压）（1）、破坏过程：破坏开始于受拉区混凝土开裂—受拉钢筋屈服（中和轴逐渐上升，受压区高度不断减小）—受压区混凝土被压碎，受压钢筋屈服。（2）、破坏条件：偏心距大，或M大、N小，且受拉钢筋配置适量。（3）、破坏特征：受拉、受压钢筋均屈服，混凝土被压碎，类似适筋梁，具有延性破坏性质。承载力主要取决于受拉侧钢筋。受拉破坏的偏心受压构件称为大偏心受压构件。ssAsf'yA'sNssAsf'yA'sN2、受压破坏（小偏心受压）偏心距e0很小或较小偏心距e0较大，但As配筋太多（1）、破坏过程：破坏开始于离轴向力近的一侧受压区混凝土压应变达到最大，混凝土被压碎，受压钢筋屈服。（2）、破坏条件：偏心距小或受拉钢筋配置太多（3）、破坏特征：离轴向力近的一侧受压区混凝土被压碎，受压钢筋屈服；离轴向力远的一侧可能受拉，也可能受压，但一般情况下，钢筋均不屈服，类似超筋梁，脆性破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋受压破坏的偏心受压构件称为小偏心受压构件。但是也存在特殊情况：当轴向力的偏心距很小，离轴向力远的一侧配筋少，可能截面混凝土同时被压碎，由于混凝土的非均匀性，甚至出现离轴向力远的一侧混凝土先压碎的情况。在设计中，应避免出现受拉纵筋过多而导致的受压破坏。因此受压破坏一般为偏心距较小的情况。3.受拉破坏和受压破坏的界限◆受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变同时达到。◆与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。◆因此，相对界限受压区高度仍为:scuybEf11当为大偏心受压（受拉破坏）；是小偏心受压（受压破坏）。bb二.附加偏心距和初始偏心距NMe0aeieaieee01.荷载（计算）偏心距：2.附加偏心距：——取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中较大者。3.初始偏心距：为考虑施工误差、荷载作用位置的不确定性、材料不均匀等因素导致工程中不存在理想的轴心受压构件而引入三.偏心受压柱的破坏类型：短柱：，长柱：细长柱：80hl3080hl300hlelxfysinfyxeieiNNle§6.4偏心受压构件的二阶弯矩◆偏心受压柱，跨中侧向挠度为f。◆对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为M=N(ei+f)。◆在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比不同，会在很大程度上影响侧向挠度f，并产生不同的破坏类型。elxfysinfyxeieiNNNeiN(ei+f)le◆侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小。◆柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长。◆直至达到截面承载力极限状态产生破坏。◆短柱可忽略侧向挠度f影响。短柱MNN0M0NusNuseiNumNumeiNumfmNulNuleiNulfl短柱长柱细长柱◆f与ei相比不能忽略。◆f随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度。◆即M随N的增加呈明显的非线性增长。◆最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。◆长柱应考虑侧向挠度f对弯矩增大的影响。长柱MNN0M0NusNuseiNumNumeiNumfmNulNuleiNulfl短柱长柱细长柱当长细比增大到一定值时，需要考虑纵向弯曲对承载力的影响。如图：随着N增大，柱中部因为挠度而使原偏心距增大，该截面上的弯矩也增大。由于挠度随N增大而增加，弯矩比N增加速度要快。这种偏压构件截面弯矩受轴力与f变化影响的现象称为压弯效应或二阶弯矩。)(feNMi◆侧向挠度f的影响很大◆在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度f已呈不稳定发展，柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前◆细长柱破坏为失稳破坏。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNumfmNulNuleiNulfl